2025年江苏省宿迁市宿豫区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市宿豫区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图是小明2025年4月3日查看某地区连续6天的天气预报列表（6行3列），其中对于第2行第2列位置中的数字“”表示的实际意义最可能是（ ）
5. 不等式组的解集是（ ）
6. 李师傅与张师傅为艺术节做手工艺品，张师傅比李师傅每小时少做4件，已知张师傅做40件与李师傅做50件所用时间相等，问张师傅、李师傅每小时各做手工艺品多少件？设张师傅每小时做手工艺品件，则根据题意，可列出方程是（ ）
7. 如图，将矩形沿翻折，使点B落在上的点F处，射线与矩形的外角的平分线相交于点，若，，则线段的长为（ ）
8. 某位学生根据如图所示的二次函数的图像，做出了如下判断：①当时，函数有最小值为0；②点在这个函数图像上；③将这个二次函数图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，对应的二次函数图像的表达式为；④若一次函数的图像与这个二次函数的图像有唯一的公共点，则．其中说法正确的个数为（ ）
二、填空题
9. 2025年春节长假，宿迁全市纳入统计的29家重点景区接待游客人次，同比增长．用科学记数法表示是__________．
10. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．
11. 分解因式： ________________．
12. 某学习小组5人的身高（单位：）分别为165，170，168，175，172，则这5人的身高的中位数为__________．
13. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则它的另一个根为__________．
14. 用半径为，面积为的扇形铁皮，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．
15. 如图，一架无人机沿水平直线飞行，在A处观测水平地面上目标C的俯角为，面向目标C继续飞行后，在B处观测该目标的俯角为，则这架无人机在此飞行的高度约为__________m．（结果精确到，参考数据：，）
16. 如图，是的直径，是的弦，且，若点是上的一个动点（不与点A，C重合），则的度数为__________．
17. 用正方形的普通水泥砖和彩色水泥砖（阴影部分）按如图的方式铺人行道：如果每块正方形水泥砖边长为，按照这种铺法（人行道恰好宽，且人行道上全部用这两种水泥砖无缝钢满），那么当用了块彩色水泥砖时，人行道铺了______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别相交于点A、B，的圆心的坐标为，半径为1，点是直线上的一个动点，直线与相切于点，则线段长度的最小值为__________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 一只不透明的袋子中装有2块白色橡皮、1块黑色橡皮，这些橡皮除颜色外都相同，搅匀后，甲、乙两名同学分别从中任意摸出1块橡皮，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学恰好摸到不同颜色橡皮的概率．
22. 某地区教育部门为了解本地区初二学生立定跳远的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，对跳远成绩进行分类：A类（优秀），B类（良好），C类（及格），D类（不及格），将调查结果绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中的样本容量是_________；
(2)求出C项对应的扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
(3)如果该地区初二学生有5200名学生，请你估计该地区初二学生中立定跳远成绩为“优秀”的大约有多少人？
23. 如图，四边形是平行四边形，用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹），并解答问题：
(1)作图：作对角线的垂直平分线，与、、分别交于点E、F、O，连接、；
(2)判断（1）中所得四边形的形状，并说明理由．
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于P，Q两点，且点P的纵坐标为3，点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)请直接写出关于x的不等式的解集；
(3)若点M在x轴上，且的面积是的面积的3倍，求点的坐标．
25. 如图，是的内接三角形，是的直径，且与相交于点，，．
(1)判断直线与的位罝关系，并说明理由；
(2)若，求的面积．
26. 通过学习，同学们发现在正方形网格中（设每个小正方形的边长都为1），构造某些图形可以发现和解决一些数学问题．
【阅读材料】
例如，比较与的大小．
解：在正方形网格中，如图1，构造（点A，B，C都为小正方形的顶点）．
（构造图形），
（三角形任意两边之和大于第三边）．
，，（勾股定理），．
【问题解决】
（1）在上面解决问题的过程中，体现了初中数学的一种重要的基本思想是__________（填写正确选项的字母代号）；
A．类比思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想
（2）参考“例子”中的方法，在图2中，构造图形，比较与的大小，并说明理由；
【拓展探究】
（3）问题：当为__________时，的值最小，且最小值为__________．
（要求：直接写出结果，并在图3中，画出所构造的图形）
27. 已知：点C在线段上，分别以为边在线段的同侧作正方形和，连接．
(1)如图1，判断与的关系，并证明你的结论；
(2)如图2，将正方形绕点C顺时针旋转，若是等边三角形，求的值与的度数；
(3)如图3，将正方形BCFG绕点C顺时针旋转，当点F在BD，且时，求．
28. 如图，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，点是二次函数图像的顶点，连接．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)若点P在二次函数图像上，且横坐标为，过点的直线平行于轴，与、x轴分别交于点E、F、G，试证明线段总能组成等腰三角形；
(3)在（2）的条件下，如果此等腰三角形的顶角是的2倍，请求出此时的值．
2025年江苏省宿迁市宿豫区中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．表示该地区可能有的地区会下小雨
B．表示可能有的小雨会下在该地区
C．表示该地区会下小雨的概率为
D．表示该地区的最低温度为13℃的概率为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
10
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
概率的意义理解
5
0.85
求不等式组的解集
6
0.85
列分式方程
7
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.65
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
求中位数
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
求圆锥底面半径
15
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
16
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；已知圆内接四边形求角度；半圆（直径）所对的圆周角是直角
17
0.65
图形类规律探索
18
0.4
一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
19
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
20
0.65
分式化简求值；分母有理化
21
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
22
0.65
画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
23
0.65
线段垂直平分线的性质；证明四边形是菱形；作垂线(尺规作图)；利用平行四边形的性质证明
24
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
25
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；垂径定理的推论；圆周角定理
26
0.4
二次根式的混合运算；勾股定理与网格问题；实数的大小比较
27
0.4
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
28
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,11,17,19,20,26
2
图形的变化
2,7,15,18,19,25,27,28
3
统计与概率
4,12,21,22
4
方程与不等式
5,6,10,13
5
图形的性质
7,14,16,18,23,25,26,27,28
6
函数
8,18,24,28