贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 等于（ ）
2. 若反比例函数的图象经过点，则a的值为（ ）
3. 下列几何体的三视图都是圆的是（ ）
4. 如图，直线，直线，被直线，，所截，截得的线段分别为，，，，若，，，则的长是（ ）
5. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ）
6. 已知点和在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
7. 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为( )

8. 如图，在中，，是边上的中线，，，则的正切值是（ ）
9. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（ ）
10. 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
11. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
12. 如图，正方形中，，为中点，交于点，则线段的长为（ ）
二、填空题
13. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为_______cm.
14. 如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件：_____，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可）
15. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是___________．
16. 如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在x轴负半轴上，轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若，，则_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 ．
(1)画出及其关于x轴对称的，并写出点的坐标为________；
(2)以点O为位似中心，在第一象限内把扩大到原来的两倍，得到，请画出，并写出点的坐标为______．
19. 如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若俯视图中三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．
20. 如图是一款可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯工作时电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．它的图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，求该台灯的电阻的取值范围．
21. 如图，在矩形中，，，点是的中点．
(1)在上求作一点，使（尺规作图，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，求的长．
22. 美丽的湘江河宛如一条玉带纵贯遵义市城中心，两岸风景优美，是市民散步的好地方．如图所示，周末吴老师由西往东在步道上散步，在处观察到河对岸处的广告牌在自己的南偏东60°方向上，又直线行走100米到达处，观察到处的广告牌在自己的东南方向上，请根据以上信息，求广告牌到河岸的距离．（精准到0.1米，）
23. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数（）的图象交于点，．
（1）分别求出两个函数的解析式；
（2）连接，求的面积．
24. 如图，是的直径，点C在上，连接，于点E，交BC于点F，且．
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)若，求的长．
25. 问题背景：如图（1），已知，求证：；
尝试应用：如图（2），在和中，，，与相交于点．点在边上，，求的值；
拓展创新：如图（3），是内一点，，，，，直接写出的长．
贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．8
B．6
C．4
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．4
A．8
B．24
C．32
D．40
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x＜﹣2或0＜x＜1
B．x＜﹣2
C．0＜x＜1
D．﹣2＜x＜0或x＞1
A．2：5
B．3：5
C．9：25
D．4：25
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
14
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
特殊三角形的三角函数
2
0.85
由反比例函数值求自变量
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
5
0.85
求两个位似图形的相似比
6
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
7
0.65
已知正弦值求边长
8
0.85
斜边的中线等于斜边的一半；求角的正切值
9
0.85
反比例函数与一次函数的综合
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合
11
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断
12
0.85
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.85
已知正弦值求边长
14
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
15
0.85
已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
16
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数
18
0.65
画轴对称图形；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形；写出直角坐标系中点的坐标
19
0.85
由三视图还原几何体；已知三视图求侧面积或表面积
20
0.85
由反比例函数值求自变量；求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
21
0.65
作垂线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
22
0.85
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.85
反比例函数与一次函数的综合；求直线围成的图形面积
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
25
0.4
相似三角形的综合问题
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,4,5,7,8,10,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,24,25
2
函数
2,6,9,11,16,18,20,23
3
图形的性质
8,12,21,24
4
数与式
17