位置与方向（二）（知识精讲+考点导航+考点精练）2025-2026学年数学六年级上册期中大通关(人教版）

这是一份位置与方向（二）（知识精讲+考点导航+考点精练）2025-2026学年数学六年级上册期中大通关(人教版），共25页。试卷主要包含了确定物体位置的条件，确定物体位置的方法，物体位置关系的相对性等内容，欢迎下载使用。
确定物体的位置
1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。
2、确定物体位置的方法：
（1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线；
（2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离；
（3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。
3、物体位置关系的相对性
（1）描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的北偏西约60°方向上”和“B在A的南偏东约60°方向上”。
这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。
（2）两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
在平面图上标出物体位置
在平面图上标明物体位置的方法:
（1）确定观测点和方向（方位角）：确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定；
（2）换算距离：根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离；
（3）标出位置：根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。
路线图
1、描述路线图。
（1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。
（2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。
2、绘制路线图。
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点的位置；
（3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。
（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。
考点1：方向、角度的认识
考点2：方向、角度的简单应用
考点3：根据方向、角度和距离描述简单路线
考点4：根据方向、角度和距离描述路线图
考点5：画路线图
考点6：根据方向、角度和距离确定物体位置
考点1：方向、角度的认识
1．确定观测点后，“北偏东30°”与（ ）表示的方向是一样的。
A．东偏北60°B．南偏西60°C．东偏南30°D．西偏南30°
2．小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。
A．南偏东30°B．西偏北30°C．北偏西30°D．西偏北60°
3．小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家（ ）方向上。
A．北偏东35°B．北偏东55°C．东偏南55°D．西偏南55°
4．国庆期间，依依一家去湄洲岛游玩。在游玩过程中，爸爸去超市买水，让依依和妈妈在原地等候。已知爸爸向东偏南25°方向走了50m到达超市，爸爸若按原路返回，应该向（ ）方向走50m。
A．东偏南25°B．西偏北25°C．北偏东25°D．东偏南65°
考点2：方向、角度的简单应用
5．下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对垒图。孙刘联军在曹军的（ ）方向上。
A．东偏北30°B．东偏南30°C．西偏北30°D．南偏东30°
6．如图中，广场在学校的（ ）方向上。
A．北偏西30°B．西偏北30°C．东偏南60°D．南偏东60°
7．如图，以公园为观测点，学校在（ ）方向。
A．东偏南45°B．西偏南45°C．北偏西45°D．南偏西45°
8．以为观测点，在的（ ）方向上。
A．西偏南B．北偏东C．南偏西D．东偏北
考点3：根据方向、角度和距离描述简单路线
9．如图，奇思从家出发，先向（ ）走50米到超市，再向（ ）走（ ）米到公园，最后向东走160米到学校。
10．看图回答问题。
(1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。
(2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到了图书馆。
11．看图填空。
(1)小兔家在小猪家的( )面，小猪家的( )方向是小猫家。
(2)小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向( )方向走到( )家，再向( )方向走到小象家。
12．如图，阳阳早上跑步锻炼身体，他先向( )面跑到凌河桥，再向( )方向跑到小树林，最后向( )方向跑回家。
考点4：根据方向、角度和距离描述路线图
13．一辆客车从起点站向东偏北30°方向行驶6千米，再向正东方向行驶4千米到达终点站。
①根据上面的描述，把客车行驶的路线补充完整。
②根据路线图，说说客车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
14．小兔串门。
（1）小兔从家出发去小熊家，该怎样走？
（2）若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
15．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。
（1）根据路线图把表格中的数据补充完整。
（2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？
16．下面是小明星期日去小东家的部分行走线路图。
（1）小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达图书馆。
（2）从图书馆怎样走可以到达商场，用语言描述出来。
（3）小东家位于小广场西偏南30°方向，距离小广场100米处，请在图中画出小东家的位置。
考点5：画路线图
17．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
18．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
19．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。
（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？
20．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。
（1）他从A城出发，向东偏（ ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达C城；
（2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。
（3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？
考点6：根据方向、角度和距离确定物体位置
21．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。
（1）中山站在昆仑站（ ）方向，距离是（ ）km。
（2）昆仑站在长城站（ ）方向，距离是（ ）km。
（3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向1000km处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向2500km处。
22．按照图上所示的位置、填一填，画一画。
（1）游泳馆在小文家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米；
（2）电影院在小文家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米；
（3）图书馆在小文家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。
23．如图，如果一个小正方形的对角线长10米，请按要求标出以下各点：
点O（0，0）东偏北45°方向40米处是点A（ ）；
点B（4，3）东偏南45°方向20米处是点C（ ）；
点D（6，7）西偏北45°方向10米处是点E（ ）；
点F（9，8）西偏南45°方向30米处是点G（ ）。
24．下图是机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到达A站；又向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到达B站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
路线
方向
路程
时间
家→超市
5分钟
超市→医院
10分钟
医院→学校
9分钟
1．A
【分析】相邻两个方向之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南也可以看作南偏东，注意角度即可。据此解答。
【详解】90°－30°＝60°
北偏东30°也可以说东偏北60°。
确定观测点后，“北偏东30°”与东偏北60°表示的方向是一样的。
故答案为：A
2．B
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即东相反是西，南相反是北，据此选择即可。
【详解】据分析可知，小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家西偏北30°方向上。
故答案为：B
3．A
【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；南相反就是北，西相反就是东，进行解答即可。
【详解】小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家北偏东35°方向上。
故答案为：A
4．B
【分析】东偏南对西偏北，角度不变，据此选择；西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度；据此解答。
【详解】90°－25°＝65°
已知爸爸向东偏南25°方向走了50m到达超市，爸爸若按原路返回，应该向西偏北25°方向走50m或北偏西65°方向走50m。
故答案为：B
5．B
【分析】根据“上北下南、左西右东”原则可知，以曹军为观测点，孙刘联军在东偏南30°（或南偏东60°）方向上，据此解答。
【详解】90°－30°＝60°
孙刘联军在曹军的东偏南30°，或南偏东60°方向上。
故答案为：B
6．C
【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。
【详解】如图：
图中广场在学校的东偏南60°方向上。
故答案为：C
7．A
【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度。
【详解】观察可知，以公园为观测点，学校在东偏南45°方向。
故答案为：A
8．A
【分析】
根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以为观测点，确定出的位置；长方形的四个角都是直角，直角的度数为90°，据此解答。
【详解】90°－30°＝60°
以为观测点，在的西偏南30°（或南偏西60°）方向上。
故答案为：A
9．西北；东北；175
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述奇思上学的路线。
【详解】如图，奇思从家出发，先向西北走50米到超市，再向东北走175米到公园，最后向东走160米到学校。
10．(1) 东南 东北
(2) 东南 200 西南 300
【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。
（2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【详解】（1）以成成家为观测点，菜场在成成家的正东方向和正南方向之间，所以菜场在成成家的东南角；以超市为观测点，菜场在超市的正东方向和正北方向之间，所以菜场在超市的东北角。
（2）以学校为观测点，体育馆在学校的东南方向，1个单位长度是100米，学校到体育馆有2个单位长度，100×2＝200（米）；以体育馆为观测点，图书馆在体育馆的西南方向，体育馆到图书馆有3个单位长度，100×3＝300（米）。即成成从学校出发向东南方向走200米到体育馆，再向西南方向走300米就到了图书馆。
【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。
11．(1) 北 西北
(2) 西南 小兔 东南
【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。
（2）描述行走路线的方法：先确定出发点（即观测点），再确定要到达的地点所处的方向，然后寻找行走路线，最后把行走路线描述出来。
【详解】（1）以小猪家为观测点，小兔家在小猪家的北面；以小猪家为观测点，小猫家在小猪家的正西方向和正北方向之间，所以小猪家的西北方向是小猫家。
（2）通过观察发现：小狗从家出发先到小兔家，再到小象家路线比较近。以小狗家为观测点，小兔家在小狗家的西南方向；以小兔家为观测点，小象家在小兔家的东南方向。即小狗要去小象家玩，比较近的路线是，先向西南方向走到小兔家，再向东南方向走到小象家。
【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。
12． 东 西北 西南
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，先以阳阳家为观测点，即可确定凌河桥的方向，然后以凌河桥为观测点，确定小树林的方向，最后以小树林为观测点，确定阳阳家的方向。据此解答。
【详解】根据分析可知，阳阳早上跑步锻炼身体，他先向东面跑到凌河桥，再向西北方向跑到小树林，最后向西南方向跑回家。
【点睛】本题考查了根据方向确定路线，熟悉地图的方位是解决本题的关键。
13．①见详解
②见详解
【分析】①以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米。
在客车行驶到6千米处的正东方向上画4÷2＝2厘米长的线段，即是终点站。
②根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出客车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
【详解】①如图：
②一辆客车从终点站向正西方向行驶4千米，再向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶6千米到达起点站。
14．（1）见详解；（2）10分钟
【分析】（1）看图，小兔需先向正东走340米到草坪，再向东偏南60°方向走280米到达森林广场。以此类推，再经过小山坡、石岭，最终到达小熊家；
（2）将各段路程相加，求出小兔从家到小熊家的总路程。路程÷速度＝时间，据此列式求出它从家到小熊家共用多少分钟。
【详解】（1）答：先向正东方向行340米到达草坪，再向东偏南60°方向行280米到达森林广场，再向正东方向行380米到达小山坡，再向东偏北30°方向行500米到达石岭，再向西偏北40°方向行280米到达小熊家。
（2）（340＋280＋380＋500＋280）÷178
＝1780÷178
＝10（分钟）
答：它从家到小熊家共用10分钟。
15．（1）见详解。
（2）960米；40米
【分析】（1）先以家参照点建立方向标，向东偏北60°（或北偏东30°）方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向东偏南30°（或南偏东60°）方向走360米到学校。
（2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。
【详解】（1）如下图：
（2）200＋400＋360＝960（米）
960÷（5＋10＋9）
＝960÷24
＝40（米）
答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。
16．（1）北；东；40；100
（2）（3）见详解
【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际50米，图上厘米数×50＝实际距离。
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际距离÷50＝图上厘米数。
【详解】（1）2×50＝100（米）
小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。
（2）3×50＝150（米）
从图书馆出发向西偏北55°方向走150米到达小广场，再向北偏东60°方向走100米到达商场。
（3）100÷50＝2（厘米）
17．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）作图如下：
（2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。
18．见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。
（2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。
【详解】
（1）
（2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。
19．（1）（2）见详解；（3）33千米/时
【分析】（1）以起点为观测点，军舰先向东偏北60°方向行驶72千米，再向东方向行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点，据此画出军舰行驶的路线图。
（2）按原路返回时，以终点为观测点，先向先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到达起点。
（3）根据速度＝路程÷时间，军舰从终点返回起点行驶的路程为（24＋36＋72）千米，用路程除以时间，所得结果即为这艘军舰的速度。
【详解】（1）如图所示：
（2）军舰从终点出发先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到起点。
（3）（24＋36＋72）÷4
＝132÷4
＝33（千米/时）
答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。
20．（1）北；北；西；40；60
（2）图见详解
（3）4个小时能到达A城
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。
（1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。
（2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。
（3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。
【详解】（1）20×3＝60（千米）
他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城；
（2）作图如下：
（3）（100＋60＋30）÷50
＝（160＋30）÷50
＝190÷50
＝3.8（小时）
3.8小时＜4小时
答：他4个小时能到达A城。
21．（1）北偏西30°/西偏北60°，500；
（2）东偏北65°/北偏东25°，2000；
（3）见详解
【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算其实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，根据方向的相对性，结合图上信息，确定各点位置。
（3）根据比例尺和实际距离，分别计算图上距离，根据图上确定方向的方法确定方向，完成作图。
【详解】（1）500×1＝500（km）
中山站在昆仑站北偏西30°方向，距离大约500 km。
（2）500×4＝2000（km）
长城站在昆仑站北偏东25°方向，距离大约2000 km。
（3）1000÷500＝2（厘米）
2500÷500＝5（厘米）
根据分析作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
22．（1）北；西；25；600
（2）东；北；40；400
（3）东；南；25；500
（4）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度。
【详解】（1）90°－25°＝65°
游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米；
（2）90°－40°＝50°
电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米；
（3）90°－25°＝65°
图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。
（4）
23．（4，4）；（6，1）；（5，8）；（6，5）；
图见详解
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，3）、（6，7）、（9，8）各点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及每个小正方形的对角线为10米，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。
【详解】点O（0，0）东偏北45°方向40米处是点A（4，4）；
点B（4，3）东偏南45°方向20米处是点C（6，1）；
点D（6，7）西偏北45°方向10米处是点E（5，8）；
点F（9，8）西偏南45°方向30米处是点G（6，5）。
作图如下：
24．（1）北；西；40；20；东；北；30；25
（2）见详解
【分析】（1）图中1小段代表实际5米，以出发站为观测点，A站在北偏西40°方向上，或者西偏北50°方向上，距离出发站有4段长度；以A站为观测点，B站在东偏北30°方向上，或者北偏东60°方向上，距离A站有5段长度；
（2）以B站为观测点，C站在南偏东20°方向上，距离B站15米，也就是（15÷5）段距离，据此确定C站的位置。
【详解】（1）5×4＝20（米）
5×5＝25（米）
机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，或者向西偏北50°方向，行走了20米到达A站；又向东偏北30°方向，或者北偏东60°方向，行走了25米到达B站。
（2）机器人的行走路线图如下：
路线
方向
路程
时间
家→超市
东偏北60°（或北偏东30°）
200米
5分钟
超市→医院
东
400米
10分钟
医院→学校
东偏南30°（或南偏东60°）
360米
9分钟