2025年宁夏中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年宁夏中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( )
4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（ ）
5. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
6. 已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
7. 张老师组织七年级学生周末去某纪念馆参观学习，学校距纪念馆，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶 ，根据题意，所列方程正确的是( )
8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D为BC中点，E为边AB上一动点(不与A、B点重合)，以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN=90°，另一条边DN与边AC交于点F．下列结论中正确结论是( )
①BE=AF；
②△DEF是等腰直角三角形；
③无论点E、F的位置如何，总有EF=DF+CF成立；
④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化．
二、填空题
9. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为____．
10. 某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是____．（精确到0.01）
11. 某市某一天的最低气温是，最高气温是，该市这一天的温差是______．
12. 若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是______．
13. 将边长相等的正八边形和正方形按如图位置摆放，为正八边形和正方形的一条公共边，点A、E分别为正八边形和正方形的一个顶点，连接，则的度数为 _________．

14. 已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，且y随x的增大而减小，这条直线的解析式可以是__________（写出一个即可）．
15. 观察下列各式：，…，第n个等式是_____________________________________．
16. 近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座的高为，上部显示屏的长度为，侧面支架的长度为，，，则该机器人的最高点距地面的高度约为________．（参考数据：，，）
三、解答题
17. 解不等式组：
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 在中，，点A在以为直径的半圆内．仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)请在图①中画出边上的高；
(2)请在图②中画出弦，使得．
20. 中国是世界上最早使用铸币的国家．距今年前殷商晚期墓葬出土了不少“无文铜贝”，为最原始的金属货币．如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币材质相同，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量(例如：钱币“状元及第”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为)．
(1)若钱币“状元及第”密封盒与钱币“鹿鹤同春”密封盒各取出一盒，称重得知总重为，则两种密封盒内各有多少枚古钱币？
(2)若考古专家不考虑古钱币的尺寸、质量、研究价值等因素，想从五枚古钱币中任选两枚先进行研究，请用树状图或列表法求出恰好抽到“状元及第”和“连中三元”这两枚古钱币的概率．
21. 如图，在中，是的中点，和相交于点，过点作，交于点．求证：．
小丽的思考过程如下，参考小丽的思考过程，完成推理．
22. 某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．

(1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图．
(2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议．
23. 阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应任务．
函数是从数量的角度反映变化规律和对应关系的数学模型，初中阶段学习的函数有一次函数、二次函数、反比例函数，学习时可以从数量特征和几何特征（图象）来研究函数的性质．下面是研究三大函数图象沿y轴向下平移的特征．
一次函数图象的平移：
如图①，一次函数分别与轴，轴交于点，，将直线沿轴向下平移个单位，分别与轴，轴交于点，．分别将，代入，求得，，则，，由平移的性质得，，∴，，∵，∴（依据），∴，∵，，，∴，∴，设直线的函数表达式为，分别将，代入，解得，，直线的函数表达式为．
猜想1：将直线：沿轴向下平移个（）单位后，所得直线的函数表达式为：．
证明1：设点为上的任意一点，沿轴向下平移个单位后的对应点为，将代入，得，∵点为上的点，∴，∴，∴，∴点在直线上．
结论：猜想正确．
二次函数图象的平移：
猜想：将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得二次函数的函数表达式为：．
证明：……
反比例函数图象的平移：
……
（1）任务一：填空：证明的依据是： ，
（2）任务二：请完成猜想的证明；
（3）任务三：如图②，直线与反比例函数的图象交于点，将反比例函数的图象沿y轴向下平移个单位后与直线交于点，直接写出线段的长．
24. 如图，是的外接圆，为直径，点D为上一点，连接，过点C作交的延长线于点E，交的延长线于点F．已知．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
25. 基础巩固：
（1）如图①，在和中，，求证：；
尝试应用：
（2）如图②，在和中，，三点在一条直线上，与交于点，若为中点．
①求的度数；
②过点作于点，若，求的面积；
拓展提高：
（3）如图③，在和中，，与交于点，，的面积为，连接，补全图形，求的长．
26. 如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点
(1)求抛物线的关系式；
(2)是第四象限抛物线上一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积；
(3)如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年宁夏中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
型号
S
M
L



数量/件
21
30
40
22
20
8
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．6
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③④
射击次数
20
40
100
200
400
1000
射中9环以上次数
15
33
78
158
321
801
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
14
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
3
0.85
两直线平行同位角相等；直角三角形的两个锐角互余；三角板中角度计算问题
4
0.85
运用众数做决策
5
0.85
已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
6
0.65
求不等式组的解集；已知点所在的象限求参数
7
0.85
列分式方程
8
0.65
全等三角形综合问题；根据三线合一证明；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.94
由频率估计概率
11
0.85
有理数减法的实际应用
12
0.85
抛物线与x轴的交点问题
13
0.65
等边对等角；正多边形的内角问题
14
0.85
求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴的交点问题；求直线围成的图形面积
15
0.85
用代数式表示数、图形的规律
16
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集
18
0.85
运用完全平方公式进行运算；已知字母的值 ，求代数式的值；计算多项式乘多项式
19
0.65
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；等边对等角
20
0.65
列表法或树状图法求概率；二元一次方程的解
21
0.85
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质证明
22
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；借助调查做决策
23
0.4
二次函数图象的平移；反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
24
0.85
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
25
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
26
0.4
特殊三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；用勾股定理解三角形；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,11,15,18
2
图形的性质
3,8,13,16,19,21,24,25,26
3
统计与概率
4,10,20,22
4
图形的变化
5,16,21,23,24
5
方程与不等式
6,7,17,20
6
函数
6,12,14,23,26