2025年4月辽宁省抚顺市新宾县响水河中学九年级下模拟数学测试题（含答案解析）

这是一份2025年4月辽宁省抚顺市新宾县响水河中学九年级下模拟数学测试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在左右，若茶水温度比低记作，则茶水温度比高记作（ ）
2. 下列文物中，俯视图是四边形的是（ ）
3. 截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2000万”用科学记数法表示为（ ）
4. 已知，则的值为（ ）
5. 蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为．若点M的坐标为，则点的坐标为（ ）
6. 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（ ）
7. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．小美同学正在做仰卧起坐运动，如图，，，，，则的度数为（ ）
8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
9. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别相交于，两点，已知轴上的点的坐标为，以，为邻边构造平行四边形，过点作，则的值为（ ）
二、填空题
11. 甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是______________．（填“甲”或“乙”或“丙”）
12. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa．
13. 如图，正方形的顶点G正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为______．
14. 如图，正八边形的边长为2，对角线、相交于点．则线段的长为___．

15. 如图，在矩形中，分别以点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线交边于点，交边于点，以点为圆心、的长为半径作弧，在矩形内部交直线于点，以点为圆心、的长为半径作弧，恰好经过点．若，则边的长为_____．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务．
(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
18. 希望中学做了调查报告（不完整）如下表：
结合调查报告中的信息，回答下列问题：
(1)求参与本次问卷调查的学生人数以及扇形统计图中，第组所对应扇形的圆心角的度数；
(2)补全周家务劳动时间频数直方图；
(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数．
19. 辽宁省是我国著名的水果产区之一，很多地区的水果还被列为地标性水果，如大连樱桃、小梁山西瓜、鞍山南果梨、绥中白梨、东港草莓、盖州苹果、朝阳大枣等．某果园今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部售完，该果园果农对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第天时，日销售量（单位：）与之间的函数关系式为草莓单价（单位：元）与之间的函数关系如图所示．
(1)当时，求与之间的函数关系式；
(2)设日销售额为元，当时，求的最大值．
20. 2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从点垂直下降到点，再垂直下降到着陆点，从点测得地面点的俯角为，米，米．
(1)求的长；
(2)若模拟装置从点以每秒2米的速度匀速下降到点，求模拟装置从点下降到点的时间．（参考数据：，，）
21. 如图，A，B，C，D是上的四点，是直径，，的切线交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
22. 在正方形中，为射线上一点．
(1)如图1．若点在边上，连接，过点作交于点．求证：．
(2)如图2，在（1）的条件下，与交于点，连接．若，当平分时，求的长．
(3)如图3，若点在边的延长线上，连接，，是的中点，连接并延长，交于点．连接，过点作交于点，连接交于点．
求证：为的中点．
直接写出的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于和两点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若为抛物线上一点，且在对称轴的右侧，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点向轴作垂线，交轴于点，当时，求点的横坐标．
(3)为抛物线上的一个动点，点的横坐标为，以点为中心作正方形，，点在轴上，且点在点的上方．
当正方形在轴右侧的顶点落在抛物线上时，求的值；
正方形的边与抛物线只有两个交点，且交点的纵坐标之差为1时，请直接写出的值．
2025年4月辽宁省抚顺市新宾县响水河中学九年级模拟数学测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．带盖玉柱形器
B．白衣彩陶钵
C．镂空人面覆盆陶器
D．青铜大方鼎
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
调查目的
了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程
调查方式
随机问卷
调查对象
部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内）
调查内容
（1）你的周家务劳动时间（单位：）是
；；；；
（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）
A．家政 B．烹饪 C．剪纸 D．园艺 E．陶艺
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量；正负数的实际应用
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
同底数幂的除法运算；负整数指数幂
5
0.85
坐标与图形变化——轴对称
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)；根据实际问题列二元一次方程组
9
0.4
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.94
根据方差判断稳定性
12
0.85
实际问题与反比例函数
13
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
正多边形和圆的综合
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式化简求值；二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的工程问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
21
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；根据矩形的性质与判定求角度；圆周角定理
22
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；解直角三角形的相关计算
23
0.4
特殊四边形(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,16
2
图形的变化
2,5,9,13,16,20,22
3
统计与概率
6,11,18
4
图形的性质
7,9,10,13,14,15,20,21,22
5
方程与不等式
8,17
6
函数
10,12,19,23