专项提升训练：位置与方向（二）作图题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版（解析版+原卷版）

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专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc4244" 考点梳理 PAGEREF _Tc4244 \h 1
\l "_Tc16498" 考点一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 PAGEREF _Tc16498 \h 1
\l "_Tc3341" 考点二、根据方向和距离画路线图 PAGEREF _Tc3341 \h 2
\l "_Tc25932" 例题讲解 PAGEREF _Tc25932 \h 2
\l "_Tc27212" 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 PAGEREF _Tc27212 \h 2
\l "_Tc6727" 二、根据方向和距离画路线 PAGEREF _Tc6727 \h 4
\l "_Tc21716" 考点练习 PAGEREF _Tc21716 \h 5
\l "_Tc28514" 一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置 PAGEREF _Tc28514 \h 5
\l "_Tc1036" 二、根据方向和距离画路线图 PAGEREF _Tc1036 \h 11
考点梳理
考点一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置
核心要素：以指定“观测点”为中心，通过“方向（角度）”和“距离”准确标出物体位置。
1. 关键概念
（1）观测点：确定物体位置的基准点（需明确“从哪里看”，如“以学校为观测点”“以广场为观测点”）。
（2）方向描述：用“东、南、西、北”四个主方向及“偏”字结合角度表示（如“东偏北30°”“南偏西45°”），角度是从主方向开始向另一个方向偏转的度数（例：“东偏北30°”指从正东方向向北偏转30°）。
（3）距离：图上距离需按题目给定的“单位长度”表示（如“图上1厘米代表实际距离50米”，或直接给定图上距离数值，如“距离为3厘米”）。
2. 作图步骤
（1）确定观测点：在平面图上标出观测点的位置（如用“△”表示学校）。
（2）确定方向：
①以观测点为顶点，画出表示主方向的射线（通常用“上北下南，左西右东”确定东、南、西、北方向，用直尺画十字线）；
②用量角器量出指定角度：将量角器中心与观测点重合，0°刻度线与主方向射线重合，沿另一个方向找到对应角度，画出方向射线。
（3）确定距离：根据题目给定的“单位长度”（如“每格代表100米”或“1厘米=200米”），在方向射线上从观测点开始，按距离截取相应长度的线段（用直尺量取）。
（4）标注位置：在线段终点处标出物体位置（如用“○”表示商店），并注明物体名称和距离（如“商店 东偏北30° 200米”）。
考点二、根据方向和距离画路线图
核心要素：描述物体的移动过程，需依次明确每段路程的“起点（观测点）”“方向”“距离”，注意观测点随移动不断变化。
1. 关键概念
（1）路线分段：路线图由多段连续的路程组成，每段路程对应“起点→方向→距离→终点”三要素。
（2）观测点转换：每完成一段路程后，终点自动成为下一段路程的起点（新观测点），下一段的方向和距离均相对于新观测点而言。
2. 作图步骤
（1）确定起点：在平面图上标出路线的起点位置（如“出发点：邮局”）。
（2）绘制第一段路程：以起点为观测点，按“方向和距离确定物体位置”的方法，画出第一段路线（标出方向角度、距离），确定第一个途经点（终点）。
（3）绘制后续路程：
①以第一个途经点为新观测点，重复步骤②，根据下一段的方向和距离画出第二段路线，确定第二个途经点；
②依次类推，直至完成所有路段。
（4）标注信息：在路线图上注明各段的方向（如“北偏东40°”）、距离（如“300米”）及各地点名称（如“公园”“超市”），用箭头表示移动方向。
例题讲解
一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置
【例题1】按要求画图。
①电影院在学校北偏东30°的方向上，距离是300米；
②书店在学校东偏南60°的方向上，距离是400米。
【答案】
【解析】【分析】方向是上北下南左西右东，需要注意的是图上1厘米代表实际100米，作图时方向，距离，度数都要做标注。
【例题2】甲船在海上航行，位置如图所示：
（1）甲船在灯塔 偏 、 度方向上，距离 km处。
（2）港口在甲船南偏东40°方向6km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出。
【答案】（1）东；北；30；4
（2）解：。
【解析】【解答】解：（1）甲船在灯塔东偏北30度方向上，距离4km处。
故答案为：（1）东；北；30；4。
【分析】（1）根据方向和距离确定位置或描述路线，首先要确定观测点，即“我在那里”，再确定观察的对象，即“看什么”，然后根据方位描述；最后加上距离=每段线段表示的距离×线段的段数就可以准确描述方向了；
在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述；
（2）图上距离=实6×12=3（格），即港口在甲船南偏东40°方向3格的位置上。
二、根据方向和距离画路线
【例题1】根据描述画图：文文从家出发先向北偏东60°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向南偏东45方向走200m到学校。
【答案】
【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离100m，根据方向和距离，画出路线图。
【例题2】根据描述，画出18路公交车的路线图。18路公交车从起始站出发向正东方向行驶2km，到达人民医院，再向东偏南40°方向行驶1km到达市中心，接着向南偏西20°方向行驶3km到达科技馆，最后向北偏西30°方向行驶3km到达终点。
‍
【答案】
【解析】【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，观察比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离1km，可求出每两个位置之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可画出其路线图。
考点练习
一、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置
1．根据数据将这些建筑物在平面图上标出来。
教学楼在校门的正北方向150m处。图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。体育馆在校门的西偏南40°方向200m
【答案】解：150÷50=3（格）
200÷50=4（格）
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
2． 我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。
【答案】
【解析】【分析】分别在图中找到北偏东30°方向和南偏西60°方向各画一条直线，再计算出2分钟后他们分别到O点的距离，图中的线段比例尺表示图上1厘米表示实际距离1千米，因此它们到O点的距离是几千米，就有几个1厘米，再在刚才画的直线上距离O点量出图上距离，并标记即可。
3．根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
⑴科技馆在少年宫的西偏南 20°方向300m处。⑵博物馆在少年宫的东偏北 15°方向200m处。⑶公园在少年宫的南偏东 45°方100m。
【答案】解：300÷100=3（格）
200÷100=2（格）
100÷100=1（格）
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
4．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置。
（1）学校在市政府的南偏东40°方向上，距离是800米；
（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；
（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米。
【答案】解：
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离200米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定各点的位置。
5．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）四季花园在和谐广场的东偏北30°方向2km处。
（2）龙泉小学在和谐广场的西偏北30°方向1500m处。
（3）中国人民银行在和谐广场的南偏西20°方向1km处。
（4）自来水公司在和谐广场的东偏南15°方向2500m处。
【答案】2km＝2000m，1km＝1000m；
2000÷500＝4（cm）；
1500÷500＝3（cm）；
1000÷500＝2（cm）；
2500÷500＝5（cm）；
如图：
【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
6．星期天，小朋友们参加了“迷宫探宝”活动(如图)。
（1）量一量，填一填：①号宝物在营地的 偏 、 °方向上，距离是 m。
（2）另外两个宝物所在的位置：
②号宝物在营地北偏东 45°的方向上，距营地150 m的树上；
③号宝物在营地南偏西 70°的方向上，距营地 200 m的草丛里。
请你在图中标出②号宝物和③号宝物所在的位置。
【答案】（1）南；东；30；100(或东 南 60 100)
（2）​​​​​​​
【解析】【解答】解：（1） ① 号宝物在营地的南偏东30°方向上，距离是100m（或者东偏南60°方向上，距离是100m。）。
故答案为：（1）南、东、30、100；或者东、南、60、100。
【分析】（1）以营地为中心观察① 号宝物，可以先向南，再向东偏30度，然后两处距离即可；（2）以营地为中心，先找到北再向东偏45°，然后两处3厘米，画出 ② 号宝物；以营地为中心，先找到南再向西偏70°，然后两处4厘米，画出 ③ 号宝物。
7．根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。
（1）电厂在书店 偏 50°方向，距离是 m。
（2）少年宫在公园 偏南 °方向，距离是450m。
（3）快递站在公园西偏南40°方向450 m处，请在平面图上标出快递站的位置。
（4）邮局在学校东偏南45°方向350 m处，请在平面图上标出邮局的位置。
【答案】（1）北；东；320
（2）东；40
（3）解：如图：
（4）解：如图：
【解析】【解答】解：(1)电厂在书店北偏东50°方向，距离是320m；
(2)90°-50°=40°，所以少年宫在公园东偏南40°方向；
故答案为：(1)北；东；320；(2)东；40。
【分析】(1)(2)首先根据上北下南左西右东以及角度确定方向，再看图上的距离确定距离即可；(3)(4)根据方向和距离，找到位置，并标上度数和距离即可。
二、根据方向和距离画路线图
1．请在图中画出航行路线图。 我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30∘方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45∘方向航行了40海里，到达C点进行工作。
‍
【答案】
【解析】【分析】此题主要考查了路线图的知识，通常图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，先以A点为参照点，按给出的方向和距离确定B点位置，再以B点为参照点确定C点位置。
2．根据描述，画出路线图。
为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500 m到中国银行，再向正东方向骑1000 m到万家福超市，最后向东偏南30°方向骑1000 m到书店。
【答案】
【解析】【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离250m，用实际距离÷250=要画的格数，根据题中描述，利用量角器测量角度，据此作图即可。
3．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。
【答案】解：如图：
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示2km，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可。
4．刘老师早上从家出发向东偏北30°方向走250米，再向正北方向走100米，最后向东偏南40°方向走300米到达学校，根据描述画出刘老师上班的路线图。
【答案】解：
【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向、度数与单位长度×段数=总米数，画出路线图。
5．小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。
【答案】
【解析】【分析】看图可知，图上1cm表示实际100m，根据实际距离÷1cm表示的实际距离＝要画的厘米数，即200÷100＝2（cm）；300÷100＝3（cm）；200÷100＝2（cm）；再根据上北下南左西右东判断方向。
6．小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。
【答案】解：500÷250=2（格）
1000÷250=4（格）
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的米数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
7．请根据下面的述，画出芳芳的行走路线图。
芳芳早上从家里出发，向南偏东50°方向走了250m来到超市买文具，然后又向东偏北60°方向走了400m来到新华书店买书，买完书又向西走了300m到了体育馆。
【答案】解：250÷100=2.5（格）
400÷100=4（格）
300÷100=3（格）
如图所示：
【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据方位和度数画出芳芳的行走路线图。
8．小林从家出发往正西方向走了500m到红绿灯处，再往东偏南30°方向走了400m到新华书店，最后往南偏西20°方向走300m到达学校上课，请画出小林从家出发到学校的路线示意图。
【答案】解：
【解析】【分析】图上的方向上北下南、左西右东，图上1格表示100m，先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可。