黑龙江省哈尔滨市群力经纬中学2024一2025学年下学期九年级下五月份数学模拟测试（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市群力经纬中学2024一2025学年下学期九年级下五月份数学模拟测试（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列运算结果正确的是（ ）
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（ ）
5. 下图所示的几何体，其俯视图是（ ）
6. 如图，两建筑物水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为（ ）
7. 如图（1）PT与相切与点T，PB与相交于AB两点，可证明，从而有．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与相交于A、B、C、D四点，已知，，，则（ ）
8. 如图，要把长为、宽为的长方形花坛四周扩展相同的宽度，得到面积为的新长方形花坛，则的值为（ ）
9. 在一个不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外，小球无其它差别．从中随机摸出两个小球，恰好一红一绿的概率是（ ）
10. 小李驾驶汽车以千米/小时的速度匀速行驶小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程（单位：千米）与行驶时间（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（ ）
二、填空题
11. 葫芦岛市2019年毕业生约23000名，数23000用科学记数法表示为_____．
12. 若代数式有意义，则x的取值范围是_________．
13. 已知，化简二次根式的正确结果是_______________．
14. 已知，，则的值为______ ．
15. 不等式组的整数解的个数是_________．
16. 定义：，若，则________．
17. 如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．
18. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC与E、O，连接CE，则CE的长为_____．
19. 纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．
20. 如图，等腰中，，，于点，点E在边上，点在的延长线上，若，，则的长为________．

三、解答题
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段端点在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出一个以线段为一边的平行四边形（点、点在小正方形的顶点上），并且平行四边形的面积为9．
(2)在方格纸中画出以为斜边的直角三角形（点在小正方形的顶点上），并且三角形的面积为5，连接，请直接写出线段的长．
23. 为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）______，_____，____；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
24. 如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过点O且垂直于AC，分别与边AD，BC交于点F，E．
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AD＝3，CD，且∠ADC＝45°，直接写出四边形AECF的面积．
25. 实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元．
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
26. 已知内接于圆，点为弧上一点，连接交于点，．
（1）如图1，求证：弧弧；
（2）如图2，过作于点，交圆点，连接交于点，且，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，圆上一点与点关于对称，连接，交于点，点为弧上一点，交于点，交的延长线于点，，的周长为20，，求圆半径．
27. 在平面直角坐标系中，抛物线经过原点，交轴正半轴于点，顶点为，对称轴交轴于点．
（1）如图1，求点的坐标；
（2）如图2，点为抛物线在第一象限上一点，连接交对称轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与之间的函数解析式，不要求写出自变量的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，连接，点为上一点，连接，，，若，求点横坐标的值．
黑龙江省哈尔滨市群力经纬中学2024一2025学年下学期九年级五月份数学模拟测试
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
朗读者
中国诗词大会
出彩中国
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
3
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的性质
2
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.65
已知双曲线分布的象限，求参数范围；比较反比例函数值或自变量的大小
5
0.94
判断简单组合体的三视图
6
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；已知正切值求边长
7
0.85
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
9
0.85
列表法或树状图法求概率
10
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.65
利用二次根式的性质化简
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；已知式子的值，求代数式的值
15
0.4
求一元一次不等式组的整数解
16
0.85
新定义下的实数运算；运用平方差公式进行运算；计算多项式乘多项式
17
0.85
求扇形面积
18
0.65
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
19
0.65
勾股定理与折叠问题；折叠问题
20
0.4
等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
三、解答题
21
0.85
分式化简求值；特殊三角形的三角函数
22
0.65
在网格中判断直角三角形；利用平行四边形的性质求解；勾股定理与网格问题；格点作图题
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；统计表；画条形统计图
24
0.4
证明四边形是菱形；根据菱形的性质与判定求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
25
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.15
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用弧、弦、圆心角的关系求解；旋转综合题(几何变换)
27
0.15
其他问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,13,14,16,21
2
图形的变化
3,5,6,7,19,21,26,27
3
函数
4,10,27
4
图形的性质
7,17,18,19,20,22,24,26
5
方程与不等式
8,15,25
6
统计与概率
9,23