2025年云南省中考九年级下数学模拟试卷（4）（含答案解析）

这是一份2025年云南省中考九年级下数学模拟试卷（4）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
2. 2024年“端午”假期，各地举办非遗展演、市集、赛事、民俗等活动，让游客参与互动体验感受优秀传统文化魅力．全国国内旅游出游合计1.1亿人次，比2023年同期增长．将数据“1.1亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的为( )
5. 下面的三视图对应的物体是（ ）

6. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（ ）

7. 如图，，，平分外角，则与的关系是（ ）

8. 某校举办了“传诵经典”中学生演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小强参加并在这两项中分别取得80分和90分的成绩，则小强的最终成绩为（ ）
9. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播后共有169台电脑被感染，每轮感染过程中平均一台电脑会感染的电脑台数为（ ）
10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，据此规律第14个单项式为（ ）
11. 如图，在中，，是边上的中线，，，则的正弦值为（ ）
12. 如图，正比例函数和反比例函数（）的图象在第一象限交于点，且，则的值为（ ）

13. 如图，点A是中优弧的中点，，C为劣弧上一点，则的度数是（ ）
14. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
15. 一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）
二、填空题
16. 因式分解：______．
17. 在平面直角坐标系中，点A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，则a的取值范围是____．
18. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则______．
19. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.求条形统计图中_____．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点，在上，，，．求证：．
22. 坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志．为了提高学生的球类运动能力，学校购回一批篮球和足球．已知每个足球的价格比每个篮球的价格少20元，用2400元购进足球的数量是用2000元购进篮球的数量的倍．求足球和篮球的单价各是多少元．
23. 每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开．一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路．游客小迅从住宿的A地出发，要先经B地再到“网红”路C地游览．如图，从A地到B地共有三条路线，长度分别为，，，从B地到C地共有两条路线，长度分别为，．
(1)小迅从A地到B地所走路线长为的概率为______；
(2)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小迅从A地经B地再到C地所走路线总长度为的概率．
24. 如图，在中，对角线，相交于点，，是的中点，过点作，交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的面积．
25. 陕西周至，被誉为“猕猴桃之乡”，世界上最大的猕猴桃种植基地．某水果经销商计划从种植专业户李大爷处购进甲，乙两种新品猕猴桃进行销售．已知李大爷处乙种猕猴桃的进价为8元/千克：李大爷对甲种猕猴桃的价格根据进货量给予优惠，设该经销商购进甲种猕猴桃x千克，购进甲种猕猴桃所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若该经销商计划从李大爷处一次性购进甲，乙两种猕猴桃共200千克，且甲种猕猴桃不少于45千克，但又不超过80千克．如何分配甲，乙两种猕猴桃的购进量，才能使该经销商购进这两种猕猴桃付款总金额w（元）最少？
26. 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，数与形之间的联系称之为数形结合．在初中阶段的数学学习中，我们需要运用数形结合的数学思想，来解决函数的相关问题，我们定义：在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标是横坐标的平方，则这个点称为平方点，如．已知抛物线解析式为．
(1)若抛物线经过平方点，求b的值
(2)在（1）的条件下，抛物线经过，证明：．
27. 如图，以的直角边为直径作，交斜边于点D，点E是的中点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长；
(3)若，点F是直线上一动点，连接交于点M，连接，求的最大值．
2025年云南省中考数学模拟试卷（4）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．2
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．86分
B．88分
C．90分
D．92分
A．9
B．10
C．11
D．12
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
较易
19
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
运用完全平方公式进行运算
4
0.85
最简二次根式的判断
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.85
正多边形的外角问题
7
0.85
根据等边对等角证明；角平分线的有关计算；三角形的外角的定义及性质
8
0.85
求加权平均数
9
0.85
传播问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
单项式规律题
11
0.85
求角的正弦值
12
0.85
已知两点坐标求两点距离；一次函数与反比例函数的交点问题
13
0.65
已知圆内接四边形求角度；同弧或等弧所对的圆周角相等
14
0.85
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
15
0.65
求圆锥侧面积；求圆锥侧面展开图的圆心角；求扇形面积
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
求不等式组的解集；已知点所在的象限求参数
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合
19
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联
三、解答题
20
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；化简绝对值；二次根式的混合运算
21
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
用勾股定理解三角形；证明四边形是矩形；与三角形中位线有关的证明
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.85
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)
27
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,10,16,20
2
图形的变化
5,11,14,18,20,27
3
图形的性质
6,7,12,13,15,21,24,27
4
统计与概率
8,19,23
5
方程与不等式
9,17,22
6
函数
12,17,25,26