山东省临沂市沂水实验学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（含答案解析）

这是一份山东省临沂市沂水实验学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 在，，，，中，无理数有（ ）个．
3. 下列计算中正确的是（ ）
4. 的平方根是（ ）
5. 如果，那么代数式的值是（ ）
6. 计算的结果是 （ ）
7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）
8. 位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为( )
9. 有一个商店把某件商品按进价加价作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降价以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
10. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
11. 小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）
12. 、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是( )
13. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．
现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为90千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为；
④快递车从乙地返回时的速度为80千米/时．
以上4个结论中正确的是（ ）
14. 如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下，
甲：若，则点的个数为0；
乙：若，则点的个数为1；
丙：若，则点的个数为1.
下列判断正确的是（ ）
二、填空题
15. 2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为______．
16. 化简：的结果是______．
17. 不等式组的解集为______．
18. 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．
19. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________.
三、解答题
20. 因式分解：
(1)；
(2)．
21. 计算：
(1)；
(2)．
22. 解方程：．
23. 先化简，再求值：，其中满足．
24. 今年疫情防控期间，某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．
25. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下列问题：
（1）货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数式为 ；
（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

26. 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
27. 已知抛物线．
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围．
山东省临沂市沂水实验学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．3
B．
C．
D．
A．5
B．4
C．3
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．
A．
B．
C．1
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．且
A．4
B．2
C．1
D．－2
A．亏4元
B．亏24元
C．赚6元
D．不亏不赚
A．图象的对称轴在轴的右侧
B．图象与轴的交点坐标为
C．图象与轴的交点坐标为和
D．的最小值为－9
A．4cm2
B．8cm2
C．16cm2
D．32cm2
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
A．乙错，丙对
B．甲和乙都错
C．乙对，丙错
D．甲错，丙对
题型
数量
单选题
14
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
16
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
无理数；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根
3
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
求一个数的平方根；求一个数的算术平方根
5
0.85
已知式子的值，求代数式的值；分式化简求值
6
0.85
二次根式的加减运算
7
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
9
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
11
0.65
实际问题与二次函数
12
0.65
列分式方程
13
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一元一次方程的应用)
14
0.85
已知二次函数的函数值求自变量的值
二、填空题
15
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
16
0.65
约分；分式除法
17
0.65
求不等式组的解集
18
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
反比例函数与几何综合
三、解答题
20
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
21
0.85
二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；零指数幂
22
0.85
解分式方程（化为一元一次）
23
0.65
分式化简求值
24
0.65
分式方程的经济问题
25
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
27
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,5,6,15,16,20,21,23
2
图形的变化
2,18,21
3
方程与不等式
7,9,12,13,17,22,24
4
函数
8,10,11,13,14,18,19,25,26,27