2025年辽宁省抚顺市新宾满族自治县木奇镇中学九年级数学模拟试卷（中考模拟）

这是一份2025年辽宁省抚顺市新宾满族自治县木奇镇中学九年级数学模拟试卷（中考模拟），共9页。试卷主要包含了本试题卷共4页等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的考号、学校、班级和姓名．
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效．
3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．
4．本试题卷共4页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图是由11个相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为米，那么向西走米记为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，是线段中点，是线段的中点，若，则线段的长度为（ ）

A. B. C. D.
6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 矩形相邻两边的长分别为，，设其面积为，则的值（ ）
A. 在1和2之间B. 在2和3之间
C. 在3和4之间D. 在4和5之间
8. 小明用两个全等等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，，分别是底边，的中点，，下列推断错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度与小球的运动时间之间的关系式是，现有下列结论：①小球从抛出到落地需要；②小球运动中的高度可以是；③小球运动时的高度小于运动时的高度；④在的时间内，小球的高度随时间增大而增大．其中正确的有（ ）
A. ①③B. ②③C. ①②④D. ①②③④
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是________．
12. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各1个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．
13. 如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，若，，则关于的方程的解为________．
14. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，，则球的半径为________．
15. 如图，在中，，，是上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得线段（点的对应点为），连接．若，且，则________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买两种型号的“文房四宝”共40套，已知某文化用品店每套型号的“文房四宝”的标价比每套型号的“文房四宝”的标价高，若按标价购买这两种型号的“文房四宝”共需花费4300元，其中购买型号“文房四宝”花费3000元．
（1）求每套型号的“文房四宝”的标价；
（2）若学校打算继续在该文化用品店以标价购买第二批“文房四宝”，且两种型号的购买总数量仍为40套，如果要求本次的购买总费用不超过4200元，那么本次最少应购买型号“文房四宝”多少套？
18. 某班级同学对甲、乙两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，从甲、乙两块苹果园采摘的苹果中各随机选取200个，在技术人员指导下测量每个苹果的直径，将其作为样本数据，并整理、描述和分析（苹果的直径用表示，数据分为五组，，，，，），部分信息如下：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求甲园样本频数分布直方图中的值．
（2）已知乙园样本数据中，，，，，五组数据的平均数分别取为，，，，，计算乙园样本数据的平均数．
（3）下列结论一定正确的有________．（填序号）
①两园样本数据的中位数均在组；
②两园样本数据的众数均在组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．
（4）结合市场情况，将，两组的苹果认定为一级，组的苹果认定为二级，其他组的苹果认定为三级，其中一级苹果的品质最优，二级次之，三级最次．哪个园的苹果品质更优？请说明理由．
19. 某蔬菜种植基地计划将其中的土地全部种植甲、乙两种有机蔬菜．经调查发现，甲种蔬菜的种植成本（元/）与其种植面积的函数关系如图所示，其中甲种蔬菜种植面积为，乙种蔬菜的种植成本为元．
（1）当甲种蔬菜的种植成本为元，求它的种植面积；
（2）如何分配两种蔬菜的种植面积，使甲、乙两种蔬菜的总种植成本为元．
20. 图1为钓鱼爱好者购买的神器“晴雨伞”的实物图，其截面示意图（图2）是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，，．（参考数据：，，，）
（1）垂钓时打开“晴雨伞”，若，求遮蔽宽度长；（结果保留根号）
（2）若由（1）中的位置收合“晴雨伞”，使得，求点下降的高度．（结果精确到）
21. 如图，在中，，点在上，以为直径经过上的点，与交于点，且．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求的长．
22. 是边长为的等边三角形，点在边上，点在边的延长线上，且，延长交于点．
（1）将问题特殊化：如图，当为的中点时，求的长．
（2）将问题一般化：如图，当时，求的长．
（3）将问题再拓展：如图，点在边上，且，若此时满足，连接并延长交于点，当时，求的长．
23. 在平面直角坐标系中，有一条直线．对于任意一个函数图象，把直线左边的部分取相应函数值的，再把直线上的点以及直线右边的部分向上平移4个单位长度，它们组成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的变形函数．
例如：函数关于直线的变形函数为．
（1）已知点，，，，其中不在反比例函数关于直线变形函数图象上的点有________（填字母）
（2）一次函数关于直线的变形函数图象与轴相交所夹锐角的正切值为________．
（3）二次函数关于直线作变形函数．
①当时，若点在该变形函数的图象上，求的值；
②当时，求该变形函数的最大值；
③若此变形函数图象上只有4个点到轴的距离等于12，请直接写出的取值范围．
新宾县木奇中学数学模拟试卷
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的考号、学校、班级和姓名．
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效．
3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．
4．本试题卷共4页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##0.25
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【16题答案】
【答案】（）；（）．
【17题答案】
【答案】（1）每套B型号的“文房四宝”的标价为100元．
（2）本次最少应购买型号“文房四宝”套；
【18题答案】
【答案】（1）40 （2）
（3）① （4）乙园的苹果品质更优，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）它的种植面积；
（2）当甲种蔬菜种植，乙种蔬菜种植或甲种蔬菜种植，乙种蔬菜种植总种植成本为元．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【23题答案】
【答案】（1）B、D （2）1
（3）①；②10；③或