云南省2025届九年级下学期中考模拟1数学试卷(含答案)

这是一份云南省2025届九年级下学期中考模拟1数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了按一定规律排列的多项式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答
题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共 15 题，每题 2 分，共 30 分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选
择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3 月份的泰山，山脚平均气温为零上 ，记
作 ，山顶平均气温为零下 ，记作（ ）
A． B． C． D．
2．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000 度，若将数
据 213000000 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．函数 中自变量 x 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是某个几何体的三视图，该几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
6．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古
试卷第 1 页，共 8 页
代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A． B． C． D．
7．为庆祝党的二十大顺利召开，某校共青团组织一场“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下
表中是九年级某班得分情况（单位：分）
评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5
9.9 9.5 10 9.7 9.4
数据 9.9，9.5，10，9.7，9.4 的中位数和平均数分别是（ ）
A．10，9.6 B．9.4，9.7 C．10，9.7 D．9.7，9.7
8．如图，在 中， ， 于点 D， 于点 E， 于点 F， ，则
的长是（ ）
A． B． C． D．
9．2014 年 8 月，云南鲁甸地震再次牵动全国人民的心，“新希望杯”组委会组织开展了“一方有难，八方
支援”的捐款赈灾活动．第一天组织捐款 10000 元，第三天组织捐款 12100 元，如果每天组织捐款的平均
增长率相同，则前四天组织捐款的总额为（ ）
A．46410 元 B．46250 元 C．33100 元 D．13310 元
10．按一定规律排列的多项式： ， ， ， ， ，…，第 n 个多项式是（ ）
A． B． C． D．
11．彝族（尼苏）剪纸是云南省非物质文化遗产代表性项目，下列“彝族（尼苏）剪纸”图案中，不属于
轴对称图形的是（ ）
试卷第 8 页，共 8 页
A． B． C． D．
12．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB 的长为 12 米，AB 与 AC 的夹角为 ，则高 BC 是（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
13．如图，点 ， ， 在 上，点 是劣弧 的中点，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
14．下列因式分解错误的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图，圆锥体的高 cm，底面圆半径 cm，则该圆锥体的侧面积是（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
二、填空题：（本大题共 4 题，每题 2 分，共 8 分.）
16．若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 ．
试卷第 1 页，共 8 页
17．反比例函数 y＝ 的图象经过点（1，﹣2），则 k 的值是 ．
18．如图，在 中，D，E 分别为 ， 上的点，若 ， ， 周长分别记为：
， ，则 ．
19．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 m 名学生，
并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，在抽查的 m 名学生中喜欢足球运动的有 人，
三、解答题：（本大题共 8 题，共 62 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
20．（7 分）计算： ．
21．（6 分）如图， ，点 、 、 、 在同一条直线上， ， ，求证：
．
试卷第 8 页，共 8 页
22．（7 分）为了有效落实《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》，某中学计划购买 A，B 两种品
牌的科学实验套装，已知 1 盒 B 品牌科学实验套装比 1 盒 A 品牌科学实验套装贵 20 元，且用 6400 元购买 A
品牌科学实验套装的数量和用 8000 元购买 B 品牌科学实验套装的数量相同．求 1 盒 A 品牌科学实验套装和
1 盒 B 品牌科学实验套装的价格分别为多少元？
23．（6 分）2024 年“三八”妇女节是国际的第 114 个国际妇女节，也是我国第 101 个妇女节．云南省妇联
于 3 月 7 日线上播出“跟党奋进新征程 巾帼建功新时代——云南省纪念‘三八’国际妇女节 114 周年主题
活动”．活动内容中有如下 3 项，A：举行云南省荣获 2023 年度全国三八红旗手（集体）颁奖仪式， ：发
布 2023 年度云南省“最美妇联执委”， ：揭晓 2023 年度云南省巾帼文明岗，某学校的工会随机选择两
项活动组织工会会员观看．假设该学校工会选择观看哪项活动不受任何因素影响，且每一项活动被选到的
可能性相等．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果总数；
(2)求学校工会选择观看 A 和 两项活动的概率．
试卷第 1 页，共 8 页
24．（8 分）如图，在四边形 中，点 、 、 、 分别是各边的中点，且 ， ，
四边形 是矩形．
(1)求证：四边形 是菱形；
(2)若矩形 的周长为 22，四边形 的面积为 10，求 的长．
25．（8 分）某地区为打造乡村振兴示范区．实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物 700 亩，预计租
用 10 台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用 A、B 两种型号的作物收割机，2 台 A 型号收
割机与 3 台 B 型号收割机一起工作 1 天共收制该作物 310 亩，1 台 A 型号收割机和 1 台 B 型号收割机一起工
作 1 天共收割该作物 130 亩，租用 A 型号收割机的租金为每天 3000 元，租用 B 型号收割机的租金为每天 2000
元．
试卷第 8 页，共 8 页
(1)两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物?
(2)设租用 x 台 A 型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为 y 元，一共有多少种租赁方案，并求出
最少的总租金．
26．（8 分）已知抛物线 的对称轴是直线 ．设 是抛物线 与 轴交点的横坐
标，记 ．
(1)求 的值；
(2)比较 与 的大小．
试卷第 1 页，共 8 页
27．（12 分）如图， 是 的外接三角形，点 D 在 上， ，AD 交 BC 于点 E， 交
AC 延长线于点 F．
(1)求证：DF 是 的切线；
(2)若 ， ，求 BD 的长；
(3)若 BC 是 直径，如（3）题图，动点 D 运动到与点 A 在直径 BC 同侧，且 ．求证：
．
试卷第 8 页，共 8 页