2025年广东省连州市初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省连州市初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算：（ ）
2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
3. 据悉，2024年巴黎奥运会的全球收视率已经突破历史记录，巴黎奥运会将会产生11000小时的超高清内容，屏幕让“眼见为实”的边界和范围无限扩大，让体育的魅力走进无数人心中，其中数据“11000”用科学记数法表示为（ ）
4. 某班在班会课上开展有关社会热点的讨论会，将“直播短视频”、“以色列与加沙”、“游戏代练”、“日本排核污水”写在四张卡片上（形状和大小完全相同），小红想从这四张卡片中随机选一张，并开展主题讨论，则选中“以色列与加沙”的概率是（ ）
5. 若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）
6. 如图，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，则以下正确的是（ ）
7. 如图，在中，，垂足为，点是上一点，连接．下列说法错误的是（ ）
8. 如图，是的直径，，则的度数是（ ）
9. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形的内角和是（ ）
10. 已知点都在反比例函数的图象上．过点分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为；过点分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积为，与的大小关系是（ ）
二、填空题
11. 因式分解______．
12. 如图，直线m平行于直线n，写出图中所有相等的内错角_____________．
13. 2024年8月6日，巴黎奥运会上中国运动员潘展乐在100米自由泳决赛中以46.40的成绩打破世界纪录斩获冠军．本次决赛中运动员们的成绩分别是：46，46.40，47，48.47，49，47.50，47.71，47.80，47.96，47.98，本次决赛成绩的中位数是_____________．
14. 一元二次方程的解是_______．
15. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为长为，贴纸部分的宽为，则贴纸部分的面积为______（纸扇有两面，结果保留）．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将关于O点中心对称，试作出对称后的，并写出点的坐标 ；
(2)计算四边形的面积．
18. 中国人民解放军在台海地区开展的演习活动是维护国家主权安全和发展利益的正当 之举，是外 部势力干涉和“台独”势力挑衅的警慑反制，也是维护台海地区和平稳定的必要行动．某次演习中，中国人民解放军在A城市周围B、C、D三个区域演习，B在A正南方向，C在A正东方向，D在A 东北方向，点B在点C南偏西，点D在点C北偏西方向100海里处．（参考数据：）
(1)求的长．
(2)由于演习过程中的特殊任务，从点C到点A需要经过点D或点B，那么C到A的两条路径和哪一条最短？
19. 为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动．八（1）班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名学生代表八（1）班参加比赛．下表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩（单位：分）
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？
(2)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？
(3)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？
20. 综合与实践
【问题情境】“漏壶”也称为“漏刻”，是一种古代计时器，在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
【实验观察】（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：
在图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
【探索发现】（2）请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x之间的函数表达式；
【结论应用】（3）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到20厘米时是几点？
21. 中秋节是我国的传统节日．月饼是中秋节的一种美食之一，月饼寓意着团 圆和完 美．“豆沙饼”是某地的特色月饼，深受当地人们的喜爱．某商店在中秋节来临之前，去当地的玉猫饼家订购普通豆沙月饼和蛋黄豆沙月饼两种进行试销．已知蛋黄豆沙月饼的单价是普通豆沙饼单价的倍，用元购进蛋黄豆沙饼的数量比用元购进普通豆沙月饼的数量多个．
(1)普通豆沙月饼和蛋黄豆沙月饼的单价分别是多少？
(2)若某商店把蛋黄豆沙月饼以元销售时，那么半个月可以售出个．根据销售经验，把这个蛋黄豆沙月饼的单价每提高元，销量会相应减少个．将售价定为多少元时，才能使半个月获得的利润最大？最大利润是多少？
22. 【知识技能】
（1）如图1，在三角形纸片中，，点D在上，将沿直线翻折后，点B落在点E处，如果，那么线段的长为多少？
【数学理解】
（2）如图2矩形中，，点E为上一点：且，将沿翻折，得到，连接并延长，与相交于点F，则的值为：
【拓展探索】
（3）如图3，在矩形纸片中，，点E为射线上的一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长．
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若在抛物线上存在点，使得是以为直角边的直角三角形，求出所有点的坐标；
(3)以点为圆心，画半径为的圆，为上一个动点，请求出的最小值．
2025年广东省连州市初中学业水平考试数学模拟卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
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B．
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A．
B．
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A．
B．
C．
D．
选手
主题活动项目
在线学习
知识竞赛
演讲比赛
甲
89
99
85
乙
84
96
90
时间x（小时）
1
2
3
4
5
圆柱体容器液面高度y（厘米）
6
10
14
18
22
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
9
适中
4
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
根据概率公式计算概率
5
0.94
不等式的性质
6
0.85
线段垂直平分线的性质
7
0.65
线段垂直平分线的性质；三线合一
8
0.85
圆周角定理；利用邻补角互补求角度
9
0.85
对角线分成的三角形个数问题；多边形内角和问题；多边形对角线的条数问题
10
0.94
已知比例系数求特殊图形的面积；反比例函数与几何综合
二、填空题
11
0.94
完全平方公式分解因式
12
0.94
两直线平行内错角相等；同位角、内错角、同旁内角
13
0.85
求中位数
14
0.85
因式分解法解一元二次方程
15
0.85
求扇形面积
三、解答题
16
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂
17
0.65
画已知图形关于某点对称的图形；利用网格求三角形面积；求关于原点对称的点的坐标
18
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
19
0.85
求一组数据的平均数；求加权平均数
20
0.85
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)；画一次函数图象
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；分式方程的经济问题；y=ax²+bx+c的最值
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的变化
2,16,17,18,22,23
3
统计与概率
4,13,19
4
方程与不等式
5,14,21
5
图形的性质
6,7,8,9,12,15,17,18,22
6
函数
10,20,21,23