2025年湖北省黄冈市红安思源教联体九年级下中考数学模拟适应试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省黄冈市红安思源教联体九年级下中考数学模拟适应试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
4. 已知点，在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（ ）．
5. 《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝.小华要从这四部著作中随机抽取两木学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是（ ）
6. 翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成如右图，在矩形中，，，的度数为（ ）．

7. 如图，是的内接三角形，连接并延长，以为圆心，任意长为半径画弧交射线于两点，分别以这两个交点为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点，作射线，若，，则的度数是（ ）
8. 如图，线段是的直径，于点 E， 若，则的长是（ ）
9. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为，则的周长是（ ）
10. 如图，拋物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在和两点之间（不包含端点）．则下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，；⑤（其中）．正确的个数是（ ）
二、填空题
11. 计算：__________．
12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______ ．
13. 如图，函数的图像经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为 ______ ．
14. 如图，四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大的正方形，连接．若，则的面积为___________．
15. 如图，在矩形中，是边的中点，F是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是___．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形．
18. 某校九年级数学兴趣小组开展实践活动，甲、乙两小组成员分别采用不同的方案测量同一古塔的高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：
请你从甲、乙两组中任选一组的方法计算古塔的高度，写出解答过程．（结果精确到0.1m）
19. 某地政府为了旅游宣传，决定从甲、乙两家民宿中推选一家为“最美民宿”进行线上推广．现从两家的顾客中各随机抽取20名，进行满意度调查打分（满分10分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
（ⅰ）甲民宿20名顾客的满意度分数为：
（ⅱ）乙民宿20名顾客的满意度分数条形统计图如下图所示：
乙民宿抽取的顾客满意度分数条形统计图
甲、乙民宿满意度分数统计表
（ⅲ）甲、乙两家民宿的满意度分数的平均数、众数、中位数、9分及9分以上人数所占百分比如上表所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出上述表中的的值；
(2)五一假期期间，共有80人入住甲民宿，60人入住乙民宿，估计入住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人数共有多少人？
(3)根据以上表中信息，你会选择哪一家为“最美民宿”？用尽可能多的统计量说明理由．
20. 如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象与反比例函数y＝图象都经过点A(a，4），一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）将直线AB向下平移5个单位长度后与第四象限内的反比例函数图象交于点D，连接AD、BD，求△ADB的面积．

21. 如图，在中，，点在边上，为的半径，是的切线，切点为点，，．
(1)求证：是的切线；
(2)求阴影部分的面积．
22. 综合与实践：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，右侧托盘固定在点B处，左侧托盘的点P可以在横梁AC段滑动．已知，，m，n分别表示1个M物体和1个N物体的质量．已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量）
(1)若左侧托盘固定在点C处，如图2所示天平平衡，，则______g；
(2)若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个M物体和30个N物体，滑动点P到时，天平平衡，已知m，n为整数，求的值；
(3)测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体N，滑动点P至点A天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N，发现点P移动到时，天平平衡．求这个小球的质量．
23. 如图，已知抛物线与轴交于点、与轴交于点．
(1)该抛物线的解析式为 ；
(2)点的坐标为，点为第一象限内抛物线上的一点，其横坐标为，设四边形的面积为，若与之间的函数关系式为，求、、的值；
(3)在（2）条件下，函数≥的图象记为，函数的图象记为，图象合起来得到的图象记为．
①当时，求图象所表示的函数的最大值；
②已知线段的两个端点坐标分别为、．若．当图象能够与线段有两个公共点时，直接写出的取值范围．
24. 等边三角形和等腰直角三角形是我们熟悉的特殊三角形．数学课上，同学们探究得到了以下判定和性质：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；③等腰直角三角形的两腰相等，两锐角都是．请应用以上知识解决下列问题：
已知线段，点C是平面内一动点，且，连接，点D在右侧，且，连接交于点E．

【初步应用】（1）如图1，若，则_______°；
【深化应用】（2）如图2，在（1）的基础上，作的角平分线交于F，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】（3）若，当最长时，请直接写出的长．
2025年 湖北省黄冈市红安思源教联体九年级中考数学适应试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
A．
B．
C．
D．
A．16
B．14
C．12
D．10
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．个
课题
测量古塔的高度
组别
甲组的研究报告
乙组的研究报告
测量工具
卷尺、平面镜、标杆
测角仪、卷尺
测量方案
点、、在同一水下线上，、均与垂直，平面镜大小忽略不计，
点、在同一水平线上，和均与垂直，在点处测得塔顶A的仰角为，于点
测量数据
，，
，，
参考数据
，，
备注
测量过程中注意安全及保护文物不被破坏
民宿
平均分
众数
中位数
9分及9分以上
人数所占百分比
甲
7.85
9
8
乙
7.75
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
带有字母的绝对值化简问题
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.65
利用矩形的性质求角度；利用平行四边形的判定与性质求解
7
0.85
作垂线(尺规作图)；圆周角定理；三角形内角和定理的应用
8
0.65
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
9
0.65
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；因式分解法解一元二次方程；求一元一次不等式的解集；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
立方根概念理解；求一个数的立方根
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；反比例函数与几何综合；根据矩形的性质求线段长
14
0.65
全等三角形的性质；根据正方形的性质求面积
15
0.85
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
17
0.85
利用平行四边形性质和判定证明
18
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；利用平均数做决策；求中位数；求众数
20
0.65
反比例函数与一次函数的综合
21
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求其他不规则图形的面积；全等的性质和SSS综合（SSS）；证明某直线是圆的切线
22
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；其他问题(二元一次方程组的应用)；二元一次方程的解
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
24
0.15
等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质；全等的性质和SAS综合（SAS）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,16
2
图形的变化
3,9,16,18
3
函数
4,10,13,20,23
4
统计与概率
5,19
5
图形的性质
6,7,8,13,14,15,17,21,24
6
方程与不等式
10,12,22