2025年4月辽宁省抚顺市清原县红透山矿中学九年级下4数学月考试题（含答案解析）

这是一份2025年4月辽宁省抚顺市清原县红透山矿中学九年级下4数学月考试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将千米用科学记数法表示为（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

3. 如图，某气象网站显示我市某天的最低气温为，最高气温为，则这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则（ ）
6. 在如图所示的等边三角形中任选一个，则所选等边三角形恰好含点的概率等于（ ）
7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
8. 直线向下平移4个单位长度后，经过点，则b的值是（ ）
9. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．” 设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）
10. 如图，平行四边形的顶点，，，点B在第一象限，将平行四边形绕点O顺时针旋转得到平行四边形，当点A的对应点落在x轴正半轴上时，点B的对应点恰好落在的延长线上，则点到x轴的距离为（ ）
二、填空题
11. 点关于原点的对称点的坐标为______．
12. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________．

13. 一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是________．
14. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为________cm．
15. 如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是______．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 某冰雪大世界在建造时需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1．5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天．
(1)甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？
(2)如需40天采冰1840立方米．甲、乙两队共同工作若干天后，甲队另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？
18. 为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理，将数据分为五组：A．；B．；C．；D．；E．．
下面给出了部分信息：
a．C组的数据：，，，，，，，，，，，，，，，．
b．不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：
请根据以上信息完成下列问题：
(1)随机抽取的八年级学生人数为________，扇形统计图中，B组对应扇形的圆心角为________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是________分；
(4)该校八年级共人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数．
19. 岫岩玉．辽宁省鞍山市岫岩满族自治县特产，是中国“四大名玉”之一、某岫岩玉饰品店（所有饰品均为100元）每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图中的射线、射线分别表示该饰品店每月按方案一、方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月饰品的销售量x（单位：件）（）的函数关系．
(1)分别求，与x的函数关系式．
(2)若该饰品店某销售人员今年3月份的饰品销售量没有超过100件，但其3月份的工资超过2900元．这个饰品店采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？
20. 实验是培养学生创新能力的重要途径之一．如图1是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．如图2是化学实验装置的示意图，已知试管，，试管倾斜角为．
(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点F，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得，，求点F到水槽壁的距离的长度．
（结果精确到，参考数据：，，）
21. 如图，为的直径，为上一点，连接，，过点的直线与相切，与的延长线交于点，点为上一点，且，连接并延长交直线于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
22. 【问题发现】
（1）若四边形是菱形，，点P是射线上一动点，以为边向右侧作等边，如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，则与有怎样的数量关系？并说明理由；
【类比探究】
（2）若四边形是正方形，点P是射线上一动点，以为直角边在边的右侧作等腰，其中，如图2.当点P在对角线上，点E恰好在边所在直线上时，则与之间的数量关系？并说明理由；
【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，如图3，在正方形中，，当P是对角线的延长线上一动点时，连接，若，求的面积．
23. 定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．
【初步理解】
（1）现有以下两个函数：①；②，其中，_________为函数的轴点函数．（填序号）
【尝试应用】
（2）函数（为常数，）的图象与轴交于点，其轴点函数与轴的另一交点为点.若，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图，函数（为常数，）的图象与轴、轴分别交于，两点，在轴的正半轴上取一点，使得.以线段的长度为长、线段的长度为宽，在轴的上方作矩形.若函数（为常数，）的轴点函数的顶点在矩形的边上，求的值．

2025年4月辽宁省抚顺市清原县红透山矿中学九年级4数学月考试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．千米
B．千米
C．千米
D．千米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．8
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
5
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
有理数减法的实际应用
4
0.85
合并同类项；积的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
5
0.85
折叠问题；根据平行线的性质求角的度数
6
0.94
根据概率公式计算概率；几何概率
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
一次函数图象平移问题
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；求点到坐标轴的距离；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.94
求关于原点对称的点的坐标
12
0.94
与三角形中位线有关的求解问题
13
0.85
多边形内角和与外角和综合
14
0.85
根据菱形的性质与判定求线段长
15
0.85
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；二次根式的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的工程问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；频数分布直方图；求中位数
19
0.85
方案选择(一元一次方程的应用)；求一次函数解析式；从函数的图象获取信息
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；切线的性质定理
22
0.4
根据正方形的性质求面积；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
23
0.15
求抛物线与y轴的交点坐标；其他问题(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,16
2
图形的变化
2,5,10,11,20,21,22
3
图形的性质
5,10,12,13,14,15,21,22
4
统计与概率
6,18
5
方程与不等式
7,9,17,19
6
函数
8,10,15,19,23