高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体练习题，共4页。试卷主要包含了频率分布直方图，特征数，常见统计图、表等内容，欢迎下载使用。
1．用分层随机抽样法从某校高一年级学生的数学竞赛成绩（满分150分）中抽取一个容量为120的样本，其中男生成绩的数据有80个，女生成绩的数据有40个，将这80个男生的成绩分为6组，绘制得到如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．男生成绩的样本数据在内的频率为0.015
B．男生成绩的样本数据的平均数为97
C．男生成绩的样本数据的第75百分位数为118
D．女生成绩的样本数据的平均数为91，则总样本的平均数为95
2.在第一次全市高三年级统考后，某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图.已知该班级学生的数学成绩全部介于65到145之间(满分150分)，将数学成绩按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，如图所示，则下列结论正确的是
A．第七组的频率为0.008
B．该班级数学成绩的中位数的估计值为101
C．该班级数学成绩的平均分的估计值大于95
D．该班级数学成绩的方差的估计值大于26
题型二 百位分数
1.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成5组：[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17)，[17，18]，得到如图所示的频率直方图，如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩的70百分位数约为________秒．
2.高二年级一名学生一年以来7次考试数学成绩（满分150分）依次为100，120，117，98，135，124，89.则这名学生7次月考数学成绩的第70百分位数为（ ）
A．100B．117C．120D．122
的分位数为________，分位数为________，分位数为________．
为了解应届大学毕业生工作之初的薪资情况，随机调查了12名应届大学毕业生，他们的工作之初的基本工资分别为：2850，2950，3050，2880，2755，2710，2890，3130，2940，3325，2920，2880，则样本的第85百分位数是_________.
题型三 特征数
1．某工厂对一批新研发产品的长度（单位：mm）进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图加图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是
A．23.25mmB．22.50mm
C．21.75mmD．21.25mm
2．某学校调查了高三名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为、、、、.根据直方图，以下结论不正确的是
A．估计这名学生每周的自习时间的众数是
B．估计这名学生每周的自习时间的中位数是
C．估计这名学生每周的自习时间小于小时的人数是
D．估计这名学生每周的自习时间不小于小时的人数是
3（多选）甲、乙两位学生的五次数学成绩统计如表所示，则下列判断不正确的是（ ）
甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
4．（多选）已知一组数据，，，，的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（ ）
A．，，，，的平均数为3
B．，，，，的方差为3
C．，，，，的方差为4
D．，，，，的方差为8
题型四 常见统计图、表
1.比较甲､乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分5分，分值高者为优)，绘制如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的有几个
①甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值
②甲的数学建模能力指标值优于乙的数学建模能力指标值
③乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
④甲的数学运算能力指标值优于乙的数学运算能力指标值
A．1B．2
C．3D．4
2..最近几个月，新冠肺炎疫情又出现反复，各学校均加强了疫情防控要求，学生在进校时必须走测温通道，每天早中晚都要进行体温检测并将结果上报主管部门.某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．甲同学体温的极差为0.4℃
B．乙同学体温的众数为36.4℃，中位数与平均数相等
C．乙同学的体温比甲同学的体温稳定
D．甲同学体温的第60百分位数为36.4℃
学生
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
40
50
60
70
80
乙
50
50
50
60
90