云南省凤庆县凤山镇前锋中学2024-2025学年下学期九年级下3月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份云南省凤庆县凤山镇前锋中学2024-2025学年下学期九年级下3月月考数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在中，负数的个数是（ ）
2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系 ，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到 1300000000 千瓦以上的目标．数据1300000000用科学记数法表示为 （ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. “抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹（图1），抽象得到图，在同一平面内，已知，，，则的度数为（ ）
5. 如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）．
6. 如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为，其投影的对应边长为，则三角尺的面积与投影的面积比为（ ）
7. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日-8月11日在法国巴黎举行，下列四个本届运动会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
9. 同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是（ ）
10. 当x分别取值，，，…，，1，2，…，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于（ ）
11. 技术对我国具有重大战略意义，它不仅仅是一项通信技术的升级，更是推动经济、社会、科技全面变革的重要引擎．某市近年来大力发展通信，已知该市2022年投入发展通信的资金为1000万元；2024年投入发展通信的资金为5000万元．设该市投入发展通信的资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（ ）
12. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人宇宙飞船搭乘长征二号运载火箭从酒泉卫星发射升空，如图，当火箭上升到点A处时，位于海平面B处的“远望六号”测量船测得点B到点A的距离为m千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ）

13. 丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
14. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为（ ）
15. “广州塔”以其独特的几何美学吸引了全世界的关注，其设计充满了曲线与几何的融合，展现了建筑美学理念．建筑设计师在创作过程中，运用了黄金分割比例，使建筑在视觉上更具协调性和美感．黄金分割的比值约为，这个比值范围正确的是（ ）
二、填空题
16. 分解因式：_______．
17. 圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图的面积是_____．
18. 为等边三角形，D为平面内一点，连接，将绕点D顺时针旋转，得到线段，连，．当，，时，．
19. 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是________．
三、解答题
20. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，并从，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．
21. 如图，在菱形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．
(1)求证：；
(2)从下列条件中任选一个作为已知条件，并判断四边形的形状．请证明你的结论．
①；②．
选择的条件：_______（填写序号）．
（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）
22. 哈尔滨某商场准备采购一批亚冬会吉祥物进行销售，下面是一段对话．
(1)根据对话信息，求每件A、B型商品的进价分别是多少？
(2)若该商场购进A、B型商品共150件进行试销，已知每件A型商品的售价为230元，每件B型商品售价为210元，这批货全部售出且获得的利润不多于9800元．求至多购进A型商品多少件？
23. 在一次郊游中，小张与小李两位同学发现一个圆桌旁有4个座位，如图所示，两位同学想坐下休息一会（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）．
(1)小张恰好坐在①号座位的概率为_________；
(2)用画树状图或列表的方法求小张与小李恰好相邻而坐的概率．
24. 如图，在中，．
(1)利用直尺（不带刻度）和圆规在边上作点，使得，连接，与的角平分线交于（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若，，则______，到距离______．
25. 脚印信息往往对应着一个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
(1)根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
(2)小林在某月测量自己的脚长是，买了一双新鞋．过了一段时间，小林明显感觉鞋子变小，已经不合脚了．经测量，他此时的脚长达到了．请根据（1）中求出的函数解析式，估算一下这段时间小林身高增长了多少．
26. 已知抛物线（a，b为常数）经过点，．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)若点B向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，恰好落在抛物线的顶点处，求m，n的值．
(3)点C在抛物线上，且在第一象限，若点C的纵坐标小于16，求点C的横坐标的取值范围．
27. 如图，是的直径，弦于点是弧上一点，的延长线交于点，连接．
(1)求证：；
(2)已知，若点是的中点，求的长．
云南省凤庆县凤山镇前锋中学2024-2025学年下学期九年级3月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，y随x的增大而增大
B．当时，y随x的增大而减小
C．点（-2，-1）在它的图象上
D．它的图象在第一、三象限
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．1009
D．0
A．
B．
C．
D．
A．千米
B．千米
C．千米
D．千米
A．扇形统计图中的a为
B．本次抽样调查的样本容量是1000
C．在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为
D．在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人
A．6
B．8
C．10
D．12
A．
B．
C．
D．
用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍．

一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

脚长
…
23
24
25
26
27
28
…
身高
…
156
163
170
177
184
191
…
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
12
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
6
0.94
利用相似三角形的性质求解
7
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
8
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
9
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
10
0.65
数字类规律探索；分式加减混合运算
11
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
13
0.85
总体、个体、样本、样本容量；条形统计图和扇形统计图信息关联
14
0.65
用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求线段长；利用平行四边形的性质求解
15
0.85
无理数的大小估算
二、填空题
16
0.94
平方差公式分解因式
17
0.85
求圆锥侧面积
18
0.65
含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
19
0.65
三角形折叠中的角度问题
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；求一个数的立方根；分式有意义的条件
21
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质证明
22
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）；求一元一次不等式的解集
23
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)；已知正弦值求边长
25
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
27
0.65
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,10,15,16,20
2
图形的性质
4,14,17,18,19,21,24,27
3
方程与不等式
5,11,22
4
图形的变化
6,7,12,18,24,27
5
函数
8,9,25,26
6
统计与概率
13,23