2025年江苏省宿迁市崇文初级中学等十校中考模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市崇文初级中学等十校中考模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，无理数为（ ）
2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是
5. 点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ）
6. 已知圆锥底面圆的半径为2，母线长为3，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）
7. 若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
8. 如图，的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知的面积是36，则点的坐标为（ ）
二、填空题
9. “五一”假期我市共接待游客约2240000人次，将2240000用科学记数法表示为________________．
10. 因式分解：_________．
11. 已知α、β是方程x2－2x－1＝0的两个根，则α2＋2β＝_____．
12. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．
13. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则_____°．

14. 在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为______．
15. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是______．
16. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．
17. 如图，用3个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点到点的所有路径中，最短路径的长是_______________．
18. 如图①，将矩形纸片对折，折痕为；如图②，展开纸片，连接，交于点；如图③，再沿过点的直线折叠，使点恰好落在点处，折痕为，则的值为_____________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 化简，从1，，2中选一个适合的数作为a的值代入求值．
21. 有3部电影A，B，C，甲、乙两人分别从中任意选择1部观看．
(1)甲选择部电影的概率是____________________；
(2)求甲选择部电影，同时乙选择部电影的概率（请用画树状图或列表的方法求出结果）．
22. 如图，在中，．
(1)求作：菱形，使菱形的顶点D落在边上；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，，，求（1）中的菱形的面积．
23. AI与人们的生活联系越发紧密，某校为了解七、八年级学生对AI的了解情况，举办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分，7分，8分，9分，10分五个等级．学校在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成统计图如下，
两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：
(1)m，a，b的值分别为______，______，______；
(2)若八年级有1000名学生，求八年级得分不低于8分的人数；
(3)小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？简要说明理由．
24. 如图1是座古塔，某数学小组用如图2的方式测量古塔的高度，在处用测角仪测得古塔顶端的仰角为，沿方向前进到达处，又测得古塔顶端的仰角为．已知测角仪的高度，测量点，与古塔的底部在同一水平线上，延长交于点．求古塔的高度．（结果精确到；参考数据：，，）
25. 如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．

(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若的半径为3，求的长．
26. 利群商场准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价130元，乙种服装每件售价100元，每件甲种服装的进价比乙种服装的进价贵20元，购进3件甲种服装的费用和购进4件乙种服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
(1)甲、乙两种服装每件的进价分别是多少元？
(2)若购进这100件服装的费用不得超过7500元．
①求甲种服装最多购进多少件；
②利群商场对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么如何进货才能获得最大利润？
27. 如图，矩形中，是边上一点，且BE，点为边上一动点，连接，过作的垂线交折线段于点．连接．
(1)如图1，当点与点重合时，求的长；
(2)如图2，当点在上时，是否变化？若不变，请求出的值，若变化，请说明理由；
(3)点是的中点．
①如图3，当在线段上时，的最小值为_________________．
②当点从图1的位置运动到点时，点的运动路程长为_________________．
28. 如图，抛物线与轴交于点、，于轴交于点，且为直角三角形．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在该抛物线上是否存在点，能使点满足，若存在，求出所有点的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)将绕平面内一动点旋转后所得与该抛物线没有公共点，请直接写出的取值范围________________．
2025年江苏省宿迁市崇文初级中学等十校中考模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．22
B．19
C．17
D．17或22
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
方差
七年级
7.6
8
8
1.08
八年级
a
b
7
1.08
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
实数的分类
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
同底数幂相乘；合并同类项；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.85
三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义及性质
5
0.85
已知式子的值，求代数式的值；列一次函数解析式并求值
6
0.85
求圆锥侧面积
7
0.85
由一元一次不等式组的解集求参数
8
0.85
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.94
因式分解的应用
11
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
12
0.85
正多边形的外角问题
13
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
14
0.85
已知概率求数量
15
0.65
分式方程无解问题
16
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；利用平移的性质求解
17
0.65
求展开图上两点折叠后的距离；求最短路径(勾股定理的应用)
18
0.4
矩形与折叠问题；求角的正切值；根据成轴对称图形的特征进行求解；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
19
0.94
特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；二次根式的加减运算
20
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件
21
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.65
作垂线(尺规作图)；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
23
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；运用众数做决策
24
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
25
0.65
判断直线和圆的位置关系；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；证明某直线是圆的切线
26
0.65
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售盈亏(一元一次方程的应用)
27
0.4
垂线段最短；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
28
0.4
面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据旋转的性质求解；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,10,19,20
2
图形的变化
2,16,18,19,24,25,27,28
3
图形的性质
4,6,8,12,13,16,17,18,22,25,27
4
函数
5,8,26,28
5
方程与不等式
7,11,15,26
6
统计与概率
14,21,23