2025年江苏省无锡市中考九年级下数学模拟测试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省无锡市中考九年级下数学模拟测试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
3. 分式方程的解为（ ）
4. 一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
5. 真实情境 下面四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
6. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是（ ）．
7. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它以计算为中心，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的，书中有一个数学问题：今有数人共同买琎（一种像玉的美石），每人出两钱，多出4两钱；每人出两钱，少3两钱，问人数、琎的价格分别是多少？若设人数为x人，根据题意，可以列出方程（ ）
8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，和的对应点分别是和，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
9. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（ ）

10. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）．
二、填空题
11. 因式分解： ______．
12. 张家界市2021年全年地区生产总值580.3亿元．其中580.3亿用科学记数法表示为__________．
13. 如图，以正六边形的边向内作正方形，则的度数为_________．
14. 下列是真命题的有_________（填序号）．
①若且，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则； ⑥若，则；⑦若，，则
15. 请写出一个图象经过点的函数的解析式______．
16. 如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（E，F分别为，的中点），若，则点B距离地面的高度为_____．
17. 如图，在平面直角坐标系中有，，，A（3，0）、C（1，），将沿x轴的负方向平移，在第二象限内B、C两点的对应点、正好落在反比例函数的图象上，则_________．
18. 如图，在中，，是的三等分点，.
（1）若，则________；
（2）________.
三、解答题
19. 计算：
(1)．
(2)．
20. （1）解不等式组：；
（2）解方程：．
21. 如图，在矩形ABCD中，E，F是AB和CD上的两点，且AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若BC＝2，求AB的长．
22. 五一长假期间，正值春光烂漫，李明准备在下面景点中选择一个去游玩：A（荷兰花海）、B（中华海棠园）、C（中华麋鹿园）、D（丹顶鹤湿地生态旅游区）．
(1)李明去荷兰花海的概率是______；
(2)同学张华对这四个景区也很感兴趣，决定也选择一个景点度过愉快的假期．请用列表法或画树状图的方法求他们选到相同景点的概率．
23. 河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
（1）【收集数据】若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是________．
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．
（2）【整理数据】将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：

①C类和D类部分的圆心角度数分别为________°、________°；
②估计九年级A、B类学生一共有________名．
（3）【分析数据】教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．
24. 请回答下列问题：
(1)已知：和内一点．求作：点，使，且点到的两边，的距离相等．
(2)如图2，已知及点，，求作点，使得到，的距离相等，且．
25. 某物流公司承接甲、乙两种货物运输业务．已知该物流公司5月份共收取运输费9500元，6月份共收取运输费13000元，且这两个月分别承接的甲种货物数量相同，乙种货物数量也相同．该物流公司5月份和6月份甲、乙两种货物的运费单价如下表所示：
(1)在5月份和6月份，该物流公司每月运输甲、乙两种货物各多少吨？
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且甲货物的数量不大于乙货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
26. 如图，是的直径，内接于，，的延长线相交于点，且．
(1)求证：；
(2)求的度数．
27. 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．
【概念理解】：下列四边形中一定是“中方四边形”的是_______．
A．平行四边形； B．矩形； C．菱形； D．正方形．
【问题解决】：如图2，以锐角的两边为边长，分别向外侧作正方形和正方形，连接．求证：四边形是“中方四边形”：
【拓展应用】：如图3，已知四边形是“中方四边形”，分别是的中点．
(1)试探索与的数量关系，并说明理由；
(2)若的最小值是4，则的长度为_______．(不需要解答过程)
28. 如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为C，与x轴的另一个交点为D，点P为该抛物线上一点，其横坐标为m．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点M是抛物线上一点，且M在第二象限，使得，交y轴于点F，求点M的坐标；
(3)当时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为d、n，设．
①直接写出F关于m的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
②当时，直接写出m的取值范围．
2025年江苏省无锡市中考数学模拟测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．2024
B．
C．
D．2022
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．34，34
B．35，35
C．34，35
D．35，34
A．
B．
C．
D．
A．6
B．12
C．6π
D．12π
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．A，C，D三点在一条直线上
A．
B．1
C．
D．4
A．x>3
B．x1
D．x