2025年重庆市中考九年级下数学模拟试卷(二)（含答案解析）

这是一份2025年重庆市中考九年级下数学模拟试卷(二)（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
2. 下面四个化学仪器示意图中，不是轴对称图形的是（ ）
3. 如图，已知，，则的度数是（ ）
4. 若两个相似三角形的周长比为，则它们的面积比为（ ）
5. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
6. 估算式子的值应在下面哪两个相邻整数之间（ ）
7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有9个菱形，第②个图形中共有12个菱形，第③个图形中共有15个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中的菱形个数为（ ）
8. 如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（ ）
9. 如图，在菱形中，，对角线，交于点O，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点E；以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F．若，则图中阴影部分的面积是（ ）
10. 已知a1、a2、a3、an，… (n为正整数)满足an+1＝，则下列说法：
①a1a2a3＝1；
②a5＝a20；
③若a1＝﹣，则＝912m+586n；
④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ (p为非零常数)，当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同；
则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（ ）
二、填空题
11. 计算：_______．
12. 如图为九边形边缘异形币，该正九边形的内角和为______．
13. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为3的概率是_______．
14. 为了丰富全县学生的业余生活，县文体中心图书馆计划三个季度购进新书21000册，已知第一个季度购进5000册，求文体中心图书馆后两个季度购书的平均增长率，若后面两个季度购书的平均增长率为，则根据题意可列方程为________．
15. 如图，在等腰三角形中，平分垂直平分交于点，则的长是______．
16. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数有_________________个．
17. 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接．连接并延长，与的延长线相交于点E．若，半径，则的长为_____；的长为_____．
18. 如果一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，∵，，∴2614是“同城数”，则．若“同城数”，则______．
已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的所有之和是______．
三、解答题
19. （）计算：
（）化简：
20. 体育考试是九年级学生决胜中考的第一关，某校九年级学生加强了“跳绳”训练，为了了解学生训练情况，从某校九年级随机抽取男生、女生各50名进行一分钟快速训练，并对训练结果进行整理、描述和分析，1分钟“跳绳”完成的个数用x表示，并分成了四个等级，其中A：，B：，C：，D：，180个及以上的为优秀．下面给出了部分信息：
①男生C等级数据按照从小到大，排在后十名的数据为：184，185，186，187，187，188，188，188，188，189
②抽取的男生1分钟跳绳个数统计图
抽取的学生1分钟跳绳个数统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，m＝ ；
(2)根据以上数据，你认为该校九年级男生“跳绳”更优异，还是女生“跳绳”成绩更优异？请说明理由；
(3)该校九年级分别有男生800人和女生600人，请估计九年级学生中“跳绳”成绩优秀的共有多少人？
21. 如图，中，点E是的中点，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线交于点F，连接交于点H（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，若，求证：四边形是菱形．（补全证明过程）
证明：∵点E是的中点
∴
∵
∴是的中位线
∴①__________
∵
∴四边形是平行四边形
∵
∴②__________
∵平分
∴③_________
∴
∴④__________
∴四边形是菱形（⑤ ）
22. 某地计划修建长12千米的部分外环项目，由甲、乙两个施工队合作完成．已知甲施工队每天修建的长度是乙施工队每天修建的长度的倍，若甲施工队单独修建这项工程，那么他比乙施工队单独修建这项工程提前4天完成．
(1)求甲、乙两施工队每天各修建多少千米？
(2)若甲施工队每天的工人工资为2万元，乙施工队每天的工人工资为万元，实际修建时，先由甲施工队单独修建若干天，为了尽快完成工程，后请乙施工队加入，甲、乙施工队共同修建，乙工作队恰好工作3天完成修建任务，求共需修建费用多少元？
23. 如图，在梯形中，，，M为中点，当动点E从点M出发，沿着M→A→B匀速运动，到达点B时停止运动．设点E的运动路程为x， 的面积为y．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围，在给定的平面直角坐标系中画出该函数的函数图象；
(2)请写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，当面积小于10时，直接写出x的取值范围．
24. 如图是一种机器零件的左视大致图形，已测得，．
(1)求的长度；
(2)求点E与直线之间距离的长．（结果精确到0.1，参考数据：）
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图1，点D为第一象限内抛物线上一点，连接、交于点E，过点D作轴于G，交于点F，连接，P为x轴上一动点，当取得最大值时，求点D的坐标及的最小值；
（3）如图2，在满足（2）问的条件下，将直线沿y轴负方向平移得到直线1，使它经过点G，点M为直线l上一点，点N为抛物线上一点，若以F、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．
26. 如图，在中，，，过点B作直线l，点M在直线l上，连接，，且，过C点作交于点N．
(1)求证：；
(2)若直线交直线l于点H，求证：；
(3)已知，在直线l绕点B旋转的过程中，当时，请直接写出的长．
2025年重庆市中考数学模拟试卷(二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．1
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4℃
B．8℃
C．12℃
D．16℃
A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
A．21
B．24
C．27
D．30
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
平均数
众数
中位数
优秀率
男生
188
188
b
女生
188
186
187
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
5
适中
12
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
两直线平行同位角相等；利用邻补角互补求角度
4
0.94
利用相似三角形的性质求解
5
0.94
从函数的图象获取信息
6
0.65
二次根式的混合运算；无理数的大小估算
7
0.85
图形类规律探索
8
0.65
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
9
0.65
利用菱形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形
10
0.4
数字类规律探索；运用平方差公式进行运算；分式加减乘除混合运算
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂
12
0.85
正多边形的内角问题
13
0.65
列表法或树状图法求概率
14
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
15
0.65
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；等腰三角形的定义
16
0.65
根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数
17
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形
18
0.65
因式分解的应用
三、解答题
19
0.65
整式的混合运算；分式加减乘除混合运算；运用完全平方公式进行运算
20
0.85
频数分布表；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
21
0.65
证明四边形是菱形；与三角形中位线有关的证明
22
0.85
工程问题(一元一次方程的应用)；分式方程的工程问题
23
0.65
求一次函数解析式；一次函数与几何综合；从函数的图象获取信息
24
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.15
特殊四边形(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算
26
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,7,10,11,18,19
2
图形的变化
2,4,8,24,25
3
图形的性质
3,8,9,12,15,17,21,24,26
4
函数
5,23,25
5
统计与概率
13,20
6
方程与不等式
14,16,22