山东省滨州市2024年初中学业水平考试数学模拟试题（四）

这是一份山东省滨州市2024年初中学业水平考试数学模拟试题（四），共4页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，第Ⅱ卷必须用0，若 x=1是方程等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题 (共24分)
一、选择题；本大题共有8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分24分。
1.计算8+|﹣2|×cs45°的结果, 正确的是( )
A.2 B. 32 C.22+3 D.22+2
2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
3.无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色，现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是 ( )
A. 15 B. 25
C. 35 D. 45
4.若关于x的方程 2x=m2x+1无解、则m的值为 ( )
A. 0 B 4或6 C 6 D. 0或4
5.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)的对应关系如右图所示，
下列说法中不正确的是 ( )
A. 甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上
B. A城与 B城的距离是300km
C. 乙车的平均速度是80km/h
D.甲车比乙车早到B城
6.如图, 点 E在矩形 ABCD的AB边上, 将△ADE沿 DE翻折, 点 A恰好落在 BC边上的点 F处, 若 CD=3BF, BE=4, 则AD的长为 ( )
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
7.将抛物线 y=-x²-2x+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过点 ( )
A. (-2, 2) B. (--1, 1) C. (0, 6) D. (1, -3)
8.在平面直角坐标系xOy ,点A 的坐标为(0, 4), P 是x轴上一动点, 把线段PA绕点P顺时针旋转 60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 ( )
A. 32 B. 1 C.833 D. 2
第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，n满分24分。
9.若a与b互为相反数, c的倒数是4, 则3a+3b-4c= .
10.若 x=1是方程. x²-2x+a=0的根,则a= .
11. PA, PB是⊙O的两条切线, A,B为切点, 点C在⊙O上, 且∠ACB=55°, 则∠APB= °
12.如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点 A，B的连线与钉点 C，D的连线交于点E，则
(1) AB与 CD是否垂直? (填“是”或“否”); (2) AE = .
13.如图, 在▱ABCD中, AD=23AB,∠BAD=45∘,以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点 E, 连接 CE, 若. AB=32,则图中阴影部分的面积是 .
14.在△ABC中, ∠B=2∠C,AC=45,AB=5,则 BC= .
15.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为
16.如图, 在矩形 ABCD中, AB=8, BC=6, E, F分别是 AD, AB的中点, ∠ADC的平分线交 AB于点 G，点 P是线段 DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为 .
三、解答题：本大题共6个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程.
17.某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是、 填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中 m的值是 ；
(3)已知平均每天完成作业时长在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男牛的概率是 ；
(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的初中生约有 人.
18.先化简，再求值： a-4a÷a-2a2,请从不等式组 a+1>042-53<1的整数解中选择一个合适的数求值.
19.(1)小明带10元钱想买一盒饼干和一袋牛奶，可是售货员阿姨说：本来10 元钱够一盒饼干的，但再买一袋牛奶就不够了，今天是儿童节给你的饼干打9折，两样东西拿好，再找你8角钱，饼干的标价可是整数哦，请你帮小明算出牛奶和饼干的标价
(2)我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.
20.如图, 在▱ABCD中, AC, BD交于点 O, 点 E, F在 AC上, AE=CF.
(1) 求证: 四边形 EBFD是平行四边形;
(2) 若 ∠BAC=∠DAC,求证: 四边形 EBFD是菱形.
21.如图, BD是矩形 ABCD的对角线.
(1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2) 在(1) 的条件下, 设 BD与⊙A相切于点E, CF⊥BD, 垂足为 F. 若直线CF与⊙A相切于点 G, 求 tan∠ADB的值.
22.综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
操作一：对折矩形纸片 ABCD，使AD与 BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接 PM, BM.
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角： .
(2)迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片 ABCD按照(1) 中的方式操作, 并延长PM交 CD于点 Q, 连接 BQ、
①如图2, 当点M在EF上时,∠MBQ= °, ∠CBQ= °
②改变点P在 AD上的位置(点P不与点A, D重合), 如图3, 判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由.
(3) 拓展应用: 在(2) 的探究中, 已知正方形纸片ABCD的边长为8cm, 当 FQ=1cm时，直接写出AP的长.