2025年江苏省苏州市九年级下中考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省苏州市九年级下中考数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果零上记作，那么零下记作（ ）
2. 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 当时，下列分式没有意义的是（ ）
4. 如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（ ）
5. 如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）

6. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）
7. 如图，直线，矩形的顶点A在直线b上，若，则的度数为（ ）
8. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ）
二、填空题
9. 因式分解：___________．
10. 已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．
11. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．
12. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______．
13. 平面直角坐标系中，已知，．直线（k，b为常数，且）经过点，并把分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为______．
14. 如图，四边形为平行四边形，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接，，，则的长________（结果保留）．
15. 如图，是的内接正n边形的一边，点C在上，，则________．

16. 如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为_____．
三、解答题
17. 计算．
18. 解方程组：．
19. 先化简，再求值：．其中．
20. 如图，等腰中，，，E点是的中点，分别过D，E作，垂足分别为G，F两点．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求的长．
21. 有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：

(1)__________图能更好地反映各组试验的总次数，__________图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）；
(2)求实践组摸到黄球的频率；
(3)根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？
22. 某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行检测，数据整理如下：
(1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由；
(2)根据上述信息，下列说法中正确的是________（写出所有正确说法的序号）；
①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；
②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足；
③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足．
(3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量．
23. 如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H且AF⊥EG．
（1）求证：AF＝EG；
（2）若AB＝6，BF＝2．
①若BE＝3，求AG的长；
②连结AG、EF，求AG＋EF的最小值．
24. 已知函数（a，b为常数）．设自变量x取时，y取得最小值．
(1)若，，求的值；
(2)在平面直角坐标系中，点在双曲线上，且．求点P到y轴的距离；
(3)当，且时，分析并确定整数a的个数．
25. 在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接、、．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
26. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
27. 如图①，二次函数（其中）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点，过点C的直线交x轴于点，交抛物线于另一点E．
(1)用b的代数式表示a，则________________；
(2)过点A作直线的垂线，垂足为点H．若点H恰好在抛物线的对称轴上，求该二次函数的表达式；
(3)如图②，在（2）的条件下，点P是x轴负半轴上的一个动点，．在点P左侧的x轴上取点F，使．过点P作轴，交线段于点Q，延长线段到点G，连接、．若，试判断是否存在m的值，使的面积和的面积相等？若存在求出m的值，若不存在则说明理由．
2025年江苏省苏州市九年级中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．与一定相等
B．与一定不相等
C．与一定相等
D．与一定不相等
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．13
C．14
D．15
完全充放电次数t
充电宝数量/个
2
3
10
5
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
分式值为零的条件
4
0.85
利用平行线间距离解决问题；角平分线的性质定理
5
0.4
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
6
0.85
列分式方程
7
0.85
根据平行线判定与性质求角度；利用矩形的性质求角度
8
0.85
用勾股定理解三角形；完全平方公式在几何图形中的应用
二、填空题
9
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
绝对值的其他应用
11
0.85
几何概率；根据概率公式计算概率
12
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
13
0.65
求一次函数解析式；一次函数与几何综合；一次函数图象与坐标轴的交点问题
14
0.65
等边三角形的判定和性质；求弧长；利用平行四边形的性质求解
15
0.85
圆周角定理；正多边形和圆的综合
16
0.85
已知直线与坐标轴交点求方程的解
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂
18
0.85
加减消元法
19
0.65
分式化简求值
20
0.65
根据三线合一证明；与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形；证明四边形是矩形
21
0.65
由条形统计图推断结论；根据概率公式计算概率
22
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；判断全面调查与抽样调查；由样本所占百分比估计总体的数量
23
0.4
两点之间线段最短；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
24
0.65
求点到坐标轴的距离；y=ax²+bx+c的图象与性质；由反比例函数值求自变量
25
0.65
全等三角形的性质；用SAS证明三角形全等（SAS）；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
26
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据菱形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
27
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用同角三角函数关系求值；求一次函数解析式；根据三角形中线求面积
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,9,10,17,19
2
图形的性质
4,5,7,8,14,15,20,23,25,26,27
3
方程与不等式
6,12,18
4
统计与概率
11,21,22
5
函数
13,16,24,27
6
图形的变化
27