单元培优讲义：专题02 位置与方向（二）（考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（解析版+原卷版）

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（考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习）
专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc25977" 考点梳理 PAGEREF _Tc25977 \h 1
\l "_Tc2648" 考点一、根据方向和距离确定物体的位置 PAGEREF _Tc2648 \h 1
\l "_Tc26392" 考点二、根据方向和距离描述路线图 PAGEREF _Tc26392 \h 2
\l "_Tc31605" 例题讲解 PAGEREF _Tc31605 \h 3
\l "_Tc22644" 一、根据方向和距离确定物体的位置 PAGEREF _Tc22644 \h 3
\l "_Tc25954" 二、根据方向和距离描述路线图 PAGEREF _Tc25954 \h 5
\l "_Tc15431" 考点练习 PAGEREF _Tc15431 \h 8
\l "_Tc16960" 一、根据方向和距离确定物体的位置 PAGEREF _Tc16960 \h 8
\l "_Tc17740" 二、根据方向和距离描述路线图 PAGEREF _Tc17740 \h 14
\l "_Tc7796" 培优练习 PAGEREF _Tc7796 \h 21
考点梳理
考点一、根据方向和距离确定物体的位置
核心要素：确定物体位置需要三个关键信息——观测点、方向（含角度）、距离。
1. 明确观测点
（1）观测点是描述位置的“基准”，即“从哪里看”。观测点不同，物体的相对位置描述也不同。
（2）例如：“学校在小明家的东偏北方向”中，观测点是“小明家”；若改为“小明家在学校的西偏南方向”，观测点则是“学校”。
2. 确定方向（含角度）
（1）画方向标：以观测点为中心，按“上北下南，左西右东”绘制简易方向标（↑北、↓南、←西、→东）。
（2）描述方向的规范：
①通常以“正北、正南”为主方向时，表述为“北偏东/西（角度）”或“南偏东/西（角度）”；以“正东、正西”为主方向时，表述为“东偏北/南（角度）”或“西偏北/南（角度）”。
②角度测量：从主方向（如正北）向“偏”的方向（如东）旋转的夹角，角度范围0°~90°（不超过90°）。
例如：“东偏北30°”是从正东方向向北旋转30°；“北偏东60°”是从正北方向向东旋转60°，这两个方向实际相同（因为30°+60°=90°）。
③特殊方向：东北方向=东偏北45°（或北偏东45°），西北方向=西偏北45°（或北偏西45°），东南方向=东偏南45°（或南偏东45°），西南方向=西偏南45°（或南偏西45°）。
3. 确定距离：距离是物体与观测点之间的实际长度。
4. 完整描述物体位置的方法
（1）规范表述：物体在观测点的 [方向][角度]约[距离]处。
（2）举例：学校在小明家东偏北30°方向800米处。
考点二、根据方向和距离描述路线图
核心要素：路线图由起点、终点、途经点及各段的方向、距离组成，关键是观测点的动态变化（每到达一个新地点，观测点就更新为该地点）。
1. 描述路线图的步骤
（1）明确起点和终点：确定“从哪里出发”“到哪里去”。
（2）确定每段行程的观测点：从当前地点（观测点）出发，描述下一段的方向和距离，到达下一个地点后，该地点成为新的观测点。
（3）依次描述各段行程：按行走顺序，用“从A出发，向[方向][角度]行走[距离]到达B，再从B出发，向[方向][角度]行走[距离]到达C……”的格式描述，直至终点。
2. 方向的相对性
（1）往返路线中，方向相反，距离不变。
（2）例如：去时“从家向东偏北30°500米到超市”，返回时则是“从超市向西偏南30°500米到家”（方向角度相反，距离相同）。
3. 举例说明
（1）小明上学路线：从家出发，向正东方向行走800米到达邮局；再从邮局出发，向南偏东30°方向行走600米到达学校。
（2）小明放学回家路线（与上学路线方向相反）：从学校出发，向北偏西30°方向行走600米到达邮局；再从邮局出发，向正西方向行走800米到家。
例题讲解
一、根据方向和距离确定物体的位置
【例题1】下图中，以车站为观测点，超市在车站（ ）方向上。
A．南偏东45°B．北偏东45°C．北偏西45°D．南偏西45°
【答案】B
【解析】【解答】由分析可得：以车站为观测点，超市在车站北偏东45°方向上。
故答案为：B
【分析】根据题意我们知道是以车站为观测点，再根据“上北下南，左西右东”以及角度即可判断方向。
【例题2】超市在小军家的西偏北35°方向600米处，那么小军家在超市的（ ）。
A．西偏北35°方向600米处B．北偏西35°方向600米处
C．东偏南35°方向600米处D．南偏东35°方向600米处
【答案】C
【解析】【解答】解：小军家在超市的东偏南35°方向600米处。
故答案为：C。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定的度数的方向，那么另一个地点在这个地点的相对的方向偏转相同度数的方向。
【例题3】东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。
故答案为：错误。
【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可。
【例题4】确定观测点后，知道 和 就能确定物体的位置。
【答案】方向；距离
【解析】【解答】解：确定观测点后，知道方向和距离就能确定物体的位置。
故答案为：方向；距离。
【分析】根据观察物体的位置需要的条件作答即可。
【例题5】乐乐家在应天门南偏东40°方向2000米处，应天门在乐乐家 偏 （ ）°方向 米处。
【答案】北；西；40；2000
【解析】【解答】解：应天门在乐乐家北偏西（40）°方向2000米处。
故答案为：北；西；40；2000。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定的度数，距离一定的距离，那么另一个地点在这个地点相对的方向，偏转相同的度数，距离相同的距离。
【例题6】音乐厅在图书馆的 方向 m处，电影院在图书馆的 方向 m处，从电影院到音乐厅要走 m。
【答案】西偏北50°；200；南偏东60°；250；450
【解析】【解答】解：100×2=200（m）；
100×2＋100÷2
=200＋50
=250（m）；
200＋250=450（m）；
音乐厅在图书馆的西偏北50°方向 200m处，电影院在图书馆的南偏东60°方向250m处，从电影院到音乐厅要走450m。
故答案为：西偏北50°；200；南偏东60° ；250；450。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对。
【例题7】请根据她们的谈话内容，在平面图上标出她们家的位置。
梦梦说：“我的家在幸福广场北偏西50°方向上，距离是1600m。”
同同说：“我的家在幸福广场南偏西35°方向上，距离是1200m。”
【答案】
【解析】【分析】图上1格表示400m，根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定梦梦家和同同家的位置即可。
二、根据方向和距离描述路线图
【例题1】如图，从家到学校所走的路线是（ ）。
A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米
B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米
C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米
D．先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米
【答案】C
【解析】【解答】解：一格代表200米，再由图中正北方向的指示，所以，从家到学校所走的路线是先向正东方向走3个格，共3×300=600米，再向北偏东35°的方向走2个格，共2×200=400米。
故答案为：C
【分析】走路线图时，先看方向，再看距离，若图中给出的是一小格的距离，先数一数一共有几个小格，用小格的格子数×每一小格表示的距离，就是总的距离。
【例题2】刘老师从家出发往东偏南 60° 方向走 500 米到学校， 他下班沿原路返回应该往 方向走 米到家。
【答案】西偏北60°；500
【解析】【解答】解：刘老师从家出发往东偏南 60°方向走 500 米到学校，他下班沿原路返回应该往西偏北60°方向走500米到家。
故答案为：西偏北60°；500。
【分析】物体位置方向是相对的，上学和放学的方向是相对的，距离不变，据此解答。
【例题3】如图，小明从家出发，向 偏 （ ）°方向走米到达体育馆，然后再从体育馆向 偏 （ ）°方向走 米到达图书馆.
【答案】西；北；50；南；西；60；500
【解析】【解答】解：小明从家出发，向西偏北50°方向走350米到达体育馆，然后从体育馆向南偏西60°方向走500米到达图书馆。
故答案为：北；西；50；南；西；60；500。
【分析】图书的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可。
【例题4】下图是张红从家到图书馆的路线图。请你用所学知识描述她从图书馆返回家的行走路线。
【答案】答：张红从图书馆出发向西偏北20°方向走1500m来到公园，再从公园出发向南偏西35°方向走1000m回到家。
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际500m，先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离描述行走路线即可。
【例题5】7路公交车从起点出发向西偏北40°行驶300米后，再向正西方向行400米，然后向西偏南30°行300米到达少年宫站，根据描述，把7路公交车的这段行驶路线画出来．
【答案】解：300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
据此画图如下：
【解析】【分析】首先根据图上方向，观测点是谁，以及图标确定到达的地点，进而画出行驶的路线。在本题中找到起点，从该点向西偏北40°的方向画一条直线，由行驶的距离确定到达的地点；然后由此向正西行驶的距离确定到达的第二个点，最后由该点 向西偏南30°的方向画一条直线，由行驶的距离确定到达少年宫。
考点练习
一、根据方向和距离确定物体的位置
1．银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成（ ）。
A．银行在政府广场的西偏北30°方向
B．政府广场在银行的东偏南30°方向
C．政府广场在银行的南偏东60°方向
D．政府广场在银行的南偏东30°方向
【答案】D
【解析】【解答】 银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成政府广场在银行的南偏东30°方向。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了方向和位置，位置具有相对性，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对。
2．小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（ ）。
A．北偏东55°B．北偏西55°C．南偏东55°D．南偏西55°
【答案】B
【解析】【解答】 小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是北偏西55° 。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了方向的认识，小明面朝正北方向站立，则他的左面是西，右面是东，向左转55°后所面向的方向是北偏西55°或西偏北35°，据此解答。
3．少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。从少年宫去公园，要往（ ）方向走600m。
A．东偏北30°B．西偏南30°C．西偏南60°D．东偏北60°
【答案】A
【解析】【解答】解：以少年宫为观测点，从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。
故答案为：A。
【分析】 少年宫位于公园的西偏南30°方向600m是以公园为观测点，从少年宫去公园是以少年宫为观测点。偏离的度数相同，方向是相反的。
4．小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东B．正北C．东北D．东南
【答案】A
【解析】【解答】根据方向，作图如下：
小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的正东方向。
故答案为：A。
【分析】生活中，通常按“上北下南，左西右东”来规定方向，根据题意，作图即可得到小丽现在的位置在起点的什么方向。
5．如图，以市政府广场为观测点，说法正确的是（ ）。
A．市政府在正北方向上，距离是400m
B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m
C．科技大厦在东偏南60°方向上，距离是400m
D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m
【答案】C
【解析】【解答】解：说法正确的是：科技大厦在东偏南60°方向上，距离是400m。
故答案为：C。
【分析】路程=平均每格的长度×格数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
6．超市在我家西偏南40°方向500米处，则我家在超市的东偏北 40°方向500米处。（ ）
【答案】正确
【解析】【解答】解：西偏南40°方向500米处的相反方向是东偏北40°方向500米处，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。
7．如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】解：贝贝家在学校南偏西90°-30°=60°的方向上。
故答案为：错误。
【分析】从图中可以看出，贝贝家在学校西偏南30°方向上，因为正西和正南之间是90°，90°-30°=60°，所以贝贝家在学校南偏西90°-30°=60°的方向上。
8．学校在小强家的北偏东50°方向上，距离是500米，那么小强家在学校的 偏 （ ）方向上，距离是 米。
【答案】南；西；50°；500
【解析】【解答】解：学校在小强家的北偏东50°方向上，距离是500米，那么小强家在学校的南偏西50°方向上，距离是500米。
故答案为：南；西；50°；500。
【分析】学校在小强家的北偏东50°方向上，距离是500米，那么小强家在学校的南偏西50°方向上，或者是西偏南40°方向上。距离不变。
9．下图是边长是3厘米的等边三角形，那么点C在点B的 偏 （ ）°方向，距离 厘米处。
【答案】西；北；60；3
【解析】【解答】解：如图：
点C在点B的西偏北60°方向3厘米处。
故答案为：西；北；60；3。
【分析】点C在点B的什么方向，点B就是参照点，就在B点处画十字方向标，根据等边三角形内角是60度，边长是3厘米解答。
10．以中心瞭望站为观测点填空。
礁岛的位置是北偏东 °，距离中心瞭望站 km；珊瑚岛的位置是 偏 ， °，距离中心瞭望站 km；油轮的位置是 偏 ， ∘，距离中心瞭望站 km。
‍
【答案】30；190；西；南；60；210；东；南；45；150
【解析】【解答】解： 礁岛的位置是北偏东30°，距离中心瞭望站190km；珊瑚岛的位置是西偏南，60°，距离中心瞭望站210km；油轮的位置是东偏南，45 ∘，距离中心瞭望站150km。
故答案为：30；190；西；南；60；210；东；南；45；150。
【分析】此题主要考查了方向和位置的知识，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以中心瞭望站为观测点，分别找出礁岛、珊瑚岛、游轮距离中心瞭望站的方位和距离。
11．图书馆在教学楼的南偏西45°的80米处，科技馆在教学楼的东偏北60°的60米处，体育馆在教学楼的正北方向40米处。请你在平面图中标出他们的位置。
【答案】解：
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际40米。先根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定位置即可。
12．看图完成下面各题。
（1）幸福小区在学校的 方向上，距离是 米；学校在幸福小区的 方向上，距离是 米。
（2）根据描述在下图中标出图书馆和少年宫的位置。
①图书馆在学校的东偏南方向500米处。
②少年宫在学校的西偏北方向300米处。
【答案】（1）北偏东40°；600；南偏西40°；600
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）幸福小区在学校的北偏东40°方向上，距离600米；学校在幸福小区的南偏西40°方向上，距离600米。
（2）如图所示：
【分析】上北下南、左西右东，北与东之间是北偏东（东偏北）方向，北与西之间是北偏西（西偏北）方向，南与东之间是南偏东（东偏南）方向，南与西之间是南偏西（西偏南）方向，具体是哪个方向偏哪个方向，根据角的边进行判断即可，距离是看有几个单位长度。
13．如图，以学校为观测点。
（1）书店在学校 偏 （ ）°方向上，距离 m。
（2）电影院在学校东偏南20°方向上，学校在电影院 偏 （ ）°方向上。
（3）图书馆在学校 偏 （ ）°方向上，距离 m。
（4）小虎每分钟步行125m，他从学校到邮局需要 分钟。
【答案】（1）西；北；30；1000
（2）西；北；20
（3）南；西；15；500
（4）12
【解析】【解答】解：（1）书店在学校西偏北30°方向上，距离1000千米。
（2）电影院在学校东偏南20°方向上，学校在电影院西偏北20°方向上。
（3）图书馆在学校南偏西15°方向上，距离是500m。
（4）500×3÷125
=1500÷125
=12（分钟），
所以他从学校到邮局需要12分钟。
故答案为：（1）西；北；30；1000；（2）西；北；20；（3）南；西；15；500；（4）12。
【分析】（1）书店在学校的哪个方向，观察图形可得书店与学校所在的直线（西与北之间）与正西方向形成一个30°的夹角，所以书店在学校的西偏北+角度，距离=1个单位的长度×段数，计算即可；
（2）北的相反方向是南，东的相反方向是西，所以东偏南+度数的相反方向是西偏北+度数，据此解答；
（3）图书馆在西与南之间，且形成的角度有一边在正南方向，所以是南偏西+度数，距离=1个单位的长度；
（4）时间=路程÷速度，本题中速度已知，路程=1个单位的长度×段数，代入数值计算即可。
二、根据方向和距离描述路线图
1．如图所示，壮壮放学后，沿（ ）就可以回家。
A．东偏北30°方向走500米B．南偏西30°方向走500米
C．北偏东30°方向走500米D．西偏南30°方向走500米
【答案】D
【解析】【解答】解：壮壮放学后，沿西偏南30°方向或者南偏西60°方向走500米就可以回家。
故答案为：D。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定回家的路线即可。
2．在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。（ ）
【答案】正确
【解析】【解答】800÷200=4（段），本题正确。
故答案为：正确。
【分析】总长度÷每段的长度=需要画的段数，据此解答。
3．乐乐和佳佳一起玩“寻宝”游戏，他们从点O出发。乐乐向东偏北30°方向走了200m找到了1号“宝藏”，佳佳向西偏南30°方向走了300m找到了2号“宝藏”。现在乐乐要走到佳佳的位置，和佳佳一起找3号“宝藏”，他要向 方向走 m。
‍
【答案】西偏南30°；500
【解析】【解答】解：两人分别按照各自的方向走，找到1号和2号“宝藏”时，两人都在过点O的同一条直线上，这时乐乐向西偏南30∘方向走500m就能走到佳佳的位置。
故答案为：西偏南30°；500。
【分析】此题主要考查了方向和位置的知识，以点O为观测点，先找到乐乐、佳佳的位置，然后从乐乐的位置走到佳佳处，以乐乐的位置为参照物，找出方向和距离。
4．小明上学时应先向东偏北40°方向行300米到商场，再向 偏 （ ）行 米到电影院，最后向 方向行 米就到学校了。
【答案】南；东；30°；400；正东；500
【解析】【解答】解：100×3=300（米）
100×4=400（米）
100×5=500（米）
小明上学时应先向东偏北40°方向行300米到商场，再向南偏东30°方向行400米到电影院，最后向正东方向行500米，就到学校了。
故答案为：南；东；30°；400；正东；500。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对。
5．根据自行车赛车图（如图）填一填。
从城市广场（起点）出发，先向 行 km，再向 行 km，然后向 行 km，最后向 行 km，到达市民中心（终点）。
【答案】东偏南45°；10；西偏南30°；15；北偏西20°；10；向北偏东40°；5
【解析】【解答】 从城市广场（起点）出发，先向东偏南45°行10km，再向西偏南30°行15 km，然后向北偏西20°行10km，最后向北偏东40°行5km，到达市民中心（终点）。
故答案为：东偏南45°；10；西偏南30°；15 ；北偏西20°；10；向北偏东40°；5。
【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的，图中1格代表实际5千米；
以起点为观测点，由方向、角度、距离三要素确定万达广场在观测点的具体位置；同样道理，确定新华书店、体育中心、终点的具体位置。
6．下面是某市5路公共汽车的行驶路线图。
‍
（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向 方向行驶 km到达东关站后，再向 偏 40°方向行驶 km到达公园。
（2）由中心广场先向东偏 ， °方向行驶 km到达医院，再向 偏 ， °方向行驶 km到达体育馆。
【答案】（1）正东；1；东；北；1.5
（2）南；30；1.2；北；东；30；1.8
【解析】【解答】解：（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向正东方向行驶1km到达东关站后，再向东偏北40°方向行驶1.5km到达公园。
（2）由中心广场先向东偏南，30°方向行驶1.2km到达医院，再向北偏东，30°方向行驶1.8km到达体育馆。
故答案为：（1）正东；1；东；北；1.5；（2）南；30；1.2；北；东；30；1.8。
【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准起点，根据方向和距离描述汽车的行驶路线图。
7．星期六下午2时，可可从家出发，沿东偏北30°方向走 300m去乒乓球馆打球。下午 4 时，他从乒乓球馆出来，沿东偏南40°方向走 350 m到书店买书，然后沿南偏西 60°方向走 400m到达爸爸公司，和爸爸一起回家。请你把可可从家出发到爸爸公司的路线图画完整。
【答案】解：300÷100=3（格）
350÷100=3.5（格）
400÷100=4（格）
【解析】【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，格数=两地之间的实际距离÷每格表示的距离。
8．请根据下面的描述，把刘玫的路线图画出来。
刘玫早上7时从家出发，向正东方的方向走了约500米，来到早餐店吃早餐；吃完早饭又向南偏东60度的方向走了约1000米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东30度的方向行驶了2千米来到同学张强家。
【答案】解：。
【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
9．下面是乐乐上学的路线图。
（1）乐乐从家出发去学校该怎么走?
（2）丽丽家在学校西偏南45°方向上，距离学校150m，请画出丽丽家的位置。
【答案】（1）乐乐从家出发先向北偏东 40°方向走 350 m到邮局，再从邮局向西偏北 20°方向走 250 m到学校。
（2）
【解析】【分析】（1）乐乐从家到学校经过邮局，先以乐乐家为观测点，建立十字方向标，根据邮局在乐乐家的方向、度数和距离描述邮局的位置；在以邮局为观测点，建立十字方向标，根据学校在邮局的方向、度数和距离描述学校的位置。
（2）根据丽丽家在学校的度数、方向和距离确定位置。
10．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”
（1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）
（2）1路公交车回程时，从终点站往北偏东30°方向行驶3km后，向东行驶4km，最后向东偏南40°方向行驶3km回到起点站。
【解析】【分析】（1）绘制路线图的方法：先确定方向标，单位长度及每一段的起点，然后根据描述从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画；
（2）描述路线图的方法：先确定每一个参照点，然后依据每一个参照点建立方向标，并描述到下一个目标所走的方向和路程。
11．一艘渔船从A地到D，航行路线如下图。
（1）说说这艘渔船返航的线路图；
（2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？
【答案】（1）解：这艘渔船从A地出发，先向东偏北70°方向上航行160千米到达B地；再向西偏北35°方向上航110千米到达C地；最后向南偏西45°方向上航行93千米到达地D地。
（2）解：（93+110+160）×2
=（203＋160）×2
=363×2
=726（千米）
答：这艘船往返，两地一共行驶726千米。
【解析】【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）这艘船往返A，D两地一共行驶的路程=（A到B的路程＋B到C的路程＋C到D的路程）×2。
培优练习
一、填空题
1．确定一个物体的位置，先确定 ，再根据 确定位置。
【答案】方向；距离
【解析】【解答】解： 确定一个物体的位置，先确定方向，再根据距离确定位置。
故答案为：方向；距离。
【分析】 确定物体位置，要注意先确定方向，上北下南左西右东，在确定位置的时候要根据方向和距离来描述。
2．如图，小林家在小强家的 方向上，距离 米。
【答案】北偏东50°；200
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，小林家在小强家北偏东50°的方向上，距离200米（答案不唯一） 。
故答案为： 北偏东50° ；200。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
3．以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的 偏 60°方向，距离游乐园 米处。
【答案】西；北；200
【解析】【解答】解：以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的西偏北60°方向，距离游乐园200米处。
故答案为：西；北；200。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。
4．按照如图所示的位置填空。
⑴便利店在小红家 偏 °的方向上，距离 m。
⑵菜市场在小红家 偏 °的方向上，距离 m。
⑶宾馆在小红家 偏 °的方向上，距离 m。
⑷公交站在小红家 偏 °的方向上，距离 m。
【答案】北；西 40；400；东；北 30；300；东；南 60；200；南；西 45；250
【解析】【解答】解：⑴便利店在小红家北偏西40°的方向上，距离400m。
⑵菜市场在小红家东偏北30°的方向上，距离300m。
⑶宾馆在小红家东偏南60°的方向上，距离200m。
⑷公交站在小红家南偏西45°的方向上，距离250m。
故答案为：（1）北；西 40；400；（2）东；北 30；300；（3）东；南 60；200；（4）南；西 45；250。
【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
5．看图填空。
（1）游泳馆在小刚家的 偏 （ ）°方向，距离 米。游泳馆在广场的 偏 （ ）°方向，距离 米。
（2）假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走 米。
【答案】（1）东；北；20；200；西；北；35；300
（2）100
【解析】【解答】解：（1）游泳馆在小刚家的东偏北（20）°方向，距离200米。游泳馆在广场的西偏北（35）°方向，距离300米；
（2）（200+300+200）÷7=100米，所以小刚每分钟走100米。
【分析】（1）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可；
（2）先算出小刚家到图书馆的实际距离，然后再除以用的时间，就是小刚每分钟走的距离。
二、判断题
6．东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】 东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。
故答案为：错误。
【分析】前边方向前后颠倒时，后面的度数和为90°，即在同一个方向上。
7．体育场在小明家的东偏北40°，则小明家在体育场西偏南40°。（ ）
【答案】正确
【解析】【解答】解：体育场在小明家的东偏北40°，则小明家在体育场西偏南40°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观测点相反，度数相同，那么方向是相反的，东偏北对应的方向是西偏南，由此判断即可。
8．张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向。（ ）
【答案】正确
【解析】【解答】 张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此描述即可解答。
9．甲地在乙地的东偏北30°的方向200千米处，那么乙地就在甲地北偏东60°的方向200千米处。（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】解：根据方向可知，乙地应该在甲地南偏西30°或西偏南60°方向200千米处，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】确定图上的方向要先认识东南西北四个方向，还要判断夹角的度数及路线的长度，还要分清楚以哪个地点为中心.
10．小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。（ ）
【答案】正确
【解析】【解答】解：小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走200m，然后再向东偏南40°走200m到家。
故答案为：正确。
【分析】解决本题要根据题目说明的路线先找出方向，再根据角度和距离标上位置即可进行解答。
三、选择题
11．如图，图书馆在世纪公园的北偏西30°方向600米处。那么世纪公园在图书馆的（ ）。
A．南偏东30°方向600米B．东偏南30°方向600米
C．北偏东30°方向600米D．西偏北60°方向600米
【答案】A
【解析】【解答】解：图书馆在世纪公园的北偏西30°方向600米处。那么世纪公园在图书馆的南偏东30°方向600米。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
12．小明家在学校的东偏北 40°方向，距离 1000 米处，小明家是图中的（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】A
【解析】【解答】解：小明家是图中的甲。
故答案为：A。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
13．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，小红家在广场南偏西60°方向上，距离300米处；
B项中，广场在学校北偏西35°方向上，距离200米处；
D项中，学校在广场西偏北35°方向上，距离200米处。
故答案为：C。
【分析】根据方向、角度以及比例尺理解各个地点的位置。
14．下图是学校和小芳家的位置方向图。下面四种描述中正确的是（ ）。
A．学校在小芳家东偏南30°方向200 m处
B．小芳家在学校西偏北30°方向200 m处
C．学校在小芳家北偏西30°方向200 m处
D．学校在小芳家南偏东30°方向200 m处
【答案】D
【解析】【解答】解：由图可知，学校在小芳家南偏东30°方向200m处，小芳家在学校北偏西30°方向200m处。
因此，选项A、B、C描述错误，选项D描述正确。
故答案为：D。
【分析】根据方向和距离确定物体的位置描述物体的位置即可。
15．如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（ ）。
A．向南偏东40°方向行走400米。B．向东偏北55°方向行走800米。
C．向西偏南55°向行走400米。D．向南偏西35°方向行走800米。
【答案】A
【解析】【解答】解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是向南偏东40°方向行走400米。
故答案为：A。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上夹角是南偏东40°，根据图上的方向和夹角的度数及实际距离描述路线即可。
四、操作题
16．在平面图上标出各建筑物的位置。（图上距离1厘米代表实际1千米）
⑴博物馆在广场正北方向，距离3千米处。
⑵图书馆在广场东偏北30°方向上，距离4千米。
⑶中心公园在广场西偏南60°方向上，距离2千米。
【答案】
【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对，依据方向、距离和度数画出各个位置。
17．下图是机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向 偏 ， °方向，行走了 米到达A站，又向 偏 ， °方向，行走了 米到达B站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
【答案】（1）北；西；40；20；东；北；30；25
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）5×4=20（米）
5×5=25（米），机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走了20米到达A站，又向东偏北30°方向，行走了25米到达B站。
故答案为：（1）北；西；40；20；东；北；30；25。
【分析】行驶的总路程=平均每格的路程×行驶的格数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
五、解决问题
18．根据下图写出王老师从家里出发去学校所走的方向和路程。
【答案】解：王老师先向东走600米到医院，再向东偏北15°走400米到体育馆，然后向东偏南60°方向走400米到图书馆，最后向西走400米到学校。
【解析】【分析】根据图中所给的方位图和各个地点的位置作答即可。
19．填一填，画一画。
（1）如图，学校在小明家的 偏 45°方向 米处。
（2）李扬家在小明家南偏西30°方向400米处。请在图中标出李扬家的位置。
【答案】（1）北；西；600
（2）
【解析】【解答】解：（1）200×3=600（米），学校在小明家的北偏西45°方向600米处；
故答案为：北；西；600。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际200米，先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空；
（2）400米在图上是2厘米，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定李扬家的位置即可。
20．山地越野赛的路线如下：从起点出发向正西方向行80 km，再向北偏西35°方向行100 km到达终点。
（1）画出山地越野赛的路线图。
（2）比赛结束后，车手们沿原路返回。将车手们返回时所行驶的方向和路程记录在下面。
【答案】（1）解：80÷20=4（cm），100÷20=5（cm），如图：
（2）解：返回时，车手先向南偏东35°方向行驶100km，再向正东方向行驶80km到达起点。
【解析】【分析】（1）图上的1厘米表示实际20千米，先计算图上距离，然后根据图上的方向、夹角度数和图上距离绘制路线图；
（2）从终点出发，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述返回的路线即可。
21．下面是一辆汽车从甲地到乙地的行驶路线图.
（1）说一说这辆汽车从甲地到乙地是怎样行驶的.
（2）如果这辆汽车的平均速度是55千米/时，那么从甲地到乙地一共行驶了几小时？
（3）如果这辆汽车行完全程用了4小时，那么它的平均速度是多少？
【答案】（1）解：这辆汽车从甲地向东行20千米到王村，再向南偏东45°的方向行驶40千米到达李村，再向东行驶50千米到达赵庄，再向北偏东50°的方向行驶35千米到刘庄，再向东行驶20千米就到了乙地。
（2）解：20+40+50+35+20
=60+50+35+20
=110+35+20
=145+20
=165
165÷55=3（小时）
答：从甲地到乙地一共行了3小时。
（3）解：165÷4=41.25（千米）
答：它的平均速度是41.25千米/时。
【解析】【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）时间=总路程÷速度，其中总路程等于各个村的路程和；
（3）速度=总路程÷时间，据此列式计算即可。