2025年湖南省初中毕业水平测试BEST九年级下数学模拟（B卷）（含答案解析）

这是一份2025年湖南省初中毕业水平测试BEST九年级下数学模拟（B卷）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
2. 据湖南省统计局官网公布，2024年1-10月湖南实现社会消费品零售总额17342.82亿元，同比增长，高于全国平均水平2个百分点．其中数据17342.82亿用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是辰辰七次体育模拟测试成绩（满分为100分）的折线统计图，则该组数据的众数是（ ）分
4. 下图中是圆底烧瓶的俯视图的是（ ）
5. 不等式组的解集用数轴表示为（ ）
6. 估计的值应在（ ）
7. 如图，一个直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点分别叠放在一矩形的一组对边上．若，则的度数为（ ）
8. 若a，b是正整数，且满足，则下列a与b的关系正确的是（ ）
9. 如图，点O是正九边形的中心，连接则的度数为（ ）
10. “燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．如图给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设七张桌子中每张桌面的宽为a（单位：尺），则一套组合桌的面积（单位：平方尺）为（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则实数的取值范围是______．
12. 已知关于x的方程的一个根为，则______．
13. 若在反比例函数的图象，则___________．
14. 如图，电路上有，，三个开关和一个正常的小灯泡L，将三个开关随机闭合两个，灯泡发光的概率为___________．
15. 如图，为的直径，点C在上，点B在劣弧上．若，则的度数为______．
16. 如图，在中，，，．以点A为圆心、适当长为半径画弧分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径画弧，在内两弧交于点F，射线交于点G，则点G到的距离是______．
17. 已知关于的二次函数的最小值为．当变化时，则的最大值为______．
18. 《九章算术注》中数学家刘徽提到了“不加借算”开平方的方法：．当a取正整数且最小时，用“不加借算”的方法计算约为______；如图，某等边三角形花园的面积为，用“不加借算”的方法计算该等边三角形花园的边长约为______m．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. “粮食安全是国家安全的重要基础”，阅读以下信息回答问题2020~2024年全国粮食总产量统计图
(1)2020~2024年全国粮食总产量的发展趋势是______．（填“上升”或“下降”）
(2)某校为了了解学生珍惜粮食的情况，开展了“你平时是否会节约粮食？”的调查活动，并随机抽取了部分学生进行匿名问卷调查，将调查结果分成四组（A．总是会；B．经常会；C．偶尔会；D．一定不会），数据整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
①本次调查的学生共______人；“C”所对应的扇形圆心角的度数为______度；
②补全条形统计图；
③如果该校学生共有1800人，请估计该校“平时会节约粮食（包含A，B两组）”的学生人数．
(3)通过调查后，学校开展了“珍惜每一粒粮食”演讲比赛，10名参赛选手的成绩（单位：分）分别是：85，85，81，87，95，88，90，95，99，95，则该10名选手成绩的平均数是______，中位数是______．
22. 个体户王先生在某镇脐橙基地以每斤4元的价格则进红橙若干斤，根据市场预测，该红橙每斤售价5元时，每天能售出500斤，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10斤．为了维护消费者利益，物价部门规定，该红橙售价不能超过进价的．
(1)设涨价x元，则每天的销售量为______斤；
(2)请你利用所学知识帮助王先生给该红橙定价，使王先生每天的销售利润为800元．
23. 如图，A（茶园），B（果园），C（垂钓中心）是某乡村的三个旅游景点．O为村委会，A在O的正西方向，B在A的正北方向，且在O的北偏西方向．C在B的北偏东方向，千米．游客从村委会去垂钓中心可走路线1：，或路线2：．现欲从村委会修建一条笔直的步行游路到垂钓中心，通过测绘，发现村委会在垂钓中心的南偏西 方向．（结果保留两位小数．参考数据：，，，，）
(1)求步行游路的距离；
(2)步行游路比路线2节省多少路程？
24. 如图，以中，，以直角边为直径作，交斜边于点F，过点D作，交于点E，连接．
(1)求证：是的切线：
(2)求证：．
25. 已知二次函数的图象经过点，顶点为是的中点．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)在点左侧的轴上取一点，使得，延长交于点，求线段的长；
(3)若点是线段上一动点，满足，在轴上取一点（点不与点重合），使得，延长交于点，试探究的值（用含的式子表示）．
26. 如图是我国汉代数学家赵爽的弦图，也是第24届北京国际数学家大会的会徽主图案，它由大小两个正方形和四个直角三角形组成．如图1，是从弦图中抽象出来的图形，已知点E，F是正方形内两点，和都是直角三角形，点E在射线上，．
【初步感知】求证：；
【尝试应用】连接，已知正方形的边长为5，，求线段的长．
【深度探索】已知正方形的边长为5，求的最大值．
2025年湖南省初中毕业水平测试BEST数学（B卷）
整体难度：较易
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．92
B．96
C．97
D．100
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．和之间
B．和之间
C．和之间
D．和之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的立方根；无理数；求一个数的算术平方根
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
求众数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
无理数的大小估算；二次根式的乘法
7
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；矩形性质理解
8
0.85
等式的性质2
9
0.85
正多边形的内角问题
10
0.85
计算单项式乘单项式；列代数式
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.94
由一元二次方程的解求参数
13
0.94
求反比例函数解析式
14
0.85
列表法或树状图法求概率
15
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
16
0.85
角平分线的性质定理；解直角三角形的相关计算；作角平分线(尺规作图)
17
0.65
y=ax²+bx+c的最值；把y=ax²+bx+c化成顶点式；二次函数图象与各项系数符号
18
0.85
无理数的大小估算；等边三角形的性质；特殊三角形的三角函数
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂
20
0.85
分式化简求值；二次根式的混合运算
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；列代数式
23
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；两直线平行内错角相等；全等的性质和SAS综合（SAS）
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
26
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,10,11,18,19,20,22
2
统计与概率
3,14,21
3
图形的变化
4,16,18,19,23,24
4
方程与不等式
5,8,11,12,22
5
图形的性质
7,9,15,16,18,24,26
6
函数
13,17,25