辽宁省抚顺市新宾县木奇镇中学2024-2025学年下学期九年级下3月份第三周数学模拟测试题（含答案解析）

这是一份辽宁省抚顺市新宾县木奇镇中学2024-2025学年下学期九年级下3月份第三周数学模拟测试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 一批食品，标准质量为每袋340g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么最接近标准质量的是（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）

3. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ）
4. 习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变．”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可．下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（ ）
5. 若，则代数式的值为（ ）
6. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ）
7. 如图，在菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，则的长为（ ）
8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ）
9. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ）
10. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点E，交的延长线于点F；④连接交于点G．若，，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：=__________.
12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则________（写出一个满足条件的值）．
13. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，点是位似中心，且．若点的坐标是，则点的坐标是_________．
14. 如图1，在中，，，动点从点，出发以的速度沿折线方向运动到点停止，动点以的速度沿方向运动到点停止．设的面积为，运动时间为．表示与之间关系的图象如图2所示，则当面积时，对应的运动时间的值是_________．
15. 如图，在中，，，点在边上，，点E，F分别在边上；且，当时，_________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种，某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”200亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到288亩．
(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率；
(2)市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元时，每天能售出；销售单价每降低1元，每天可多售出．为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利2160元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定为多少元？
18. 某学校开展了“我是校园小主人”实践活动，活动包含校园展板设计、校史宣讲两个部分．从全校参与者中随机抽取部分参与者的校园展板设计成绩（成绩满分为100分，成绩x均为不小于60的整数，并将其分成如下四组：，，，），部分信息如下：
信息一：的成绩为：81，82，83，84，84，85，86，87，88，89．
信息二：
根据以上信息，请解答下列问题：
(1)请补全频数直方图．
(2)所抽取参与者的校园展板设计成绩的中位数是_________分．
(3)请估计全校600名参与者的校园展板设计成绩不低于80分的人数．
(4)根据活动要求，学校将校园展板设计成绩、校史宣讲成绩接2：3的比例确定这次实践活动的综合成绩．某班甲、乙两名学生的校园展板设计成绩、校史宣讲成绩如下表：
通过计算判断：甲、乙哪位学生的综合成绩更高？
19. 某校组织师生参加实践活动，现准备租用甲、乙两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆）．租车数量与载客人数（每辆车均坐满）的相关数据如下表：
(1)每辆甲型客车、乙型客车坐满后各载客多少人？
(2)该校计划租用甲型和乙型两种客车共10辆，并将全校420人载至目的地，若甲型客车每辆租金为500元，乙型客车每辆租金为600元，请计算出租车最省钱的方案．
20. 时刻保持网络畅通，通信塔是必不可少的，某移动公司在一处坡角为的坡地新安装了一架通信塔，如图1，某校实践活动小组对该坡地上的这架通信塔的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图．已知斜坡长16米，在地面点处测得通信塔的塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方78米的点处测得点的俯角为，求该通信塔的塔杆的高度．（结果精确到米）（参考数据：，，）
21. 如图，内接于，是的直径，点在上，，交于点，过点作的切线交的延长线于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
22. 在中，，，为边上的动点，将沿所在直线翻折，得到，点的对应点为．
(1)如图，若，与边交于点．
①填空：点到边的距离为_________．
②求证：．
③若点与点的距离为，求的长．
(2)若是边的中点，与重合部分的面积等于面积的，请直接写出的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的顶点为A，M，N是抛物线上不重合的两点，点的横坐标为，点的横坐标为（为常数）．
(1)求点A的坐标．
(2)当时，判断的形状并说明理由．
(3)当抛物线上M，N两点之间的部分（包括M，N两点）对应的函数值y随x的增大而先减小后增大时，设函数值最大值与最小值的差为d，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
(4)过M，N两点中较高的点作y轴的垂线交抛物线于另一个交点P，以这个较高的点与点P的连线为边向其下方作正方形．当点O在该正方形内部，点A在该正方形外部，且点A到该正方形边的最小距离是1时，求t的值．
辽宁省抚顺市新宾县木奇镇中学2024-2025学年下学期九年级3月份第三周数学模拟测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
校园展板设计
校史宣讲
申的成绩/分
86
94
乙的成绩分
92
88
租车数量/辆
载客人数
甲型客车
乙型客车
5
2
310
3
4
340
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用；绝对值的其他应用；有理数大小比较
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.85
已知式子的值，求代数式的值
6
0.94
列表法或树状图法求概率
7
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
8
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)
9
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
10
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
求位似图形的对应坐标
14
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)
18
0.65
频数分布直方图；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；求加权平均数
19
0.65
一元一次不等式组的其他应用；分配方案问题(一次函数的实际应用)；方案问题(二元一次方程组的应用)
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知正弦值求边长；等腰三角形的性质和判定；切线的性质定理
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；勾股定理与折叠问题
23
0.4
特殊三角形问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；把y=ax²+bx+c化成顶点式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,11,16
2
图形的变化
2,4,7,10,13,15,16,20,21,22
3
图形的性质
3,7,10,15,21,22
4
统计与概率
6,18
5
方程与不等式
8,12,17,19
6
函数
9,14,19,23