湖北省武汉市二中广雅中学2024-2025学年九年级下学期数学模拟限时作业(5月)（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市二中广雅中学2024-2025学年九年级下学期数学模拟限时作业(5月)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
2. 在下列事件中，是随机事件的是（ ）
3. 两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（ ）
4. 截至4月12日17时38分，电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房达到亿元，也是我国首部百亿电影．将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，平行于主光轴的光线m经凹透镜折射后与经过光心的光线n平行．若，则的度数为（ ）

7. 2025年春节联欢晚会生动展现了武汉的楚风汉韵、重庆的巴渝风情、拉萨的雪域文化、无锡的江南水乡，为文旅带来了新热潮．小雅决定从这四个城市中随机选两个作为暑假旅游目的地，假设小雅选择四个城市的可能性相同，则选择的两个城市中有武汉的概率是（ ）
8. 周末小海从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，到达集合地，小海与家的距离与所用时间的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（ ）
9. 如图在中，，，与相切，且点O到直线的距离等于中边上的高，与边，分别相交于点P，Q，连接，若，当在边上滚动时，阴影部分的面积为（ ）
10. “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．
如图2，当正五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．受此启发，小广提出如下问题：设多边形中，有m个点，连接它们成一张互相毗邻的三角形网．若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t，多边形的边数n，多边形内点的个数m之间存的数量关系为（ ）
二、填空题
11. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为____．
12. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（单位：）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当．时，P＝____．
13. 计算的结果是_____．
14. 图①中的吉林省广播电视塔，又称“吉塔”．某直升飞机于空中A处探测到吉塔，此时飞行高度，如图②．从直升飞机上看塔尖C的俯角，看塔底D的俯角，则吉塔的高度为____．（结果精确到）．
（参考数据：）
15. 如图，在菱形中，，点E为边上一点，，点F为边上的一动点，将沿EF翻折，使点C落在点G处，当点G在菱形的对角线上时，的长度为______________．
16. 为了研究函数的性质，小广用描点法画它的图象，列出了如下表格：
下列五个结论：①；②该函数图象在x轴上方；③该函数图象与直线有2个交点；④当时，该函数图象有最低点；⑤点和是该函数图象上两点，若，则或或．其中正确的结论是________（填序号）．
三、解答题
17. 解不等式组：
18. 如图，在和中，，点A、B、C、D在同一直线上，，若______，则.请从①，②这两个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 某校开展了“校园读书月”活动．为了解活动效果，随机抽取了部分学生在活动期间的读书情况(本数)作为样本，将收集的数据整理分为读0本书、1本书、2本书、3本书、4本书五个组别．并绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)本次抽样调查的样本容量是________，_______，中位数是_______；
(2)读4本书所在扇形的圆心角的度数是________°；
(3)按照上面调查结果，试估计在开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学生中阅读3本书以上(包含3本)的有多少人？
20. 如图，四边形内接于，，交的延长线于点E，连接，平分．
(1)求证：；
(2)若点B为的中点，时，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、A，B，C是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条．
(1)在图（1）中先作的角平分线，再在上画点，使；
(2)在图（2）中，点是网格线上的点，先画出点关于点的对称点，再分别在边AB，上画点，，使经过点，且．
22. 江岸区某印刷厂经过市场调查，印刷的成本由制版费与印刷费两部分组成，其中当印刷数量x（单位：万件）低于4万件时，制版费（单位：千元）与印刷数量x之间的关系式为．当印刷数量不低于4万件时，制版费全免．印刷费（千元）与印刷数量x（万件）之间的关系式为
(1)当印刷数量时，印刷成本为：________________（千元）；当印刷数量时，印刷成本为：________________（千元）；（直接用含有a的式子表示）
(2)若．求印刷数量x为多少万件时，印刷成本最少？最少是多少千元？
(3)若当印刷数量低于3万件时，有且仅有唯一正整数x使得印刷成本低于12千元，直接写出a的取值范围________________．
23. 【问题背景】：（1）如图（1），．求证：；
【变式迁移】：（2）如图（2），，，AE与DC相交于点F，点D在CB的延长线上，．求的值；
【问题拓展】：（3）如图（3），若，当CD的值最大时，直接写出的值．
24. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，，点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图（1），点Q是直线上一动点，直线交抛物线于点D，若求点D的横坐标；
(3)如图（2），将抛物线沿x轴对称得到抛物线．不过原点的直线与抛物线交于点M，交y轴的负半轴于点F，直线，直线和抛物线有且只有一个公共点N，若，请你证明直线恒过定点，并求出这个定点的坐标．
湖北省武汉市二中广雅中学2024-2025学年九年级下学期数学限时作业 (5月)
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、图形的性质、数与式、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．长为2，3，5的三条线段组成一个三角形
B．四边形的内角和为
C．某年级380人中至少有两个人的生日在同一天
D．过马路时恰好遇到红灯
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5分钟
B．6分钟
C．7分钟
D．8分钟
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
0
2
3
…
…
m
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.65
事件的分类；构成三角形的条件；多边形内角和问题
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
9
0.4
求弓形面积；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求面积；切线的性质定理
10
0.65
对角线分成的三角形个数问题
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
实际问题与反比例函数
13
0.65
异分母分式加减法；分式加减乘除混合运算
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
15
0.4
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；折叠问题
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
20
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；同弧或等弧所对的圆周角相等；用勾股定理解三角形；已知圆内接四边形求角度
21
0.65
求角的正切值；垂线模型(全等三角形的辅助线问题)；勾股定理与网格问题；在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；用勾股定理解三角形
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,15,21,23
2
统计与概率
2,7,19
3
图形的性质
2,6,9,10,14,15,18,20,21,23
4
数与式
4,5,11,13
5
函数
8,12,16,22,24
6
方程与不等式
17