2025年黑龙江省齐齐哈尔市九年级下中考数学调研模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省齐齐哈尔市九年级下中考数学调研模拟卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 5的相反数是（ ）
2. 下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
5. 已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示位置放置．若，则的度数是（ ）
6. 中国动画电影《哪吒之魔童闹海》累计票房超过154亿元人民币，跃居全球动画票房榜首．某校为进行校园文化建设，拟从以下4个动画人物图像中随机选用2幅制作海报，则其中恰好有一幅是哪吒图像的概率是（ ）
7. 若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
8. 年月，为推进文旅产业赋能乡村振兴，推动乡村高质量发展，铁锋区举办了文旅宣传推介会活动，计划用元购买蛋糕和矿泉水供游客食用．已知一箱蛋糕元，一箱矿泉水元，蛋糕和矿泉水的用量均不能低于箱，且在钱都用完的情况下，购买方案共有（ ）
9. 如图，在菱形中，，对角线和相交于点O，动点P从点A出发以的速度沿方向匀速运动到点C停止，同时点M从点B出发以的速度沿方向匀速运动到点D停止．若的面积为y，动点P运动时间为，则下列能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
10. 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为P．下列结论：①；②；③；④抛物线上有两点，当时，则m的取值范围是；⑤当是直角三角形时，符合条件的a值有3个．其中正确结论的个数为（ ）
二、填空题
11. 齐齐哈尔大学坐落在嫩江之滨黑龙江省齐齐哈尔市劳动湖畔，占地面积约为139万平方米，享有“环湖大学”的美誉，将139万用科学记数法表示为_________．
12. 在函数中，自变量x的取值范围是_________．
13. 一个圆锥体的侧面展开图是一个圆心角为，半径为6的扇形，则这个圆锥体的高为_________．
14. 已知∠，以点为圆心，为半径作弧，分别交、于点和点，再分别以点、点为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，在射线上取一点，作于点，连接，则的最小值为_________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B分别在反比例函数（，）和（，）的图象上， 轴．若的面积为4，且，则的值为_________．
16. 已知四边形为正方形，，点E是直线上的动点，连接，当时，的长为_________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在直线∶上，过点A作轴，垂足为点B，将沿过点A的直线翻折，使斜边落在上，得到，再将绕点旋转，得到，……，按此规律，依次翻折、旋转．若点B的坐标为，则点的坐标为_________．
三、解答题
18. 计算
(1)
(2)
19. 解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12
20. 为提升学生综合素质，更好地发挥体育的育人功能，结合齐齐哈尔市实际，我市制定了初中学业水平考试“体育与健康”科目考试新方案，增加了运动技能类考试项目（四项选一项），包括足球运球、篮球运球、排球垫球和200米速度滑冰．现对某中学初二（1）班全体学生所选的运动技能类项目进行调查，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】记录每位学生所选项目．
【整理数据】整理选择足球运球、篮球运球、排球垫球和200米速度滑冰的学生人数．如表：
【描述数据】根据整理的数据绘制了如下不完整的条形统计图（图一）和不完整的扇形统计图（图二）．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：m= ；n= ；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，足球项目对应的圆心角的度数是 ；
(4)若该中学共有1500名学生，请你估计该校选择排球的学生约为多少人？
21. 如图，在中，，点E为边上的点，以为直径的交于点F，交于点D，且点D是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)若的直径为8，，求阴影部分面积．
22. 一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，甲从B地出发，沿公路匀速行驶到C地，到达C地后立即调头（调头时间忽略不计）再按原路原速驶往A地，乙车比甲车晚出发1小时，由C地匀速驶往B地，比甲车早到30分钟，两车距A，C两地中点E地的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系式如图所示，请结合图象，解答下列问题：
(1)甲车速度是 km/h，图中的a的值为 ；
(2)求甲车由C地到中点E地的行驶过程中，y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)甲车出发多长时间，两车到中点E地的距离相等？请直接写出答案．
23. 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学小组探究活动．
在矩形纸片中，，，点E，F分别在边上，连接，将矩形纸片沿所在直线折叠，点A，B的对应点分别为，．
问题解决：如图1，智慧小组提出问题：若点与点D重合，连接，则 ， ， ， ；
模型建立：如图2，创新小组进一步探究的值，当点落在边上时，的值是否发生改变？请你帮助创新小组获得结论，并利用图2说明理由；
模型应用：如图3，梦想小组继续探究，若E，F分别是边上动点，连接，，，且于点G，则的最小值是 ．
24. 综合与探究
如图1，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，且，点为直线上方抛物线上的点，连接、交于点，连接、．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当时，求点的坐标；
(3)连接，将直线绕点B旋转，与抛物线交于另一交点F，则点F的坐标为 ；
(4)如图2，点是点关于轴的对称点，连接、，的面积为，的面积为，当最大时，点的坐标为 ．
2025年黑龙江省齐齐哈尔市九年级中考数学调研模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．且
B．且
C．且
D．且
A．种
B．种
C．种
D．种
A．
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
项目
足球运球
篮球运球
排球垫球
200米速度滑冰
人数
m
n
15
5
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂的除法运算；幂的乘方运算；计算单项式乘单项式
4
0.65
判断简单组合体的三视图
5
0.65
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
7
0.65
根据分式方程解的情况求值
8
0.85
二元一次方程的解
9
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊三角形问题(二次函数综合)
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；零指数幂
13
0.85
求圆锥底面半径；求圆锥的高；用勾股定理解三角形
14
0.85
作角平分线(尺规作图)；角平分线的性质定理；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；利用平行四边形的性质求解；反比例函数与几何综合
16
0.65
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
17
0.65
点坐标规律探索；解直角三角形的相关计算；坐标系中的旋转
三、解答题
18
0.65
特殊三角形的三角函数；综合提公因式和公式法分解因式；零指数幂；负整数指数幂
19
0.94
因式分解法解一元二次方程
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
21
0.65
等边三角形的判定和性质；求其他不规则图形的面积；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
动点问题的函数图象；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.4
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,18
2
图形的变化
2,4,9,16,17,18,21,23,24
3
图形的性质
5,9,13,14,15,16,21,23
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
7,8,19
6
函数
9,10,15,17,22,24