2025年海南华侨中学五源河等学校第二次中考联考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年海南华侨中学五源河等学校第二次中考联考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在古代的“算筹”计数系统里，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．若将用红色算筹排列表示的数字60记为“”，那么用黑色算筹排列表示的数字40应记为（ ）
2. 习近平同志在二十大报告中指出：全面建设社会主义现代化国家，最艰巨最繁重的任务仍然在农村，我国现有农村人口约为5.09亿人，将509000000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 方程的解为（ ）
6. 中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
7. 如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，，则的度数是（ ）

8. 如图，与关于点位似，其中，，则与的面积之比是（ ）
9. 如图，是的直径，点，在上，，与交于点，，则的度数为（ ）
10. 如图，在菱形中，分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，连接．若直线恰好过点A且交CD于点E，连接．则（ ）
11. 如图，在正方形中，点P在对角线上，分别为垂足，连接，若，则（ ）.
12. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动．设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：），则与之间的函数图象大致是下列图中的（ ）
二、填空题
13. 分解因式：______．
14. 若反比例函数的图象经过点，，则m的值为______．
15. 如图，在中，，，以点B为圆心，2为半径作圆，D是上的任意一点，将点D绕点A逆时针旋转90°得到点E，连接CE、BE，则______，线段BE的最小值为______．
三、解答题
16. 计算：
(1)
(2)
17. 宇树人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某公司推出了A、B两款人形机器人．已知该公司生产5件A款人形机器人和生产6件B款人形机器人的成本相同；每件A款人形机器人的成本比每件B款人形机器人的成本多2万元．该公司生产的A款人形机器人和B款人形机器人每件的成本各是多少万元？
18. 如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F．
(1)证明：；
(2)若，，，求的长．
19. 某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验教学成果，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么？”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木炭还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）．
请结合统计图，回答下列问题：
(1)本次调查采取的调查方式是______；（填写“普查”或“抽样调查”）
(2)______，E所对应的扇形圆心角是______；
(3)请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”的有______人；
(4)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．已知本次调查的五个实验中，C、D、E三个实验均能产生二氧化碳，若小明从五个实验中任意选取两个，则两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为______．
20. 图①是常见的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形和扇形是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，和均垂直于地面， ，半径，点A与点D 在同一水平线上， 且它们之间的距离为．
(1)求闸机通道的宽度，即与之间的距离；
(2)若点B、E到地面的距离均为20cm，求A到地面的距离．(参考数据： ，，，结果精确到0.1cm)
21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，且点A在点B的左侧，与y轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，设射线AP与直线交于点N，求的最大值，及此时点P的坐标；
(3)如图2，连接，将原抛物线沿射线方向平移得到新抛物线，使平移后的新抛物线经过点B，新抛物线与x轴的另一交点为点M，在新抛物线上存在一点T，使得．请直接写出新抛物线的函数表达式及点T的坐标．
22. 综合实践，
问题背景：借助三角形的中位线可构造一组相似三角形，若将它们绕公共顶点旋转，对应顶点连线的长度存在特殊的数量关系，数学小组对此进行了研究．如图1，在中，，分别取，的中点D，E，作．如图2所示，将绕点A逆时针旋转，连接，．

(1)探究发现
旋转过程中，线段和的长度存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
(2)性质应用
如图3，当所在直线首次经过点B时，求的长．
(3)延伸思考
如图4，在中，，分别取，的中点D，E．作，将绕点B逆时针旋转，连接，．当边平分线段时，求的值．
2025年海南华侨中学五源河等学校第二次中考联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7.5，7
B．7.5，8
C．8，7
D．8，8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项
5
0.94
解分式方程（化为一元一次）
6
0.85
求中位数；求众数
7
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
已知两点坐标求两点距离；求两个位似图形的相似比；利用相似三角形的性质求解
9
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理
10
0.65
线段垂直平分线的性质；利用菱形的性质求角度；作垂线(尺规作图)
11
0.4
根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
12
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；根据正方形的性质求面积
二、填空题
13
0.85
提公因式法分解因式
14
0.94
求反比例函数解析式
15
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；圆的基本概念辨析；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
和差倍分问题(一元一次方程的应用)
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率
20
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.4
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；其他问题(旋转综合题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,13,16
2
图形的变化
3,8,15,20,21,22
3
方程与不等式
5,17
4
统计与概率
6,19
5
图形的性质
7,8,9,10,11,12,15,18
6
函数
12,14,21