上海市建平中学西校2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份上海市建平中学西校2024-2025学年下学期第一次月考九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列语句中正确的是（ ）
2. 下列命题中正确的是（ ）
3. 下列命题中正确的是（ ）
4. 下列说法中正确的是（ ）
5. 若⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R的大小关系是（ ）．
6. 如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ）
二、填空题
7. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弦长为______．
8. ⊙O中，点C在直径AB上，AC＝3BC，过点C作弦EF⊥AB，那么∠EOF＝ ________度．
9. 在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是______
10. 在两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切，如果大圆的弦长为，那么这两个圆所形成的圆环面积为_____．
11. 在中．直径的长为12厘米，是弦的弦心距，与相交于E，那么的长为_____厘米
12. 已知弓形的弦长为30，半径为17，那么弓形的高为_______．
13. 已知是的内接正十边形的一条边，是的内接正十五边形的一条边，则以为一边的的内接正多边形的边数是 _________．
14. 如果与内切，的半径是、，那么的半径为________
15. 已知的半径，弦、的长分别是、，则的度数是_________．
16. 已知与相交于点A、B，，，的半径为5，那么的半径为__________
17. 如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2＝4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径r的取值范围是_____．
18. 如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为__________．
三、解答题
19. 如图2，在中，，是高，，的正切值为2．点E在以B为圆心为半径的弧上，，求的值．
20. 已知：如图，在中，弦，、分别是、的中点．求证：．
21. 已知：如图，⊙O与⊙P相切于点A，如果过点A的直线BC交⊙O于点B，交⊙P点，OD⊥AB于点，PE⊥AC于点E．
（1）求的值：
（2）如果⊙O和⊙P的半径比为3:5，求的值．
22. 如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度AB（弧所对的弦的长）为8米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2米．
（1）求桥拱所在圆的半径长；
（2）如果水面AB上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为α，且ctα＝3，求水面上升的高度．
23. 已知：如图，、是的两条弦，且，D是延长线上一点，连接并延长交⊙O于点E，连接并延长交于点F．
(1)求证：；
(2)如果，求证：四边形是菱形．
24. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线．
（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；
（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在直线上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．

25. 在半径为4的中，点是以为直径的半圆的中点，，垂足为，点是射线上的任意一点，，与相交于点，设，．
(1)如图1，当点在射线上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)如图2，当点在上时，求线段的长；
(3)如果以点为圆心、为半径的圆与相切，求线段的长．
上海市建平中学西校2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、图形的变化、五四制小学衔接、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．直径是经过圆心的直线
B．经过圆心的线段是半径
C．半圆是弧
D．以直径为弦的弓形是半圆
A．垂直于弦的直线平分这条弦
B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．平分弧的直线垂直于弧所对的弦
D．平分弦所对的两条弧的直线平分这条弦
A．相等的圆心角所对的弦相等
B．相等弦所对的圆心角相等
C．同圆中，相等弦所对的弧相等
D．等弧所对的弦相等
A．经过一个定点，以定长为半径只能作一个圆
B．经过两个定点，以定长为半径只能作一个圆
C．经过三个定点，只能作一个圆
D．经过三角形的三个顶点，只能作一个圆
A．d＞R
B．d＜R
C．d≥R
D．d≤R
A．内含
B．内切
C．外离
D．相交
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
圆的基本概念辨析
2
0.85
垂径定理的推论；判断命题真假
3
0.85
圆的基本概念辨析；利用弧、弦、圆心角的关系求解；判断命题真假
4
0.85
判断确定圆的条件
5
0.85
已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离
6
0.65
圆和圆的位置关系
二、填空题
7
0.85
三线合一；利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算
8
0.85
含30度角的直角三角形；利用垂径定理求值
9
0.65
三角形内心有关应用；与角平分线有关的三角形内角和问题；角平分线的判定定理
10
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理；用勾股定理解三角形； 圆的面积
11
0.65
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的求解问题
12
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
13
0.85
正多边形和圆的综合
14
0.85
圆和圆的位置关系
15
0.85
利用垂径定理求值
16
0.85
圆和圆的位置关系；线段垂直平分线的判定；用勾股定理解三角形
17
0.85
圆和圆的位置关系
18
0.65
求弧长
三、解答题
19
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算；同(等)角的余(补)角相等的应用；两直线平行内错角相等
20
0.65
利用垂径定理求解其他问题；利用弧、弦、圆心角的关系求证
21
0.65
圆内知识综合(圆的综合问题)；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
利用垂径定理求值；构造直角三角形求不规则图形的边长或面积；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
23
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定
24
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
25
0.4
圆和圆的位置关系；相似三角形的判定与性质综合；斜边的中线等于斜边的一半；利用垂径定理求值
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,25
2
图形的变化
7,11,19,21,22,23,25
3
五四制小学衔接
10
4
函数
24