2025年江苏省宿迁市中考九年级下数学模拟测试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市中考九年级下数学模拟测试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ）

5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
6. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ）
7. 规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
8. 如图，在中，轴，垂足为．反比例函数的图象经过点，交于点，若，则的值是（ ）．
二、填空题
9. 若有意义，则x的取值范围是__________．
10. 若实数a、b满足，，则的值是_______．
11. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是______．
12. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为________
13. 已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， 则_______．
14. 如果圆锥的底面半径为，母线长为，那么它的侧面积等于_________．
15. 如图，工人师傅用活口扳手拧六角螺丝，六角螺丝为正六边形，边长为，扳手每次旋转一个六角螺丝中心角的度数，旋转四次后，点经过的弧长为______．
16. 已知AD是△ABC的高，若∠BAD=60°，∠CAD= 40° ，则∠BAC的度数是_________．
17. 若二元一次方程组的解满足，则______．
18. 如图，已知直线与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段 的最小值为_____．
三、解答题
19. 计算：
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，在中，平分，的垂直平分线分别交，，于点E，F，G，连接，，求证：四边形是菱形．
22. 为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
(1)本次调查的样本容量是______人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______°．
(2)补全条形统计图；
(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
23. 九年级语文组举行诗歌朗诵比赛，24位参赛选手抽签决定比赛内容．在一个不透明的盒子里放有四张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有A．《沁园春·雪》毛泽东，B．《七律·长征》毛泽东，C．《乡愁》余光中，D．《你是人间四月天》林徽因四首诗．
(1)初赛时，每位选手随机抽取一张卡片，记录下内容后再放回．24次抽签中抽到毛泽东诗词的有10次．则抽到毛泽东诗词的频率是__________．
(2)决赛时，小远和小航两名并列第一要赛出一个特等奖，为了避免内容重复，小远先从盒子中随机抽取一张卡片，小航再从余下的卡片中随机抽取一张，用列表法或树状图法求两人恰好都抽到毛泽东诗词的概率．
24. 如图，在一座建筑物上，挂着“美丽徐州”的宣传条幅，在建筑物的A处测得地面上B处的俯角为，测得D处的俯角为，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，B、C、D在同一条直线上， ，求宣传条幅长．
给出下列条件：①BD=60米；②D到的距离为25米；③米；
请在3个条件中选择一个能解决上述问题的条件填到上面的横线上（填序号），并解决该问题（结果保留根号）．
25. 如图，内接于，为的直径，过点O作于点E，交于点F，连接，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
26. 为了迎接“五一”黄金周的到来，某商店计划购进甲、乙两种文创饰品进行销售，两种饰品的进价和售价如下：
已知用6000元购进甲种饰品的数量与用9000元购进乙种饰品的数量相同．
(1)求a的值；
(2)商店计划购进甲、乙两种饰品共300件，其中甲种饰品不少于80件且不超过120件，求销售完这两种饰品的最大利润；
27. 【阅读理解】：
关于x的函数（m为常数，且），经过某个定点，请求出定点的坐标．
方法一：先将等式化为的形式，再根据时有m无数多个解，求得定点的坐标为；
方法二：当时，；当时，；
解方程组解得，
∴求得定点的坐标为；
【模仿练习】
关于x的二次函数（ 为常数，且），是否经过定点，如果是，请选择一种方法求出定点的坐标；如果不是，请说明理由．
【尝试应用】某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）计算x与y的几组对应值，其中 ；
列表如下：
（2）如图，在直角坐标系中用描点法画出函数这个图象；
（3）若直线与函数的图象只有一个交点，请结合函数图象，求出t的取值范围．
28. 如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上．
(1)如图，将沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接．
①若，，求对角线的长；
②若，求的度数及此时的值．
(2)如图，若，，连接，将沿折叠，点的对应点为点，当线段与线段交于点且为直角三角形时，求此时的长．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．和2
B．和
C．与
D．2和
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．全
B．面
C．依
D．法
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．12
B．24
C．36
D．48
饰品品种
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
a
200
乙
300
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
5
0
m
0
1
0
…