2025年云南省楚雄彝族自治州双柏县模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省楚雄彝族自治州双柏县模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上6℃记作℃，则零下1℃可记作（ ）
2. 2024年巴黎奥运会将于2024年7月26日开幕，8月11日闭幕．巴黎奥运会设定的参赛名额为10500人．数据10500可用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 北京时间2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，中国开启人类首次月球背面采样．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 八边形的内角和为（ ）
6. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式为（ ）
7. 如图，，若，那么的度数为（ ）
8. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
9. 若点在反比例函数 的图象上，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）
10. 我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其主视图是（ ）

11. 下列说法正确的是（ ）
12. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
13. 如图，是的直径，是的一条弦，，连接，若，则的度数是（ ）
14. 如图，，且，则与的周长比为（ ）
15. 云南大理因其美丽的风景和舒适的气候，吸引了很多游客．九年级某位同学随机调查了部分游客的意见（A．不满意；B．一般；C．非常满意；D．较满意；E．不清楚．五者任选其一），根据调查情况，绘制了如图所示的统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
16. 因式分解：______．
17. 某动画电影在首映当日票房为1.2亿元，2天后当日票房达到2.44亿元．设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为______．
18. 如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为________．
19. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点、在上，且．求证：．
22. 昭通苹果是云南省昭通市的特产，素有“半城苹果满城香”的盛赞．某商店用1600元购进一批昭通苹果，销售之后发现供不应求，于是，又用8000元再购进一批苹果，第二批苹果的数量是第一批苹果数量的4倍，但第二批苹果的进货单价比第一批苹果的进货单价每箱贵20元．求第一批昭通苹果的进货单价．
23. “七彩云南，旅游天堂”这是云南文旅的宣传标语，小强、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取云南四个景点（．丽江玉龙雪山；．大理崇圣寺三塔；．玉溪抚仙湖；．昆明石林）中的一个景点游玩，四支签分别标有、、、．
(1)若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果的总数；
(2)求小强、小红恰好抽到同一景点的概率．
24. 每年4月 23日是世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，某书店以读书日为契机，决定购进甲，乙两种图书，供消费者选择．经调查，乙种图书每本进价20元，甲种图书的总进价y与购进甲种图书的数量x之间的函数关系如图所示：
(1)请求出当和 时，y与x的函数关系式；
(2)若该书店准备购进甲，乙两种图书共300本，且每种图书数量都不少于120本，书店计划甲种图书以每本30元出售，乙种图书以每本25元出售，如何购进两种图书，才能使书店所获利润最大，最大利润是多少？
25. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

26. 已知抛物线．
(1)直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；
(2)已知该抛物线经过，两点．若，判断与的大小关系，并说明理由．
27. 定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．
理解：
（1）若四边形是对余四边形，则与的度数之和为______；
证明：
（2）如图1，是的直径，点在上，，相交于点D．
求证：四边形是对余四边形；
探究：
（3）如图2，在对余四边形中，，，探究线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．
2025年云南省楚雄彝族自治州双柏县模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．1℃
B．℃
C．℃
D．℃
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“打开电视机，正在播放云南新闻”是必然事件
B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨
C．数据“6，8，7，5，8”的中位数是7，众数也是7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．选择“C．非常满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A．不满意”的百分比为10%
D．若到大理的游客人数为80000，则选择“B．一般”的游客大约有16000人
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
21
适中
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
多边形内角和问题
6
0.85
单项式规律题；利用二次根式的性质化简
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
9
0.85
求反比例函数解析式
10
0.85
判断简单几何体的三视图
11
0.85
求中位数；根据方差判断稳定性；求众数；事件的分类
12
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
13
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理；利用弧、弦、圆心角的关系求解
14
0.85
利用相似三角形的性质求解
15
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
18
0.85
三线合一；用勾股定理解三角形
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
零指数幂；二次根式的混合运算；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
25
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质求线段长；利用菱形的性质证明
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.15
等边三角形的判定和性质；四边形其他综合问题；90度的圆周角所对的弦是直径；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,8,16,20
2
图形的变化
4,10,14,20,27
3
图形的性质
5,7,13,18,19,21,25,27
4
函数
8,9,24,26
5
统计与概率
11,15,23
6
方程与不等式
12,17,22