黑龙江省哈尔滨市南岗进修附中2025年毕业考试九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗进修附中2025年毕业考试九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数，0，，2中，为负数的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）
5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）
6. 方程的解为（ ）.
7. 如图，中，弦相交于点，，，则的大小是( )
8. 某种水稻2020年平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设该水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（ ）．
9. 如图，一把梯子AB长4米，靠在垂直水平地面的墙上，若梯子与地面的夹角为，则梯子底端A到墙面的距离为（ ）
10. 如图1，中，点从点出发，匀速向点运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图像如图2所示，其中函数图像最低点，则的周长为（ ）

二、填空题
11. 编号为的大飞机首飞成功．数据显示，大飞机的单 价约为元，数据用科学记数法表示为________
12. 在函数y＝中， 自变量x 的取值范围是________
13. 计算的结果是______．
14. 把多项式分解因式的结果是________
15. 不等式组的解集为___________ ．
16. 已知扇形的圆心角为150°，半径长为3，则此扇形的面积为________．
17. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．
18. 如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合，折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为___________．
19. 中，，，若，则________度
20. 如图，在中，，，，连接，于点F，交直线AC于点E，连接DE并延长交BC与点G，则下列结论：①平分；②；③；④若，则，其中正确的结论序号是________
三、解答题
21. 先化简，再求值的值，其中．
22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，线段的两个端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．
(1)在图1中以为一边画一个菱形，且面积为20；
(2)在图2中以为一边画一个等腰三角形，且底边长为；
(3)直接写出图2所画的三角形的面积为______．
23. 某学校开展了主题为“垃圾分类”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了50名学生；表中________，________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？
24. 如图1，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如图2，若，菱形的面积为，点M在线段上，，请直接写出的长．
25. 某生鲜超市用5000元购进一批新品种的桔子进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种桔子，但这次的进货数量是试销时的2倍，且单价每千克贵了元．
(1)试销时该品种桔子的进货价是每千克多少元？
(2)如果超市将该品种桔子按每千克7元的定价出售，当部分桔子售出后，余下的桔子以每千克4元的定价售出，若超市在这两次销售中的利润不低于4100元，那么以每千克4元定价售出的桔子最多多少千克？
26. 是的内接三角形，是的直径，是弦，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点作于点，延长到，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求线段的长．
27. 已知抛物线，与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C 点，A点坐标
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是第一象限抛物线上一点，连接并延长交y轴于点H，点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，交于F，过C作x轴平行线交于点G，点Q是第二象限抛物线一点，连接交于点K，延长交x轴于点N，交延长线于点R，连接交于点M，若，求R点坐标．
黑龙江省哈尔滨市南岗进修附中2025年毕业考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．0
C．
D．2
A．2a+a＝3a2
B．a3•a2＝a6
C．a5﹣a3＝a2
D．a3÷a2＝a
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
等级
频数
频率
优秀
21
42%
良好
40%
合格
6
%
不合格
3
6%
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
11
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的分类；正负数的定义
2
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
二次函数图象的平移
6
0.94
解分式方程（化为一元一次）
7
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；三角形的外角的定义及性质
8
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.94
余弦的概念辨析；解直角三角形的相关计算
10
0.65
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件
13
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.85
求扇形面积
17
0.65
列表法或树状图法求概率
18
0.65
勾股定理与折叠问题；正方形折叠问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
19
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；根据平行线的性质求角的度数；等边对等角
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
22
0.65
在网格中判断直角三角形；证明四边形是菱形；格点图中画等腰三角形；勾股定理与网格问题
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；统计表；画条形统计图
24
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
25
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）
26
0.4
圆周角定理；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
27
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,13,14,21
2
图形的变化
3,4,9,18,19,20,21,24,27
3
函数
5,10,12,27
4
方程与不等式
6,8,15,25
5
图形的性质
7,10,16,18,19,20,22,24,26
6
统计与概率
17,23