2025年江苏省宿迁市中考九年级下数学复习模拟训练试题一（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市中考九年级下数学复习模拟训练试题一（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列运算中，正确的是（ ）
3. 宋朝·杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”．月季被誉为“花中皇后”，月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值． 某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ）
4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
5. 如图，，若，则的度数为（ ）
6. 如图，在△ABC中，以点C为圆心，任意长为半径作弧，别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线CG交AB于点D，过点D作DH∥BC交AC于点H．若CH＝4，BC＝9，则AH的长为（ ）
7. 如图，是一张直角三角形纸片，，．若将斜边上的高分成5等份，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的面积和是（ ）
8. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”．已知点，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
9. 若函数的解析式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是_______．
10. 已知，，则的值是____________．
11. 若关于x，y的单项式与和是一个单项式，则a的值为_____．
12. 因式分解：_______________．
13. 如图，为直径，点C，D在上，，与交于点E，，若，则的长为________．
14. 定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程．请根据上述定义解答：若关于的一元一次方程是妙解方程，则的值为 ___________________．
15. 已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为______．
16. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组为__________．
17. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点，则_____．
18. 如图，点E，F，M在矩形的边上，四边形是正方形，B，M，N三点共线．若，，则的值为______．

三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，在中选一个整数求值．
21. 清明前夕，某学校举行了扫墓活动，小聪同学收集了A、B、C、D四种纪念卡片（A：杨根思烈士陵园纪念馆；B：泰兴市革命烈士纪念馆；C：新四军黄桥战役纪念馆；D：中安轮遇难烈士纪念馆），这些卡片的背面完全相同．
(1)把这四张卡片背面朝上洗匀后，小聪从中随机抽取一张，抽到A卡片的概率为______；
(2)把这四张卡片背面朝上洗匀后，小聪从中随机抽取一张，记录后放回洗匀，小明再随机抽取一张．求两人抽到同一张卡片的概率．
22. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）：
××中学学生借阅图书情况调查报告
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整．
(2)估计该校所有学生中，图书借阅数量为本及以上的学生有多少名．
(3)在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因．
23. 如图，正方形的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数的图象上点是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形和正方形不重合的部分的面积为S

(1)求k的值；
(2)当时，求点P的坐标；
(3)写出S关于m的关系式．
24. 山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角，．
(1)求的度数；
(2)求．（结果精确到个位，参考数据：，，）
25. 如图，是的外接圆，且．连接交延长交于点D．过点A作，垂足为点E．点F在的延长线上，连接．使．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的半径．
26. 钧瓷是河南省禹州市神垕镇独有的国宝瓷器，始于唐，盛于宋，被誉为中国“五大名瓷”之首．某校为了推行中原文化进校园，准备购买一批钧瓷茶壶茶杯宣讲使用．经了解，茶壶的单价比茶杯的单价高100元，用100元购买茶杯的数量和用600元购买茶壶的数量相同．
(1)求茶壶和茶杯的单价．
(2)学校准备购买5个茶壶和若干个茶杯（茶杯数量大于5），某钧瓷店为了宣传助学特推出两种优惠方案．方案一：买一个茶壶送一个茶杯；方案二：茶壶茶杯均按标价的九折销售．问学校选择哪种方案购买才更省钱？
27. 在矩形中，点E为射线上一动点，连接．
(1)当点E在边上时，将沿翻折，使点B恰好落在对角线上点F处，交于点G．
①如图1，若，求的度数；
②如图2，当，且时，求的长．
(2)在②所得矩形中，将矩形沿进行翻折，点C的对应点为C'，当点E，，D三点共线时，求的长．
28. 如图，已知抛物线的图象与x轴交于点和，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，在抛物线的对称轴上求作一点M，使的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值；
(3)如图2，点P是x轴上动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线和直线于点F、G．设点P的横坐标为m，是否存在点P，使是以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
2025年江苏省宿迁市中考数学复习模拟训练试题一
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点，都是点的“倍增点”
B．若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为
C．抛物线上存在两个点是点的“倍增点”
D．若点B是点的“倍增点”，则的最小值是
调查主题
××中学学生借阅图书情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××中学学生
数据的收集、整理与描述
第一项各类图书借阅量统计
说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他
第二项学生个人借阅量统计
图书借阅量/本
…
人数/名
…
调查结论
……
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.65
积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
5
0.85
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)
7
0.65
相似三角形实际应用；用勾股定理解三角形；以直角三角形三边为边长的图形面积
8
0.4
根据判别式判断一元二次方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.94
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
10
0.85
提公因式法分解因式
11
0.94
已知同类项求指数中字母或代数式的值；合并同类项
12
0.94
平方差公式分解因式
13
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
14
0.65
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；已知方程的解，求参数
15
0.85
根据分式方程解的情况求值
16
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
17
0.65
反比例函数与几何综合；含30度角的直角三角形
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；求一个数的立方根；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.85
分式化简求值；因式分解的应用；分式有意义的条件；分式加减乘除混合运算
21
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；总体、个体、样本、样本容量；画条形统计图
23
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；根据图形面积求比例系数（解析式）
24
0.85
三角形内角和定理的应用；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
25
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
26
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
27
0.4
矩形与折叠问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
28
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,9,10,11,12,19,20
2
方程与不等式
4,8,14,15,16,26
3
图形的性质
5,6,7,13,17,18,24,25,27
4
图形的变化
6,7,18,19,24,27
5
函数
8,9,17,23,28
6
统计与概率
21,22