2025年江苏省宿迁市泗洪县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市泗洪县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“”，则向北行走8步可记作（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
4. 石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为（ ）
5. 下列事件中，为必然事件的是（ ）
6. 把一块含有角的三角尺与两条长边平行的直尺按如图所示方式放置（直角顶点在直尺的一条边上）．若，则（ ）
7. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，，则不等式的解是（ ）

8. 已知在矩形中，，，点为边上的一个动点（点不与点、重合），过点作射线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）．
二、填空题
9. “直角三角形的两个锐角互余”是_______命题．（填“真”或“假”）
10. 某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按，的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是80分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为______分．
11. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是______边形．
12. 若，则函数的图像不经过第______象限．
13. 一个圆锥的侧面积是，它的底面半径是3，则它的母线长等于______．
14. 函数中，自变量x的取值范围是________．
15. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______．
16. 如图，为的内切圆，，，，点，分别为，上的点，且为的切线，则的周长为______．
17. 如图，将反比例函数的图像绕点顺时针旋转，旋转后的图像与轴交于，若，则______．
18. 如图，点、、、在同一圆上，点在内且，，，，则线段的长为______．
三、解答题
19. 计算：
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点．求证：．
22. 为了解某县九年级学生身体素质情况，该县从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中，______，______；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)该区九年级有学生4500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数是多少？
23. 一个不透明的箱子里装有1个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.25左右．
(1)请你通过计算估计箱子里白色小球的个数；
(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．
24. 某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们设计如下方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点，，，，，，均在同一竖直平面内．根据以上数据求楼与之间的距离的长．（结果精确到．参考数据：，，）
．
25. 近两年直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在网络平台上对一款成本价为120元的商品进行直播销售，如果按每件200元销售，每天可卖出40件．通过市场调查，该商品售价每降低1元，日销售量增加2件，设每件商品降价元．
(1)每件商品降价元时，日销售量为______件：
(2)若日销售盈利为4800元，为尽快减少库存，的值应为多少；
(3)设日销售盈利为元，当为何值时，取值最大，最大值是多少？
26. 已知：如图，在一个的网格中，每个小正方形的边长都为1，点、、、均在格点上，点、是线段与格线的交点．
(1)填空：______，______；
(2)画图：只用无刻度的直尺，画平行四边形和平行四边形；（保留画图痕迹，不写画法）
(3)在（2）的图形中，连接、，设交点为，求的面积．
27. （1）如图1，在中，，平分，交于点，过点作，交于点，求证：．
（2）如图2，在中，和是外角，且，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点．
①求证：；
②若，，求的值．
28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴于、两点，与轴交于点，对称轴为直线．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图，连接，点在直线上方的抛物线上，过点作的垂线交于点，作轴的平行线交于点．若，求点的坐标；
(3)直线与抛物线交于、两点（点在点左侧），直线与直线的交点为，的面积是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
2025年江苏省宿迁市泗洪县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考察人们保护海洋的意识
D．了解全班同学的视力状况
A．
B．
C．
D．
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．地球围绕太阳公转
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．或x＞2
D．或
A．7
B．8
C．
D．10
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
判断全面调查与抽样调查
4
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.85
事件的分类
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用；三角板中角度计算问题
7
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断；一次函数与反比例函数的交点问题
8
0.65
90度的圆周角所对的弦是直径；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
9
0.94
判断命题真假
10
0.85
求加权平均数
11
0.85
多边形内角和问题
12
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
13
0.85
求圆锥侧面积
14
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
15
0.65
根据分式方程解的情况求值
16
0.65
应用切线长定理求解
17
0.65
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的绝对值
20
0.85
分式化简求值
21
0.65
利用平行四边形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
23
0.65
列表法或树状图法求概率；由频率估计概率
24
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；含30度角的直角三角形
25
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；列代数式
26
0.65
证明四边形是平行四边形；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；由平行截线求相关线段的长或比值
27
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据平行线的性质探究角的关系；等腰三角形的性质和判定
28
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,14,19,20,25
2
图形的变化
2,8,17,18,19,24,26,27
3
统计与概率
3,5,10,22,23
4
图形的性质
6,8,9,11,13,16,18,21,24,26,27
5
函数
7,12,17,25,28
6
方程与不等式
15,25