2025年江西省新余市分宜县中考模拟九年级下数学卷（含答案解析）

这是一份2025年江西省新余市分宜县中考模拟九年级下数学卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣18的相反数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 榫卯)是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是其中一种榫，其俯视图是（ ）
4. 江西夏粮以水稻为主，2024年我省夏粮播种总产量和播种面积双双增加．全省夏粮播种面积为126.3万亩．126.3万用科学记数法表示为（ ）
5. 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：
关于这20名同学课外阅读名著的情况，下列说法正确的是（ ）
6. 如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③若点在该抛物线上，且，则；④．其中正确结论有（ ）
二、填空题
7. 分解因式：_______
8. 若点向左平移5个单位后得到的点在轴上，则的值为______．
9. 某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知，，则的大小为______．
10. 若a，b是方程 的两个实数根，则 的值是_______．
11. 如图，菱形的边长为4，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线交于点E，连接，则的值为______．
12. 如图，正方形的边长为6，以边上的动点O 为圆心，为半径作圆，将 沿翻折得到，若过一边上的中点，则的半径为_______．
三、解答题
13. （1）计算∶
（2）解不等式组：
14. 以下是小华化简分式 的过程：
解：原式 …①
⋯②
……… ……③
． ． ……………④
(1)小华的解答过程在第 步出现错误；
(2)请你帮助小华写出正确的解答过程，并选择一个合适的x值代入求值．
15. 南昌，作为中国革命历史上的重要城市，蕴藏着丰富的红色旅游资源．这些景点不仅是历史的见证，更是进行爱国主义教育、传承红色文化血脉的神圣殿堂．某校建议同学们利用周末时间自主到以下四个基地开展研学活动．
A．南昌八一起义纪念馆；
B．八一广场；
C．南昌红色记忆展示馆；
D．南昌新四军军部旧址．
小杨和小金各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．
(1)小金选择基地A 的概率为 ；
(2)用画树状图或列表的方法，求小杨和小金选择不同基地的概率．
16. 如图是 的正方形网格，已知格点 (顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形)，请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法）．

(1)在图1中，作边的垂直平分线；
(2)在图2中，在边上找一点，作线段，使得
17. 如图，一次函数，是反比例函数 图象上的两点，点 的坐标为，点 的坐标为，线段的延长线交轴于点 ．

(1)求反比例函数的函数关系式；
(2)求 的面积．
18. 某商店准备购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品11件，B种纪念品6件，需要222元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品12件，需要240元．
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店本次购进B种纪念品的数量比购进A种纪念品的数量的2倍还少8个，购进两种纪念品的总金额不超过972元，则该商店本次最多购进A种纪念品多少个？
19. 如图，，点O在上，过点B，分别与，交于D，E两点，过点D作的切线交于点F．
(1)求证∶；
(2)若与相切于点G，，，求的半径．
20. 绳金塔位于南昌市西湖区，是南昌的标志性建筑．它始建于唐代，历经风雨，如今已成为集历史、文化、旅游于一体的景区．某兴趣小组开展了测量绳金塔高度的实践活动．如图所示，斜坡 BE 的坡度 ，在B 处测得绳金塔 顶部 D 的仰角为 ，在 E 处测得绳金塔 顶部 D的仰角为
(1)求点 B 离水平地面的高度；
(2)求绳金塔的高度（结果精确到0.1m，参考数据：
21. 12月2日是第十三个122“全国交通安全日”，主题是“文明交通，携手共创”．12月2日上午，江西省2024年122“全国交通安全日”主题宣传活动在南昌举行．为了增强学生的交通安全意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“交通安全知识”竞赛，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成五个等级（A∶；B∶；C∶；D∶；E∶），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ；在扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角度数为 ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校对考试成绩为的学生进行颁发获奖证书，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估计全校获得二等奖的学生有多少名．
22. 定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．
(1)如图1，四边形是奇异四边形， ，求证：平分；
(2)如图1，四边形是奇异四边形， ，求四边形的面积；
(3)如图2，四边形是奇异四边形， 外角的平分线交的延长线于点 E， 20，，求的长．
23. 抛物线 与y轴相交于点 与x轴相交于点 、，点 D 是抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在y轴上有一点 P，求出使的值最小时点 P 的坐标，并求出此时 的最小值；
(3)在（2）的条件下，在第四象限中的抛物线上是否存在一点 E，过点E作轴 交x轴于点 F，使 与 相似？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年江西省新余市分宜县中考模拟数学卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．18
B．﹣18
C．
D．﹣
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1.263×10⁷
课外名著阅读量(本)
0
1
2
3
4
5
学生数
1
4
5
4
4
2
A．中位数是2.5，众数是4
B．众数是2，平均数是2.5
C．中位数是3.5，众数是2
D．中位数是2.5，平均数是2.6
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
求一组数据的平均数；求众数；求中位数
6
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
7
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
8
0.85
由平移方式确定点的坐标；已知点所在的象限求参数
9
0.85
两直线平行同位角相等；平行线的性质在生活中的应用
10
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数；已知式子的值，求代数式的值
11
0.65
作垂线(尺规作图)；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
12
0.65
根据正方形的性质求线段长；圆的基本概念辨析；用勾股定理解三角形；折叠问题
三、解答题
13
0.85
实数的混合运算；求不等式组的解集；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
14
0.65
分式化简求值；运用完全平方公式进行运算
15
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
16
0.65
作垂线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合
17
0.65
一次函数与几何综合；求反比例函数解析式
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.65
根据正方形的性质与判定求线段长；切线的性质定理；用勾股定理解三角形
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求某项的百分比
22
0.65
角平分线的判定定理；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；相似三角形问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,10,13,14
2
图形的变化
3,8,11,12,13,16,20,22,23
3
统计与概率
5,15,21
4
函数
6,8,17,23
5
图形的性质
9,11,12,16,19,22
6
方程与不等式
10,13,18