云南省昆明市第八中学2024—2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份云南省昆明市第八中学2024—2025学年下学期3月月考九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ）
2. 昆明拓东体育馆2025年开工进行提升改造，2026年5月完工并投入使用，改造后的体育场馆将积极服务于广大群众的全民健身、体育赛事及演唱会等文体活动的需求，其中，中心体育场改造面积约32800平方米．将数据32800用科学记数法表示为（ ）
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4. 如图①是某商场某品牌的椅子，图②是其侧面图， 与地面平行，则 等于（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是（ ）
7. 在双曲线的任意一支上，都随的增大而减小，则的值可以是（ ）
8. 用若干大小相同的开口笑图形按如图所示的规律拼成一列图案，其中第①个图案中有4个开口笑图形，第②个图案中有7个开口笑图形，第③个图案中有10个开口笑图形，⋯，按此规律排列下去，则第⑦个图案中开口笑图形的个数是（ ）
9. 如图，多边形是正六边形，边长为4，则该正六边形的面积为（ ）
10. 某中学九（1）班的老师为了解全班学生喜欢的球类情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类项目中调查了全班学生的兴趣爱好，并根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生只能从这四种球类项目中选择一种自己喜欢的球类），下列结论中，正确的个数为（ ）
①九（1）班的学生人数为；②的值为；③表示“足球”的扇形的圆心角的度数是．
11. 某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（ ）
12. 函数的自变量的取值范围是（ ）
13. 小明用放大镜观察一个三角形器材，并在纸上画出该三角形器材的示意图．通过测量发现，示意图的边长与实际器材的边长之比为，则示意图的面积与实际器材的面积之比为（ ）

14. 如图，若是的直径，，则度数为（ ）
15. 估计的值应在（ ）
二、填空题
16. 分解因式：___________．
17. 某校九年级有8个班级，人数分别为37，32，32，36，37，32，38，34．则这组数据的中位数为 _______．
18. 已知：如图，点在边上，若______时，则．
19. 如图，在的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为______．

三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，已知，平分，
求证：．
22. 新农村建设中，在相距甲、乙两地新修一条高速公路，开通后使甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了，从而使得甲地到乙地的时间缩短了，求长途客运车原来的平均速度．
23. 某同学用计算机从3，4，5，x这四个数中，随机同时抽取两个数，多次重复实验后的数据记录如下：
(1)随着实验次数的增加，出现“和为8”的频率将越来越稳定于它的概率附近．由此可以估计出现“和为8”的概率是 ；
(2)当时，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求“两数之和为8”的概率．
24. 如图，在中，，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，平行线与间的距离为，求菱形的面积．
25. 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示：
(1)求出当和时，y与x的函数关系；
(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？
26. 在平面直角坐标系中，点，是抛物线上不重合的两个点．
(1)当时，求的值；
(2)若对于，都有，求的取值范围．
27. 如图，是的直径，C、D在上，且点A是的中点，连接交于点E，延长和相交于点P，过点A作交于点G．
(1)若，求的度数；
(2)求证：直线是的切线；
(3)过点P作的切线，切点为Q，若，，求m与n之间的关系．
云南省昆明市第八中学2024—2025学年下学期3月月考九年级数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．2
D．
A．20
B．21
C．22
D．23
A．
B．
C．
D．
A．3
B．2
C．1
D．0
A．
B．x（x﹣1）＝21
C．
D．x（x＋1）＝21
A．
B．
C．
D．
A．3：1
B．1：3
C．9：1
D．1：9
A．
B．
C．
D．
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
实验总次数
10
50
100
500
1000
2000
5000
10000
20000
50000
“和为8”的次数
2
25
43
191
334
619
1608
3397
6622
16499
“和为8”的频率（结果保留两位小数）
0.20
0.50
0.43
0.38
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
13
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
5
0.65
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
6
0.94
判断简单组合体的三视图
7
0.94
已知反比例函数的增减性求参数
8
0.85
图形类规律探索
9
0.85
求正多边形的中心角；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
10
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联
11
0.94
其他问题(一元二次方程的应用)
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件
13
0.94
利用相似三角形的性质求解
14
0.85
圆周角定理
15
0.85
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
二、填空题
16
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.94
求中位数
18
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
19
0.94
求弧长；求圆锥底面半径
三、解答题
20
0.65
二次根式的加减运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的行程问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率；由频率估计概率
24
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.65
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,12,15,16,20
2
图形的变化
3,6,13,18,20,27
3
图形的性质
4,9,14,19,21,24,27
4
函数
7,12,25,26
5
统计与概率
10,17,23
6
方程与不等式
11,22,25