2025年山东省滨州市经济技术开发区初中学业水平考试九年级下数学模拟题（四）（含答案解析）

这是一份2025年山东省滨州市经济技术开发区初中学业水平考试九年级下数学模拟题（四）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理，下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（ ）
4. 若一元二次方程的一个根为．则的值为（ ）
5. 若点在第二象限，则点在（ ）
6. 某校为推动中华优秀传统文化走进校园，举办了一场以“爱我中华”为主题的知识竞赛活动．八年级某班派出6位同学参赛，成绩如下表，下列选项不正确的是（ ）
7. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
8. 如图，点A是上一点，点，为上与点A不重合的两点．若再从下列三个表述中选取一个作为题设，以作为结论，则所有能组成真命题的表述的序号是（ ）
①垂直平分；
②四边形是平行四边形；
③．
二、填空题
9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______．
10. 比较大小：______ .
11. 如图，这是生活中常见的一种折叠拦道闸示意图，已知垂直于地面于点B，平行于地面，已知，则的度数为_______．
12. 在与中，，要使，还需满足___________．（（写出一个条件即可）
13. 如图，一次函数与相交于点，当时，的取值范围是_____．
14. 如图，是的切线，为切点，点为上一点，若，则的度数为______
15. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A，B均在格点上．
（1）线段的长为______；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点M，使，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题
16. （）计算：；
（）已知，求代数式的值．
17. （1）先化简再求值：，其中m=4．
（2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上．

18. （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是 ；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出时，的取值范围；
(3)过点作直线，交反比例函数图象于点，连结，求的面积．
20. 如图，B、E、C、F是直线l上的四点，相交于点G，，，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)连接，则与l的位置关系是________．
21. 某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为；成本（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．
(1)求出成本关于销售量x的函数解析式；
(2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？
(3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润=销售额成本）
22. 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
23. 【问题背景】
在中，，，点D，E分别在线段，上，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，求F落在线段上．
【问题初探】
（1）如图1，当，点E与点C重合时，求证：；
【问题提升】
（2）如图2，当，点E在线段上时，过点E作，交线段于点G，猜想线段与线段之间的数量关系，并证明；
【问题拓展】
（3）如图3，当，点E在线段上时，过点E作，交线段于点G，（2）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请写出新的结论，并说明理由．
2025年山东省滨州市经济技术开发区初中学业水平考试数学模拟题（四）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
A．
B．
C．
D．或
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
参赛选手
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩
86
84
84
86
87
86
A．6位参赛同学成绩的众数是86
B．6位参赛同学成绩的中位数是85
C．6位参赛同学成绩的平均数是85.5
D．6位参赛同学成绩的方差是1.25
A．图象分布在第一、三象限
B．图象经过点
C．过图象上任一点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为1
D．若点，都在图象上，且，则
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
应聘者
专业知识
讲课
答辩
甲
70
85
80
乙
90
85
75
丙
80
90
85
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
由一元二次方程的解求参数
5
0.85
判断点所在的象限
6
0.65
求中位数；求方差；求加权平均数；求众数
7
0.94
判断反比例函数图象所在象限；已知比例系数求特殊图形的面积；判断反比例函数的增减性
8
0.4
判断命题真假；根据菱形的性质与判定求角度；圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
二、填空题
9
0.85
分式有意义的条件
10
0.85
实数的大小比较
11
0.85
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数
12
0.85
选择或补充条件使两个三角形相似
13
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
14
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；多边形内角和问题
15
0.85
勾股定理与网格问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角；圆周角定理；锐角互余的三角形是直角三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；运用完全平方公式进行运算；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
分式化简求值；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.65
加权平均数；列表法或树状图法求概率
19
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
20
0.85
全等的性质和SSS综合（SSS）；等腰三角形的性质和判定
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,10,16,17
2
图形的变化
3,12,16,22,23
3
方程与不等式
4,17
4
函数
5,7,13,19,21
5
统计与概率
6,18
6
图形的性质
8,11,14,15,20,22,23