陕西省西安市高新逸翠园初级中学2024-2025学年九年级下第七次模拟考试数学试卷（含答案解析）

这是一份陕西省西安市高新逸翠园初级中学2024-2025学年九年级下第七次模拟考试数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2的算术平方根是（ ）
2. 在刚刚过去的第33届夏季奥运会中，中国健儿创造了新的境外参加奥运会的最佳成绩，在以下给出的运动图标中，属于轴对称图形的是（ ）
3. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
4. 下列运算正确的是（）
5. 一次函数y＝﹣kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，﹣1），则k的值是（ ）
6. 如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点E.若，则BD的长为（ ）

7. 如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（ ）
8. 已知二次函数（且），当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则的取值范围是（ ）
二、填空题
9. 实数0，，，1.01001000，，中，无理数有______个．
10. 如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________．
11. 如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长是____________．

12. 如图，在中，轴，，，反比例函数的图象经过点，且与交于点．若，则点的坐标为_______．
13. 如图，线段，点为线段延长线上一点，将线段绕点旋转得到线段，连接为的中点，连接，则线段的最小值为______．
三、解答题
14. 计算：
15. 解不等式组：并求所有整数解的和．
16. 解分式方程：
17. 如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，B是的中点，，.求证：．

19. 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
20. 中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．嫦娥奔月、B．牛郎织女、C．三顾茅庐、D．武松打虎”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．

(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到三顾茅庐的概率是________；
(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人都抽取到神话故事的概率．
21. 随着农业现代化的进一步推进，新农村的积极建设，农民伯伯可用无人机进行药物喷洒来消灭虫害．如图，这是一位农民伯伯喷药过程中的实时画面示意图，他在平地面上处测得无人机的位置的仰角为，当他迎着坡度为的斜坡从点走到点时，无人机恰好从点沿着水平方向飞到点．此时，他在点处测得点的仰角为．已知米，米，这位农民伯伯让无人机沿与水平地面平行的方向飞行以便喷洒均匀，点，，，，，在同一竖直平面内，求此时无人机的位置点距水平地面的高度．(测角仪的高度忽略不计，参考数据：，，)
22. 生物学家测得某种成熟的雄性鲸（如图1）的全长（单位：，且）与吻尖到喷水孔的长度（单位：）之间满足一次函数关系，其函数图象如图2所示：
请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若某条这种成熟的雄性鲸的全长为，那么它的吻尖到喷水孔的长度为多少？
23. 为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校开展了法治知识竞赛活动．赛后分别从七、八年级随机抽取了若干名参赛学生，将他们的成绩分为四个等级，各等级对应分数段为；；；，并绘制所抽取学生成绩的统计图如下（不完整）：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图中七年级B等级的部分补充完整，并计算扇形统计图中七年级C等级对应的圆心角度数为 ；
(2)所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在 等级；（填“A”、“B”、“C”或“D”）
(3)该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，现决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号．请估计七、八年级获得“法治先锋”的学生有多少人？
24. 如图，在中，为边上一点，过点，且与相切于点，连接，，．
(1)求证：为直角三角形．
(2)延长与交于点，连接，若，求的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），其顶点为P，对称轴与x轴交于点H．
(1)求点A、P的坐标；
(2)连接，点D是该二次函数图象第四象限上的动点，过D作轴于点E，点F是x轴上一点，是否存在以点D、E、F为顶点的三角形与全等？若存在，求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （1）如图，在菱形中，对角线，相交于点，，．若是的中点，连接，交于点，求线段的长；
（2）某市规划一块四边形的休闲旅游观光区，如图所示，，米，点，是观光区预计规划的两个车库出入口，具体位置满足，已知，点，分别是，上的一点，为了方便游客，需建，，三条人行走道，已知走道造价每米元，请求出走道的最低造价为多少元？
陕西省西安市高新逸翠园初级中学2024-2025学年九年级第七次模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
A．4
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；两直线平行内错角相等
4
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法运算
5
0.65
求一次函数解析式
6
0.65
角平分线的性质定理；根据等角对等边求边长；用勾股定理解三角形
7
0.85
圆周角定理；利用弧、弦、圆心角的关系求解
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
9
0.85
求一个数的立方根；无理数；求一个数的算术平方根
10
0.85
已知正多边形的中心角求边数
11
0.85
求弧长；等边三角形的性质
12
0.65
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
13
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据旋转的性质求解；垂线段最短；含30度角的直角三角形
三、解答题
14
0.85
化简绝对值；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
15
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
16
0.85
解分式方程
17
0.85
作垂线(尺规作图)；等腰三角形的定义
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求中位数
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊三角形问题(二次函数综合)
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；点与圆上一点的最值问题；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,14
2
图形的变化
2,13,14,21,24,26
3
图形的性质
3,6,7,10,11,12,13,17,18,24,26
4
函数
5,8,12,22,25
5
方程与不等式
15,16,19
6
统计与概率
20,23