浙江省温州市龙湾区海城中学2024－2025学年九年级下学期适应性检测数学模拟试题（含答案解析）

这是一份浙江省温州市龙湾区海城中学2024－2025学年九年级下学期适应性检测数学模拟试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，最大的数是（ ）
2. 由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的主视图为（ ）
3. 截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2000万”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算结果正确的是（ ）
5. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为（ ）
6. 如图，，是上的点，，是外的点，和是位似图形，位似中心为点，点，对应点是点，，交于点，若，，则的长为（ ）
7. 某班有5名同学的引体向上的成绩分别为6，6，8，10，13（单位：个），若又有一名同学的成绩为个，且这6名同学的中位数和平均数恰好相等，则的值为（ ）
8. 如图，在中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连结，设，则的值为（ ）
9. 反比例函数的图象上有，两点，下列正确的选项是（ ）
10. 如图，在等腰直角三角形中，，是上一点，，连结接，作，交的垂线于点．连接，交于，若设，在的运动过程中，下列代数式的值不变的是（ ）
二、填空题
11. 已知二元一次方程，若时，则_____．
12. 因式分解：=_____．
13. 如图，在中，是边上一点，，若，则的度数为______．
14. 在一个不透明的袋子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若袋子中再加入2个红球，则摸出一球是白球的概率为_______．
15. 如图，点是以为直径的半圆上的一点，分别是和的中点，连结交于，交于．若时，则的值为_____．
16. 如图，在直角坐标系中，，是直线上一点，连结，沿着折叠，点的对应点为，过点作轴，交直线于点，交轴于点．若，则的值为_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表（所有身高均为整数）．
某中学名男生的身高频数统计表
(1)请判断这名男生的身高中位数落在哪一组；
(2)这名男生中身高及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？
20. 如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度，在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角，高台处测得树顶的仰角．已知高台为米，请计算该树的高度．（参考数据：）
21. 如图，在中，，要用尺规在直角边上找一点使．
作图方法：延长，以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点，连结交圆于点，连接交的点即为．
(1)求证：通过尺规作图，；
(2)若，求．
22. 一辆小轿车和一辆大客车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程（）与时间（）的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：
(1)分别求小轿车和大客车的速度；
(2)小轿车和大客车出发后，是否能再次相遇，若能相遇，求出相遇时与甲地的距离；若不能相遇，请说明理由；
(3)求出发后经过多少小时两车相距？
23. 已知二次函数的解析式为．
(1)若点在该二次函数的图象上，求的值；
(2)若该二次函数图象的顶点在轴上，求该二次函数的解析式；
(3)当时，函数有最大值和最小值，求证：．
24. 如图，在四边形中，，的平分线交于，过三点的圆交于，且恰好是圆的切线，是上一点，连接．
(1)求的度数；
(2)当是圆的直径，
①求证：四边形是平行四边形；
②若是的中点，，求的长．
浙江省温州市龙湾区海城中学2024－2025学年九年级下学期适应性检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．6
B．7
C．9
D．11
A．
B．2
C．
D．
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．
B．
C．
D．
组别
分组
频数
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
幂的乘方运算；利用二次根式的性质化简；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
由不等式组解集的情况求参数
6
0.85
圆的基本概念辨析；求两个位似图形的相似比
7
0.85
求一组数据的平均数；求中位数
8
0.65
根据正方形的性质求线段长；求角的正切值；用勾股定理解三角形
9
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
二元一次方程的解
12
0.94
平方差公式分解因式
13
0.85
等边对等角；利用平行四边形的性质求解；三角形内角和定理的应用
14
0.85
根据概率公式计算概率；已知概率求数量
15
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
16
0.4
用勾股定理解三角形；折叠问题；因式分解法解一元二次方程；正比例函数的性质
三、解答题
17
0.85
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
18
0.85
加减消元法
19
0.85
频数分布表；求中位数
20
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；求角的正切值；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；因式分解法解一元二次方程
24
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；斜边的中线等于斜边的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,12,17
2
图形的变化
2,6,8,10,16,20,21,24
3
方程与不等式
5,11,16,18,23
4
图形的性质
6,8,13,15,16,21,24
5
统计与概率
7,14,19
6
函数
9,16,22,23