专项提升训练：分数乘法解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版（解析版+原卷版）

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专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc10583" 考点梳理 PAGEREF _Tc10583 \h 1
\l "_Tc11894" 考点一、求一个数的几分之几是多少的问题 (基本模型) PAGEREF _Tc11894 \h 1
\l "_Tc2306" 考点二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 (连乘问题) PAGEREF _Tc2306 \h 2
\l "_Tc4756" 考点三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 (稍复杂模型) PAGEREF _Tc4756 \h 2
\l "_Tc25968" 考点四、解决分数乘法问题的一般步骤与策略 PAGEREF _Tc25968 \h 3
\l "_Tc11417" 例题讲解 PAGEREF _Tc11417 \h 3
\l "_Tc11413" 一、求一个数的几分之几是多少的问题 PAGEREF _Tc11413 \h 3
\l "_Tc11817" 二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 PAGEREF _Tc11817 \h 4
\l "_Tc24323" 三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 PAGEREF _Tc24323 \h 5
\l "_Tc15652" 四、解决复杂的分数乘法问题 PAGEREF _Tc15652 \h 6
\l "_Tc23652" 考点练习 PAGEREF _Tc23652 \h 7
\l "_Tc28331" 一、求一个数的几分之几是多少的问题 PAGEREF _Tc28331 \h 7
\l "_Tc20716" 二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 PAGEREF _Tc20716 \h 9
\l "_Tc25431" 三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 PAGEREF _Tc25431 \h 11
\l "_Tc13120" 四、解决复杂的分数乘法问题 PAGEREF _Tc13120 \h 14
考点梳理
考点一、求一个数的几分之几是多少的问题 (基本模型)
1.意义理解：这是分数乘法解决问题中最基础、最核心的类型。理解“求一个数的几分之几是多少”，就是把这个数看作单位“1”，求它的一部分是多少，用乘法计算。
2.关键要素：
（1）单位“1”的量：题目中被看作一个整体的量，是标准量。通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”等词的后面，或者在分数“的”字的前面。
（2）分率：表示所求部分占单位“1”的几分之几的分数。
3.解题方法与步骤：
（1）找：准确找出题目中的 单位“1”的量。
（2）判：判断单位“1”的量是已知的（这是用乘法的前提）。
（3）定：确定要求的量是单位“1”的几分之几（即找到对应的分率）。
（4）列：根据“单位‘1’的量 × 所求量对应的分率 = 所求量” 列出乘法算式。
（5）算：计算出结果（能约分的先约分再计算）。
4.基本关系式：单位“1”的量 × 分率 = 分率对应的具体数量
考点二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 (连乘问题)
1.意义理解：题目中含有两个或两个以上的分数，需要连续运用“求一个数的几分之几是多少”的方法来解决。通常是先求出一个中间量，再以这个中间量为新的单位“1”，求出最终的量。
2.关键要素：会出现 两个或多个单位“1”，需要逐个分析和确定。第一个单位“1”通常是原始的整体，后续的单位“1”是前一步运算的结果。
3.解题方法与步骤：
（1）分步分析：
①先找出第一个单位“1”的量，根据它和第一个分率求出第一个部分量（中间量）。
②再把求出的中间量看作新的单位“1”的量，根据它和第二个分率求出第二个部分量（即所求量）。
（2）列综合算式：将分步计算的乘法算式合并成一个综合算式，按照从左到右的顺序计算，或运用乘法结合律、交换律简便计算。
4.基本关系式：单位“1”的量 × 第一个分率 × 第二个分率 = 最终所求量
考点三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 (稍复杂模型)
1.意义理解：在基本模型的基础上，增加了比较的环节，即求比单位“1”的量多几分之几或少几分之几的量是多少。
2.关键要素：
（1）单位“1”的量：已知。
（2）比较量与单位“1”的关系：多几分之几或少几分之几（这里的“几分之几”是指比较量比单位“1”的量多（或少）的部分占单位“1”的几分之几）。
3.解题方法与步骤：
（1）方法一（分步）：
①先求出 多（或少）的具体数量：单位“1”的量 × 多（或少）的分率。
②再用单位“1”的量 加（或减） 这个多（或少）的具体数量。
（2）方法二（综合）：
①先求出 所求量占单位“1”的几分之几：
②比单位“1”多几分之几：1+分率
③比单位“1”少几分之几：1−分率
④再用单位“1”的量 × 这个“对应分率和（或差）”。
4.基本关系式：
（1）单位“1”的量 × (1 + 多的分率) = 比单位“1”多几分之几的量
（2）单位“1”的量 × (1 - 少的分率) = 比单位“1”少几分之几的量
考点四、解决分数乘法问题的一般步骤与策略
1.认真审题：通读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题。
2.找准“单位‘1’”：这是解决分数问题的关键。反复强调判断方法。
3.分析数量关系：
（1）确定单位“1”的量是已知还是未知（分数乘法问题中单位“1”的量通常是已知的）。
（2）找出已知分率及其对应的量，或所求量对应的分率。
4.画线段图（辅助手段）：对于较复杂的题目，可以通过画线段图直观表示出单位“1”、分率和对应数量之间的关系，帮助理解题意和分析数量关系。
5.列式解答：根据分析出的数量关系，列出算式并计算。
6.检验与作答：检验计算结果是否正确，是否符合题意，然后写出答案。
例题讲解
一、求一个数的几分之几是多少的问题
【例题1】星光小学购进1620本图书，将图书的 16分给六年级学生，六年级学生分得多少本图书？
【答案】解：1620×16=270（本）
答：六年级学生分得270本图书。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。星光小学购进的图书本数×分给六年级学生的分率=分给六年级学生的图书本数。
【例题2】一台拖拉机每小时耕地25公顷，照这样计算，56小时耕地多少公顷？
【答案】解：25×56=13（公顷）
答：56小时耕地13公顷。
【解析】【分析】56小时耕地的面积=平均每小时耕地的面积×耕地的时间。
【例题3】王叔叔家地里产玉米，一公顷产4.2万千克玉米， 57 公顷可以产多少万千克玉米？
【答案】解：4.2× 57 ＝3（万千克）
答： 57 公顷可以产3万千克玉米。
【解析】【分析】57 公顷相当于1公顷的57，57公顷地可以产的玉米也就是1公顷地产玉米质量的57，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。
【例题4】六年级有学生180人，五年级比六年级的59还多15人，五年级有多少人？
【答案】解： 180×59+15
=100+15
=115 （人）
答：五年级有115人。
【解析】【分析】五年级的人数=六年级的人数×59＋多的人数。
二、连续求一个数的几分之几是多少的问题
【例题1】“传播安全文化，宣传安全知识”，学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有40人，获得二等奖的人数是获得三等奖的 58，获得一等奖的人数是获得二等奖的 25。获得一等奖的有多少人？
【答案】解：40×58×25
=25×25
=10(人)
答：获得一等奖的有10人。
【解析】【分析】三等奖人数×58=二等奖人数，二等奖人数×25=一等奖人数，根据分数乘法的意义列式计算即可。
【例题2】朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生人数的16，一年级少先队员的人数占一年级学生总人数的47。一年级的少先队员有多少名？（先画图，再列式计算）
【答案】解：如图所示：（橙色部分表示一年级少先队员的人数）
840×16×47
=140×47
=80（人）
答：一年级少先队员有80人。
【解析】【分析】16表示将学校的总人数平均分成6份，将其中的1份涂成黄色；47表示将一年的人数（涂成黄色的部分）平均分成7份，将其中的4份涂成红色，即可得出一年级少先队员的人数；一年级少先队员的人数=学校的总人数×一年级的学生人数占全校学生人数的几分之几×一年级少先队员的人数占一年级学生总人数的几分之几，代入数值计算即可。
三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题
【例题1】李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多25，今年摘了多少千克苹果？
【答案】解：640×（1+25）
=640×75
=896（千克）
答：今年摘了896千克苹果。
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；据此解答。
【例题2】小林和小王折纸鸽。小林折了 40 只，小王折的只数比小林少38，小王折了多少只？
【答案】解：40×（1-38）
=40×58
=25（只）
答：小王折了25只。
【解析】【分析】小王折的只数=小林折的只数×（1-少的分率）。
【例题3】一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少35，养的鸡和鸭共有多少只？
【答案】解：1200×（1-35）＋1200
=1200×25＋1200
=480＋1200
=1680（只）
答：养的鸡和鸭共有1680只。
【解析】【分析】养的鸡和鸭共有的只数=养鸡的只数＋养鸭的只数；其中， 养鸡的只数=养鸭的只数×（1-少的分率）。
四、解决复杂的分数乘法问题
【例题1】武汉距离宜昌320千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后甲车行了全程的34，乙城行了全程的12。这时两车相距多少千米？
【答案】解：320×34-320×12
=240-160
=80（千米）
答： 这时两车相距80千米 。
【解析】【分析】由题意可知，甲车行驶的路程是 全程的34 ，乙车行驶的路程是 全程的12，所以分别求出甲车行驶的路程、乙车行驶的路程，再用甲车行驶的路程减去乙车行驶的路程，即可求出 两车相距 路程。
【例题2】竹子、木头，塑料杆是制作毛笔笔杆的常用材料。张师傅制作了40个竹笔杆，木笔杆的数量比竹笔杆多710，塑10料笔杆的数量比木笔杆少14，张师傅一共制作了多少个笔杆？
【答案】解：木笔杆的数量：40+40×710=68（个）
塑料笔杆的数量：68−68×14=51（个）
一共制作了：40+68+51=159（个）
答：张师傅一共制作了159 个笔杆。
【解析】【分析】根据“ 木笔杆的数量比竹笔杆多710 ”，用竹笔杆的数量乘以710再加上竹笔杆的数量，求出木笔杆的数量；再根据“ 塑料笔杆的数量比木笔杆少14 ”，用木笔杆的数量乘以14，然后再用木笔杆的数量减去该减少的量，即可求出塑料笔杆的数量，最后再将木笔杆、竹笔杆和塑料笔杆三种笔杆数量相加即可求解。
【例题3】一个修路队用三周时间修完一条 4800 m长的公路。前两周修了全长的 23，后两周修了全长的 712，第二周修了多少米?
【答案】解：第一周修的长度：
4800×（1－712）
＝4800×512
＝2000（m）
第二周修的长度：
4800×23－2000
＝3200－2000
＝1200（m）
答：第二周修了1200m。
【解析】【分析】首先根据算式4800×（1－712）求出第一周修的长度是2000米，然后根据4800×23求出前两周修的长度是3200米，最后求出第二周修的长度是3200－2000＝1200（m）。
考点练习
一、求一个数的几分之几是多少的问题
1．商店在国庆期间搞促销活动，一件衣服原价280元，降价了 15，降价了多少元？
【答案】解：280×15=56(元)
答：降价了56元。
【解析】【分析】以原价为单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘降价的分率求出降价的钱数。
2．一辆摩托车平均每分钟行驶 57 千米， 照这样的速度， 半小时行驶千米？
【答案】解：半小时=30分钟
57×30=1507(千米)
答：半小时行驶1507千米。
【解析】【分析】半小时也就是30分钟，根据速度×时间=路程代入数值计算即可。
3．一盒牛奶14L，小丽喝了这盒牛奶的310，小丽喝了多少升牛奶？
【答案】解： 14 × 310 = 340 （升）
答：小丽喝了340升牛奶。
【解析】【分析】小丽喝牛奶的升数=一盒牛奶的升数×小丽喝了这盒牛奶的几分之几，代入数值计算即可。
4．一种除草剂重78kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒34公顷地，需要多少千克这种除草剂？
【答案】解： 78 × 34 = 2132 （千克）
答：需要 2132 千克这种除草剂。
【解析】【分析】需要这种除草剂的质量=这种除草剂原来的质量×要喷洒的面积。
5．我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的 14 。世界人均淡水资源量是0.92万立方米。我国人均淡水资源量是多少？
【答案】解：0.92×14=0.23（万立方米）
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
【解析】【分析】我国人均淡水资源量=世界人均淡水资源量×人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的几分之几，据此代入数据作答即可。
6．某风景区的面积为3.5km2，其中绿色植物覆盖的面积达 45 。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？
【答案】解：3.5×45=2.8（平方千米）
答：绿色植物覆盖的面积是2.8平方米。
【解析】【分析】绿色植物覆盖的面积=风景区的面积×绿色植物覆盖的面积占其中的几分之几，据此代入数据作答即可。
7．光明小学有学生2299人，老师人数是学生人数的119，光明小学共有师生多少人。
【答案】解：2299×119+2299
＝121+2299
＝2420（人）
答：光明小学共有师生2420人。
【解析】【分析】老师人数=学生人数×老师人数是学生人数的几分之几，然后把学生人数和老师人数加起来即可。
8．目前世界上最长的海底隧道是位于日本津轻海峡的青函隧道，全长约54km。中国 正在建设的烟大海底隧道比青函隧道全长的52少12km，中国正在建设的烟大海底 隧道全长约多少km？
【答案】解：54×52 -12
=135-12
=123（千米）
答：中国正在建设的烟大海底 隧道全长约123千米。
【解析】【分析】中国正在建设的烟大海底 隧道全长=青函隧道全长×52-少的长度。
9．工程队要修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的34？
【答案】解：1200×34 -500
=900-500
=400（米）
答：再修400米，正好修完这条路的34。
【解析】【分析】正好修完这条路的34，需要再修的米数=工程队要修这条路的总长×34-已经修的米数。
二、连续求一个数的几分之几是多少的问题
1．某工厂五月份用电 15 万千瓦时， 六月份的用电量相当于五月份的 35，七月份的用电量相当于六月份仍 119 。七月份用电多少万千瓦时？
【答案】解：15×35×119
=9×119
=11 (万千瓦时)
答：七月份用电11万千瓦时。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用五月份的用电量乘35求出六月份的用电量，再用六月份的用电量乘119即可求出七月份的用电量。
2．今年海南的水果大获丰收， 某地芒果产量是 200 万吨， 菠萝蜜的产量是芒果的 34， 荔枝的产量又是菠萝蜜的 715， 则该地今年荔枝的产量是多少万吨？
【答案】解：200×34×715
=150×715
=70（万吨）
答： 该地今年荔枝的产量是70万吨。
【解析】【分析】先“ 菠萝蜜的产量是芒果的 34 ”求出波罗蜜的产量；再根据“ 荔枝的产量又是菠萝蜜的 715 ”求出荔枝的产量，据此解答。
3．“王兔号”月球车样机的长是1.5米，宽是长的23，高是宽的1110，“王兔号”月球车样机的高是多少米？
【答案】解：1.5×23×1110
=1×1110
=1.1（米）
答：王兔号月球车样机的高是1.1米。
【解析】【分析】月球车样机的长×23=月球车样机的宽，月球车样机的宽×1110=月球车样机的高，据此解答。
4．巴黎奥运会中国队获得金牌 40 枚，东道主法国队获得的金牌数是中国队的 25 ，英国队获得的金牌数是法国队的 78， 英国队获得多少枚金牌？
【答案】解：40×25×78
=16×78
=14(枚)
答：英国队获得14枚金牌。
【解析】【分析】东道主法国队获得的金牌数是中国队的25，是把中国队的金牌数看作单位“1”，英国队获得的金牌数是法国队的78，是把法国队获得的金牌数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即先用中国队的金牌数乘25求出法国队的金牌数，再用法国队的金牌数乘78即可得到英国队的金牌数。
5．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的56，熊的冬眠时间约是青蛙的45，熊的冬眠时间约是多少天？(画线段图整理问题信息，并解答）
【答案】解：作图如下：
‍180×56×45
=150×45
=120(天)
答：熊的冬眠时间约是120天。
【解析】【分析】由青蛙的冬眠时间约是蛇的56，可知蛇占6份，青蛙占5份，由熊的冬眠时间约是青蛙的45，可知熊占4份，据此画出线段图；根据连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算；先用180乘56，求出蛇的冬眠时间的56是多少，即青蛙的冬眠时间，再乘45，求出青蛙的冬眠时间的45是多少，即熊的冬眠时间。
三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题
1．小明看一本780页的故事书，原计划每天看50页，实际每天比原计划多看15，实际多少天能看完?
【答案】解：50×（1+15）
=50×65
=60（页）
780÷60=13(天)
答：实际13天能看完。
【解析】【分析】实际每天看的页数=原计划每天看的页数×（1+实际每天比原计划多看几分之几），所以实际看完用的天数=这本书的页数÷实际每天看的页数，据此代入数值作答即可。
2．食堂运来1200kg大米，用去了56，还剩大米多少kg？
【答案】解：1200×（1-56）
=1200×16
=200（千克）
答：还剩大米200千克。
【解析】【分析】还剩下大米的质量=食堂运来大米的总质量×（1-用去的分率）。
3．学校在 3 月 12 日植树节当天， 原计划植树 200 棵， 实际比原计划多植了 125，实际植树多少棵？
【答案】解：200+200×125
=200+8
=208（棵）
答： 实际植树208棵 。
【解析】【分析】根据” 实际比原计划多植了 125 “先计算出实际比原计划多种植的棵树，再加上计划种植的棵树，即可解答。
4．一本故事书的单价是28元，一本童话书的单价比故事书贵17。一本童话书的单价是多少元？（画线段图分析并解答）
【答案】解：
28×（1＋17）
=28×87
=32（元）
答：一本童话书的单价是32元。
【解析】【分析】一本童话书的单价=这本故事书的单价×（1＋贵的分率）。
5．甲方委托乙方拍摄一部小型宣传纪录片，初期预算是 1.6 万元，甲、乙双方签订合同规定：在实际拍摄过程中产生的其他费用不能超过预算的14。最后乙方要收取费用1.9 万元，是否违反了合同规定？请计算说明。
【答案】解：1.6×(1+14)
=1.6×54
=2(万元)
1.9＜2，所以没有违反规定。
答：没有违反合同规定。
【解析】【分析】超出预算的14是把预算看作单位“1”，则超出预算的14就是预算的1+14，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出超出预算14的费用是多少万元，再与1.9万元进行比较即可解答。
6．智能音箱可以在人们语音指引下，提供点歌、听书、定闹钟等功能。超市某款智能音箱的价格为300元，中秋节降价 220出售，中秋节买这款智能音箱需要多少元?
【答案】解：根据题意，得
300×（1-220）
=300×（1-110）
=300×910
=270（元）
答：中秋节买这款智能音箱需要270元。
【解析】【分析】本题考查分数乘法的计算及应用。把智能音箱的原价看作单位“1”，降价220出售，现价是原价的（1-220），用智能音箱的原价乘（1-220），即可求出中秋节这款智能音箱的价格是多少。
7．某工厂上半年生产化肥480吨，下半年比上半年少生产18，这个工厂全年生产化肥多少吨？
【答案】解：480×（1-18）＋480
=420＋480
=900（吨）
答：这个工厂全年生产化肥900吨。
【解析】【分析】 这个工厂全年生产化肥的质量=上半年年生产化肥的质量＋下半年年生产化肥的质量；其中，下半年年生产化肥的质量=上半年年生产化肥的质量×（1-少的分率）。
四、解决复杂的分数乘法问题
1．一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树一共种了多少公顷？
【答案】解：20×25＋20×14
=8＋5
=13（公顷）
答：苹果树和梨树一共种了13公顷。
【解析】【分析】苹果树和梨树一共种的面积=果园的占地面积×苹果树占的分率＋果园的占地面积×梨树占的分率。
2．水果店运来西瓜32吨，运来的橙子比西瓜多13，运来的香蕉比橙子少25吨。运来的香蕉是多少吨？
【答案】解：32×1+13−25
=32×43−25
=2−25
=85 (吨)；
答：运来的香蕉是85吨。
【解析】【分析】 橙子比西瓜多13，则橙子占西瓜的（1+13），用乘法求出橙子数量，再减去25即为香蕉重量。
3．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的27，五年级分得的是六年级的56，还剩下多少本图书?
【答案】解：840×（1-27-27×56）
=840×（57-521）
=840×1021
=400（本）
答：还剩下400本图书。
【解析】【分析】还剩下图书的本数=学校购回各类图书的总本数×（1-六年级分的分率-五年级分的分率）。
4．东方红小学六⑵班原有学生45名，其中女生人数占全班的49，后来又转来几名女生，现在的女生人数是男生的2225，后来又转来几名女生？
【答案】解：45×49=20(名)
45−20×2225=22(名)
22-20=2(名)
答：后来又转来2名女生。
【解析】【分析】原来的女生人数=原来的总人数×原来女生占全班的分率=20人，男生人数没有变化，现在女生人数=男生人数×2225=22人，转来的女生人数=原来女生人数-现在女生人数。
5．一本故事书有300页，欢欢从第1页读起，她第一天读了全书的 14，第二天读了余下的 35还多20页。第三天欢欢将从第几页读起？
【答案】解：300×14=75(页)
300-75=225(页)
225×35+20=155(页)
75+155+1=231(页)
答： 第三天欢欢将从第231页读起。
【解析】【分析】要求欢欢第三天将从第几页读起，应先求出她第一天和第二天各读了多少页。第一天读的页数可用书的总页数乘 14求得；第二天读的页数用第一天读后剩下的页数乘 35再加20页求得。用第一天读的页数加第二天读的页数再加1页，就是要求的答案。
6．2024年2月19日，为推动生态建设、重现桑基鱼塘风貌，中山市举行了“万棵桑树进田园”活动。每平方米鱼塘可以产生塘泥15吨，每平方米桑地需要做肥料的塘泥比每平方米鱼塘产生的塘泥少710，一块180平方米的桑地需要多少吨塘泥？
【答案】解：15×1−710×180
=15×310×180
=10 (吨)；
答：一块180平方米的桑地需要 10.8吨塘泥。
【解析】【分析】每平方米桑地需要做肥料的塘泥比每平方米鱼塘产生的塘泥少710， 则每平方米桑地需要做肥料的塘泥占每平方米鱼塘产生的塘泥的（1-710），用乘法求出每平方米桑地需要做肥料的塘泥，再乘面积即可。
7．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通了环海观光车，一天上午发出18辆观光车，下午发出的车辆比上午多 49，晚上发出的车辆是下午的 1013,上午、下午和晚上一共发出了多少辆观光车?
【答案】解：下午发出：18+18×49＝26（辆）
晚上发出：26×1013＝20（辆）
一共发出辆数：18+26+20=64(辆)
答：上午、下午和晚上一共发出了 64 辆观光车。
【解析】【分析】首先根据下午比上午多发出的分率求出下午比上午多发了18×49，据此可求下午发出了18+18×49＝26（辆） ，然后再根据晚上发出的车辆是下午的1013，求出下午发出26×1013＝20（辆） ，然后求出一天一共发出的即可。
8．文具店里的货架上有硬毛笔和软毛笔共45 支。硬毛笔占总数的59，后来又放入一些软毛笔，现在软毛笔比硬毛笔多15，放入多少支软毛笔？
【答案】解：原有硬毛笔的数量：45×59=25（支）
原有软毛笔的数量：45-25=20（支）
放入软毛笔后软毛笔的数量：25+25×15=30（支）
放入软毛笔的数量：30-20=10 （支）
答：放入10 支软毛笔。
【解析】【分析】根据“ 硬毛笔占总数的59 ”，用硬毛笔和软毛笔的总数乘以59，求出硬毛笔的数量；用软毛笔和硬毛笔的总数减去硬毛笔的数量，求出软毛笔的数量，再根据“ 现在软毛笔比硬毛笔多15 ”，可用原有的软毛笔数量乘以15，再加上原有软毛笔的数量，即可求出现在软毛笔的数量，然后用现在的软毛笔数量减去原有软毛笔的数量，即可求出放进多少支软毛笔。