山东省枣庄市第二十八中学2024-2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份山东省枣庄市第二十八中学2024-2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个选项中，最小的数是（ ）
2. 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（ ）
3. 截至2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ）
4. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（ ）
5. 下面运算正确的是（ ）
6. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站12公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院．设学生们步行的速度为每小时公里，则下面所列方程正确的是（ ）
7. 2025年春节档热映多部精彩电影．小明、小亮分别从如图所示的三部影片中随机选择一部观看，则小明、小亮选择的影片相同的概率为（ ）
8. 如图，正六边形的边长为，边与相切于点C，F，连接，则的长为（ ）
9. 下列定理中，没有逆定理的是（ ）
10. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
二、填空题
11. 在函数中，自变量x的取值范围是______．
12. 因式分解_________．
13. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为____________．
14. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A按逆时针方向旋转到的位置，使得，则的度数为____________________．
15. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是_________________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 学校为调查学生对疫情防控知识的了解情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，87，88，88，88，89
请根据图中信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为 ；
(3)抽取的样本中学生成绩的中位数为 分；
(4)成绩在“”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有多少人？
18. 如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线，交于点，交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)若，，，求的面积．
19. 小新的数学研学日记
课题：测量旗杆的高度
地点：操场
时间：2025月1月13日
昨天，晴．高老师要带我们去操场测量旗杆的高度，我们小组设计方案：小卓拿着标杆垂直于地面放置，如图1所示，标杆，影长，旗杆的影长，则可求得旗杆的高度为 _____ ．
今天，阴．设计方案：如图2所示，高老师将升旗用绳子拉直，用仪器测得绳子与地面的夹角为，然后又将绳子拉到一个0.3米高的平台上，拉直绳子使绳子上的H点刚好触到平台时剩余的绳子长度为5米，此时测得绳子与平台的夹角为，利用这些数据能求出旗杆的高度吗？
请你回答小新的问题．若能，请求出旗杆的高度；若不能，请说明理由．
（参考数据：，，，，，）
20. 如图，是的直径，点C是半圆的中点，点D是上一点，连接交于E，点F是延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)连接、、，若，，求的半径．
21. 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与函数 部分自变量与函数值的对应关系：
(1)求a、b、k的值，并补全表格；
(2)结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出x的取值范围．
22. 翻折是一种常见的图形操作，观察翻折前后的图形能探究和发现数学结论，经过量化分析和演绎推理能证明数学结论，点E是矩形的边上一点，把沿直线翻折，使得点B落在点F处．
(1)如图1，当点E与点A重合时，交于点G，判断与的数量关系，说明理由；
(2)如图2，当点F恰好是与的交点，且时，求的长．
23. 如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若将平面内一点向左平移个单位，到达图象上的N点；若将点M向右平移个单位，则到达图象上的Q点，求Q点坐标．
(3)动点D在直线上方的二次函数图像上，连接，相交于E点，的面积为，的面积为，求的最大值及此时点D的坐标；
山东省枣庄市第二十八中学2024-2025学年下学期3月月考九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．等腰三角形的两个底角相等
B．对顶角相等
C．有一个角等于的等腰三角形是等边三角形
D．直角三角形两个锐角的和等于
A．
B．
C．
D．
a
14
12
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算；计算单项式除以单项式
6
0.85
列分式方程
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
切线的性质定理；求扇形面积；求正多边形的中心角；已知余弦求边长
9
0.85
判断命题真假；写出命题的逆命题
10
0.65
列一元一次不等式组
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.94
根据旋转的性质求解；两直线平行内错角相等
15
0.94
点坐标规律探索
三、解答题
16
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；二次根式的混合运算
17
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；利用平行四边形的性质求解；根据等角对等边证明边相等；用勾股定理解三角形
19
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；已知正切值求边长
21
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
22
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；折叠问题
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；由平移方式确定点的坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,12,16
2
图形的变化
2,4,8,14,16,19,20,22,23
3
方程与不等式
6,10,13,22
4
统计与概率
7,17
5
图形的性质
8,9,14,18,20,22
6
函数
11,15,21,23