2025年黑龙江省绥化市中考模拟预测考试九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省绥化市中考模拟预测考试九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列各数为无理数的是（ ）
3. 如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ）
6. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ）
7. 数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（ ）
8. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ）
11. 如图，在中，于点．点从点出发，沿的路径匀速运动，运动到点停止，过点作于点，设点运动的路程为的面积为，则与的函数图象是（ ）
12. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（ ）
二、填空题
13. 的立方根是______．
14. 年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上……将数“万”用科学记数法表示为________．
15. 一个圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥的侧面展开图的圆心角为_______．
16. 化简：_______．
17. 如图，在正方形中，点在上，于点，于点．若，，则的面积为___________．
18. 如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长为________cm．
19. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为，则教学楼的高度约为________m．（精确到，参考数据：，，）

20. 如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为___________________．

21. 如图，已知，点在射线上，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，若，的长为_______．
22. 如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①；②；③若，，则；④，正确的是______．
三、解答题
23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°．
(1)请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长．
24. 某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．
请结合图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了___________名学生，并将条形统计图补充完整；
(2)话剧组所对应扇形的圆心角为___________度；
(3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
25. 为了进一步落实“双减”政策，丰富多彩的课外活动，如篮球、足球、徒步行等运动形式，实验学校九年级（1）班准备购买一些篮球和足球．据了解，购买8个篮球和10个足球共需2000元；购买10个篮球和20个足球共需3100元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；
(2)若该班恰好用3500元购买这些篮球和足球（两种均购买），求共有几种购买方案；
(3)实验学校组织了一次远足活动，由九年级（1）班男生拿着校旗打头阵，一名教师负责摄影，学生们匀速步行从学校出发，教师等学生们都出发后，骑车匀速出发，追上拿着校旗的同学后为学生们拍照，后继续按原骑车速度追赶学生，与学生一起到达人工湖休息．如图是教师和学生间的距离y（单位：）与学生出发时间单位：）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
①图中a的值是 ；
②请直接写出教师出发多长时间，教师与拿着校旗的学生相距．
26. 如图，以为直径的上有两点、，，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)如果是的中点，且，求的长．
27. 如图，在正方形中，E，F分别是边，上的点，连接，，．

(1)若正方形的边长为2，E是的中点．
①如图1，当时，求证：；
②如图2，当时，求的长；
(2)如图3，延长，交于点G，当时，求证：．
28. 抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是第四象限内抛物线上的一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，过作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为，当时，求的值；
(3)如图点，连接并延长交直线于点，点是轴上方抛物线上的一点，在（2）的条件下，轴上是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年黑龙江省绥化市中考模拟预测考试 数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0.618
D．
A．6
B．7
C．8
D．9·
A．
B．
C．
D．
A．且
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．为了解全市中小学生对网络直播课的满意程度，采用全面调查
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．三角形的内心到三角形三边距离相等
D．等腰三角形的高、角平分线、中线重合
A．1
B．2
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
题型
数量
单选题
12
填空题
10
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
13
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
求一个数的立方根；无理数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.65
解分式方程（化为一元一次）；根据分式方程解的情况求值
6
0.85
判断一次函数的图象；判断（画）反比例函数图象
7
0.85
分式方程的其它实际问题
8
0.85
求中位数；求一组数据的平均数；求众数；求方差
9
0.65
根据三线合一证明；三角形内心有关应用；判断全面调查与抽样调查
10
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
11
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形——动点问题；动点问题的函数图象
12
0.65
二次函数的图象与系数的关系；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
13
0.85
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
14
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
15
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角
16
0.85
分式加减乘除混合运算
17
0.65
根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算
18
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；根据等边对等角证明；含30度角的直角三角形
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
特殊三角形的三角函数；垂线段最短；矩形性质理解；根据成轴对称图形的特征进行求解
21
0.65
图形类规律探索；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形
22
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；用勾股定理解三角形
三、解答题
23
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质和判定的综合应用；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
24
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角
25
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；从函数的图象获取信息
26
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
27
0.15
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
28
0.15
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,11,17,19,20,21,22,23,26,27,28
2
数与式
2,4,13,14,16,21
3
方程与不等式
5,7,25
4
函数
6,10,11,12,25,28
5
统计与概率
8,9,24
6
图形的性质
9,15,17,18,20,21,22,23,26,27