2025年云南省昆明市中考九年级下数学模拟预测卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市中考九年级下数学模拟预测卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，用科学记数法表示，则n为（ ）
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
3. 黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ）
6. 如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（ ）
7. 按一定规律排列的单项式： ，，，，，…，第 个单项式是（ ）
8. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为响应全民阅读活动，打造书香校园，在校园里建立了图书角。据统计，八（10）班第一周阅读128人次，阅读人次每周增加，到第三周累计阅读608人次，若阅读人次的周平均增长率为x可得方程（ ）
9. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
10. 为了美化城市形象，某市计划在如图所示的三角形空地上种植草皮．已知这种草皮的售价为每平方米 元，则购买这种草皮需要（ ）
11. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求弦的长．”则弦的长为（ ）
12. 甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（ ）
13. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程．
在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
14. 已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（ ）
15. 如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ）

二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________．
18. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．

19. 的两根分别为、，则________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在和中，，，．
求证：．
22. “30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五·一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等．今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元．请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．
23. 为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆、植物园两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆、植物园、科技馆三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆为，选择植物园为，选择科技馆为，记七年级年级组的选择为，八年级年级组的选择为．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率．
24. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°
(1)求证：四边形ABDF是矩形；
(2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S．
25. 云南昭通苹果因其独特的品质和特点而闻名，种植于高原季风性立体气候中，海拔高达2300米，有利于养分积累．昭通苹果外观颜色鲜艳，通常为深红色或浅红色，具有很高的 光泽度；果肉细腻，酸甜适中，风味浓郁，口感脆甜，具有糖心；更是含有丰富的维生素C、 钾、镁等矿物质，以及一种特殊的苹果酸，具有清热解毒、生津止渴的功效．已知昭通苹果的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，某天昭通苹果的销售量y （千克）与销售单价x（元/千克）满足的函数图象如图所示．
(1)根据图象信息，求y 与x 的函数关系式；
(2)求这一天销售昭通苹果获得的最大利润．
26. 已知抛物线的对称轴是直线．设是抛物线与轴交点的横坐标，记．
(1)求的值；
(2)比较与的大小．
27. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．

(1)求证平分，并求的大小；
(2)过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长．
2025年云南省昆明市中考模拟预测卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
A．a3+a4＝a7
B．a3•a4＝a12
C．（a3）4＝a7
D．（﹣2a3）4＝16a12
A．七边形
B．六边形
C．五边形
D．四边形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．128(1+x)=608
B．128(1+x）2=608
C．128(1+x)+128(1+x)2=608
D．128+128(1+x)+128(1+x)2=608
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10寸
B．3寸
C．20寸
D．26寸
A．
B．
C．
D．
（1）作的垂直平分线交于点O；
（2）连接，在的延长线上截取；

（3）连接，，则四边形即为所求．

A．两组对边分别平行
B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分
D．一组对边平行且相等
A．
B．或
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
13
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
多边形内角和与外角和综合
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合；比例的性质
7
0.65
单项式规律题；数字类规律探索
8
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；三角形内角和定理的应用；根据等角对等边求边长
11
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
12
0.85
列分式方程
13
0.85
证明四边形是平行四边形；作垂线(尺规作图)
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
15
0.85
动点问题的函数图象
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.94
求关于原点对称的点的坐标
18
0.85
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
19
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
三、解答题
20
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减运算
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.65
分式方程的其它实际问题
23
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；根据矩形的性质与判定求面积
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
26
0.4
实数的大小比较；y=ax²+bx+c的图象与性质；公式法解一元二次方程；抛物线与x轴的交点问题
27
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,16,20,26
2
图形的变化
2,3,6,17,18,20
3
图形的性质
5,10,11,13,21,24,27
4
方程与不等式
8,12,19,22,26
5
函数
9,14,15,25,26
6
统计与概率
23