九年级下数学试卷素养拓展之数式规律—综合测试基础卷（含答案解析）

这是一份九年级下数学试卷素养拓展之数式规律—综合测试基础卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( )
2. 2025年1月7日，长征三号乙运载火箭成功将实践二十五号卫星发射升空，标志着2025年中国航天发射任务的“开门红”．该火箭主要用于发射高轨航天器，并计划在2025年保持高密度发射，完成小行星探测等十几次重大任务．长征三号乙运载火箭的载重高达千克，用科学记数法表示为（ ）千克．
3. 如图所示，用一个截面（阴影部分）把一个正方体斜截去右上方的一部分，则剩下的几何体的主视图为（ ）
4. 分式方程的解是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 一个不透明的袋子中装有2个黑球和n个红球，这些球除颜色外其他都相同．课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录下颜色后再放回，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.8附近摆动，则n的值最可能是（ ）
7. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
8. 如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（ ）
9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

10. 如图，菱形中，O为的中点，M为的中点，，，则的长为（ ）
11. 如图，在矩形中，，分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线分别与交于M，O，N，则的长为（ ）
12. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为，高度OA为．人笔直站在离摄像头水平距离的点B处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（ ）
（参考数据：，，）
二、填空题
13. 因式分解：=______．
14. 如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____．
15. 如图，将正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，再把纸片展平，点是边上一点，将沿折叠，使点的对应点恰好落在上．延长交边于点，交延长线于点．___________；___________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解不等式组：
17. 如图，C为线段上一点，，，，
(1)求证：；
(2)若F为的中点，且，求．
18. 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套型一体机．求今年每套A型、型一体机的价格各是多少万元？
19. 学校为了了解九年级学生体育备考情况，随机抽取1个班进行模拟检测，并按A、、、四个等级进行统计（其中：A级：60分分；级：57分分；级：54分～52分；级：51分及以下），并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
其中级成绩情况为57分的有3人、56分的有7人、55分的有3人．请你结合上面的信息，解答下列问题：
(1)抽取的班级的总人数有______人；
(2)扇形统计图中A级所在扇形的圆心角的度数是_______；
(3)该班学生的体育测试成绩的中位数是_______；
(4)若该校九年级有900名学生，请你用此样本估计体育测试中达到级及级以上的学生人数有_____人；
(5)本次调查中抽中了小芳和小颖两名学生，则她们在同一个等级的概率是________．
20. 【发现问题】
由得，；如果两个正数，即，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．
【提出问题】
若，利用配方能否求出的最小值呢？
【分析问题】
例如：已知，求式子的最小值．
解：令，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．
【解决问题】
请根据上面材料回答下列问题：
（1）_______；______．（用“=”“>”“