湖北省大冶市保安镇株树学校2025年3月月考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省大冶市保安镇株树学校2025年3月月考九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．其中最接近标准质量的篮球是（ ）
2. 下列运算中，正确的是（ ）
3. 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
4. 篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（ ）
7. 如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为( )
8. 如图，在平面直角坐标系中，原点O为对角线的中点，轴，点B的坐标为，，点C的坐标为（ ）
9. 如图，设，则有（ ）
10. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论个数是（ ）
二、填空题
11. 计算______．
12. 近年来，全球发现一种通过蚊虫传播的病毒——寨卡病毒，其直径约为，用科学记数法表示为，则______．
13. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是____________________．
14. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一（如图），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积是______平方尺．（结果用含的式子表示）
15. 如图，中，、分别为，上两点，若四边形沿折叠，、分别落在上的点和上的点，连接交于点，且，若已知，，则________．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．连结．求证：四边形是矩形．
18. 位于十堰市郧阳区杨家山的革命烈士纪念碑是十堰市的标志性建筑，是为纪念鄂西北各县市的1609位在解放事业献身的革命烈士而兴建的，清明节前夕，某校开展了“清明祭英烈”活动，同时数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑的高度，无人机在点A处测得纪念碑顶部点B的仰角为，纪念碑底部点C的俯角为，无人机与纪念碑的水平距离为，求纪念碑的高度．（结果保留整数．参考数据：，，）
19. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由；
(3)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
20. 一次函数经过点，交反比例函数于点．
(1)求m，n，k．
(2)若，直接写出的取值范围．
21. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与点A，B重合），点E是的中点，连接OE交弦BC于点D，过点B的直线与OE的延长线交于点P，连接AC，CE，BE，∠EBP=∠ECB．
(1)求证：BP是⊙O的切线；
(2)若CE=2，∠EBP=30°，求阴影部分的面积．
22. 某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套．
(1)设日销售量为y套，销售单价为x元，则y＝ ．（用含x的代数式表示）
(2)设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少？
(3)临近儿童节，文具店准备搞促销活动，顾客每购买一套文具，就送一袋价值m元的小零食（），要使该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套时，日销售最大利润是2112元，求m的值．
23. 如图1，在RtABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上的高，点E在线段AB上，连接CE交AD于F点．
（1）若CE平分∠ACB．
①求证：AE＝AF．
②如图2，过E作EG⊥EC交BC于G，cs∠ACE＝，求的值．
（2）如图3，AB＝mAC，AE＝nBE，过E作EG⊥EC交BC于G．当EF＝EG时，直接写出m、n满足的数量关系为 ．
24. 已知拋物线（a，b，c为常数）．
(1)若直线是抛物线的对称轴，且，抛物线与轴交于A，B两点（点在点的左侧），与轴交于点．点是点关于抛物线对称轴的对称点，过A，D两点的直线与轴交于点E．
①求抛物线的解析式；
②若点是拋物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．线段与直线交于点，当时，求点的坐标；
(2)若，抛物线过点，与y轴交于点C，将点B绕点顺时针旋转（旋转角小于）得到点，当点恰好落在抛物线上，且满足时，求n的值．
湖北省大冶市保安镇株树学校2025年3月月考九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面朝上
B．物理、化学实验中考都抽到第一个实验，是不可能事件
C．检查一批家用汽车的抗撞击能力应全面调查
D．天气预报说明天的降水概率是，则明天不一定会下雨
A．10
B．9
C．8
D．7
A．70°
B．35°
C．40°
D．20°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
班级
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
51.4
乙班
80
80
80，85
27
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
9
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
绝对值的其他应用
2
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式；平方差公式分解因式；二次根式的乘法
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.65
从不同方向看几何体；判断简单组合体的三视图
5
0.85
事件的分类；判断事件发生的可能性的大小；判断全面调查与抽样调查
6
0.85
多边形内角和与外角和综合
7
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；已知圆内接四边形求角度；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.65
利用平行四边形的性质求解；求关于原点对称的点的坐标
9
0.65
分式的求值；不等式的性质；平方差公式与几何图形
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
异分母分式加减法
12
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
求扇形半径；求圆锥底面半径
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；折叠问题
三、解答题
16
0.85
求一个数的立方根；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是矩形；根据三线合一证明
18
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；求中位数；求众数
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；证明某直线是圆的切线
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,11,12,16
2
图形的变化
3,4,8,15,16,18,21,23
3
图形的性质
4,6,7,8,14,15,17,21
4
统计与概率
5,13,19
5
方程与不等式
9
6
函数
10,20,22,24