辽宁省抚顺市新宾县木奇镇中学2024-2025学年下学期九年级下3月份第二周数学模拟测试带（含答案解析）

这是一份辽宁省抚顺市新宾县木奇镇中学2024-2025学年下学期九年级下3月份第二周数学模拟测试带（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（ ）
2. 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，于年2月7日至2月14日在黑龙江省哈尔滨市举行．的相反数是（ ）
3. 从最高大的建筑到最细小的零件，从最坚硬到最柔软的材料，人类一直致力于超越各种“之最”．世界上最轻固体材料一一石墨烯，是一种由碳原子以杂化轨道组成六角蜂巢晶格的二维碳纳米材料，其厚度仅为，是世界上最薄的二维材料，用科学记数法表示0.0000033是（ ）
4. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，已知，则的度数为（ ）
5. 下列计算中，结果正确的是（ ）
6. 对称之美是我国传统文化中重要的美学特征之一，是中国人把和谐平衡的精神之美转化到生活中的一种具体的形式，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
7. 小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为，，，，．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ）
8. 小明一家计划五一小长假从成都自驾去九寨沟旅游，手机导航系统推荐两条线路，线路①全程约公里，线路②全程约公里．由于路况原因，线路②用时预计比线路①用时少一个小时，汽车在线路②的平均时速是线路①的平均时速的倍，假设汽车在线路①的平均时速为，则下面所列方程正确的是（ ）
9. 如图，在边长为8的正方形中，是上一点，是的延长线上一点，连接，平分交于点．若，则的长度为（ ）
10. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，与轴交于点，是反比例函数在第一象限内图象上的一个动点．当时，点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 比较大小：___________（填“”，“”或“”）．
12. 点分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，，将线段平移至，若点，的坐标分别为，则___________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点C为位似中心的位似图形，若点A坐标为，点C的坐标为，且，则点D的坐标为_____________．
14. 已知抛物线的图象如图所示，抛物线的顶点坐标为，且与轴的一个交点的横坐标在和之间，现有下列结论：①；②；③；④；⑤关于的方程有实数根．其中正确的是___________．（填序号）
15. 如图，在矩形中，是边上一点，且，连接，将绕点逆时针旋转至点与点重合时停止，且点的对应点恰好落在上，连接并延长交于点，连接交于点．已知，则___________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 为推进基于探究实践的科学教育，激发中小学生的好奇心、想象力和探求欲，培养学生的科学兴趣，引导学生广泛参与探究实践，某学校计划购买A，B两种实验器材以方便学生更好地在实践中感受科学的魅力，培养他们的创新实践能力．已知购买1件A种实验器材与2件种实验器材共需要700元，购买2件种实验器材与3件种实验器材共需要1200元．
(1)求种实验器材和种实验器材的单价；
(2)该学校计划购买种实验器材和种实验器材共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种实验器材多少件？
18. 2023年10月24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过《中华人民共和国爱国主义教育法》，该法律自2024年1月1日起正式施行．《中华人民共和国爱国主义教育法》规定了爱国主义教育的主要内容，规定面向全体公民开展爱国主义教育的同时，突出学校和家庭对青少年和儿童的教育．为衡量某教育集团教职工对于教育法的学习情况，某校开展了关于爱国主义教育法知识竞答活动，学校随机抽取了部分教职工的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．已知组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．根据以上数据，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了___________名教职工，其中成绩在B组的有___________名教职工；
(2)在扇形统计图中，A组所在的扇形圆心角的度数是___________；
(3)求随机抽取的这部分教职工的成绩的中位数；
(4)该校要对成绩在组的教职工进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：7，请估计该校500名教职工中获得一等奖的人数．
19. 在巴黎奥运会乒乓球混双决赛中，中国组合王楚钦和孙颖莎击败朝鲜组合夺冠，这是中国乒乓球队历史上首枚奥运混双金牌，填补了国乒在奥运会混双项目上的空白，标志着中国乒乓球在奥运项目上的全面覆盖．
(1)据市场调研发现，某体育用品店近几个月的乒乓球拍销售量逐月提升，已知月共销售乒乓球拍副，每月的月销售增长率相同，月共销售副，求该乒乓球拍月份到月份销售量的月平均增长率．
(2)已知某体育用品店乒乓球拍平均每天可销售副，每副盈利元，每下降元，则每天可多售副，该乒乓球拍的日销售利润能否达到元？如果能，请求出每副乒乓球拍的售价；如果不能，请说明理由．
20. 嘉嘉使用桌上书架如图1所示．嘉嘉发现，当书架与桌面的夹角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时舒适度不太理想．嘉嘉调整书架与桌面的夹角大小继续探究，最后发现当张角时（点是的对应点），舒适度较为理想．
(1)书架在旋转过程中，求顶部边缘点到走过的路径长．
(2)如图2这个平面图形，如果嘉嘉的眼睛在处，书上有一点，旋转点到点的距离为，嘉嘉看点的俯角为，眼睛到桌面高度为点到点的距离为，求此时眼睛到点的距离，即的长度．（结果精确到；参考数据：，，）
21. （1）尺规作图：作出图1中的外接圆．（不写作图过程，但保留作图痕迹）
（2）如图2，是的外接圆，是的直径，，与交于点．连接，且．
①求证：是的切线．
②若，，求的长．
22. 数学活动《折纸与证明》中提道：折纸，常常能够为证明一个命题提供思路和方法．
【初步体验】
操作①：取一张矩形纸，将边折叠到边上，折痕为，点的对应点为．（如图1所示）
操作②：沿剪开，易得一张正方形纸，把正方形对折后再展开，折痕为．
操作③：在上选一点（点不与点重合），沿折叠，使点落在正方形内部的点处，把纸片展平，连接，延长交于点，连接．（如图2所示）
问题1：当点在上时，猜想的度数并证明．
【初步探究】
同学们受到老师所提问题的启发，改变点在上的位置，如图3．
问题2：判断与的数量关系，并说明理由．
问题3：猜想线段之间有怎样的数量关系，并说明理由．
【深入探究】
问题4：若正方形纸片的边长为8，当时，求的长．
23. 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若点在某一个函数的图象上，且，则称该点是这个函数图象上的“和点”．例如：点（0，2）是函数图象上的“和2点”．
【基础应用】
（1）在函数：①；②；③；④的图象上，存在“和1点”的函数是___________．（填序号）
（2）如图1，设函数与函数的图象的“和0点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当为等腰三角形时，求的值．
【拓展提升】
（3）如图2，若将函数的图象绕轴上一点旋转，旋转后的函数图象上只有1个“和点”时，求点的坐标．
（4）在（3）的条件下，函数图象的顶点为，与轴交于点，线段轴，交函数图象于点．平移函数图象，使其顶点始终在直线上运动，当平移后的图象与射线只有一个公共点时，设此时图象的顶点的横坐标为，请直接写出的取值范围．
辽宁省抚顺市新宾县木奇镇中学2024-2025学年下学期九年级3月份第二周数学模拟测试带
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
判断简单组合体的三视图
2
0.94
相反数的定义
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
三角板中角度计算问题；三角形的外角的定义及性质；根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
5
0.85
合并同类项；计算多项式乘多项式；幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.94
轴对称图形的识别
7
0.85
根据概率公式计算概率；确定第三边的取值范围
8
0.85
列分式方程；分式方程的行程问题
9
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
10
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
二、填空题
11
0.65
角的度数大小比较；角的单位与角度制
12
0.85
已知点平移前后的坐标，判断平移方式
13
0.85
求位似图形的对应坐标
14
0.65
抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
15
0.4
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
16
0.94
分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
19
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)；根据判别式判断一元二次方程根的情况
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；作垂线(尺规作图)；证明某直线是圆的切线
22
0.65
正方形折叠问题；全等的性质和HL综合（HL）；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
23
0.4
反比例函数与几何综合；其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,6,12,13,15,20,21
2
数与式
2,3,5,16
3
图形的性质
4,7,9,11,15,21,22
4
统计与概率
7,18
5
方程与不等式
8,15,17,19
6
函数
10,14,23