2025年中考九年级下数学模拟一模猜题卷（江苏省宿迁市专用）（含答案解析）

这是一份2025年中考九年级下数学模拟一模猜题卷（江苏省宿迁市专用）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ）
4. 光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射，如图，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，若，则等于（ ）

5. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
6. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ）
7. 如果关于的方程有两个不相等的实数根，则可以取的值是（ ）
8. 如图，正比例函数为常数图象与反比例函数为常数）图象交于A，B两点，轴于点H，连接交y轴于点G，若，则k的值为（ ）
二、填空题
9. 若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．
10. 分解因式：______．
11. 我们知道等腰三角形的两个底角相等，简记为“等边对等角”，则它的逆命题是____命题．（填“真”或“假”）
12. 已知二次函数的顶点在第二象限，且过点，当为整数时，则______．
13. 有一组数据如下：2，3，，4，5，它们的平均数是3，则这组数据的方差是_________
14. 如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是______．
15. 如图，正六边形硬纸片在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为，则正六边形的中心运动的路程为___cm．
16. 如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为_______°．
17. 若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．
18. 如图正方形的边长为3，E是上一点且，F是线段上的动点．连接，将线段绕点C逆时针旋转 90°得到，连接，则的最小值是_____．
三、解答题
19. 计算：．
20. 化简求值：，其中．
21. 如图所示，在平行四边形中，对角线与相交于点O，且，，．
(1)求证：；
(2)E，F分别是和的中点，连接，，求证：四边形是菱形．
22. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题：

(1)求本次调查学生的人数，并补全条形统计图．
(2)求图2中“做香囊”扇形圆心角的度数．
(3)已知本校共有1000名学生，试估计选择“折纸龙”的学生有多少人？
23. 元旦假期全国客流持续回暖，某景区入口检票处有A、B、C、D四个闸机，如图所示，游客领取门票后可随机选择一个闸口通过．
(1)一名游客通过该景点闸口时，选择A闸口通过的概率为______．
(2)当两名游客通过该景点闸口时，请用树状图或列表法求两名游客选择不同闸口通过的概率．
24. 【问题背景】
一旗杆直立（与水平线垂直）在不平坦的地面上（如图1）．两个学习小组为了测量旗杆的高度，准备利用附近的小山坡进行测量估算．
【问题探究】
如图2，在坡角点C处测得旗杆顶点A的仰角的正切值为2，山坡上点D处测得顶点A的仰角的正切值为，斜坡的坡比为，两观测点的距离为．
学习小组成员对问题进行如下分解，请探索并完成任务．
（1）计算C，D两点的垂直高度差．
（2）求顶点A到水平地面的垂直高度．
【问题解决】
为了计算得到旗杆的高度，两个小组在共同解决任务1和2后，采取了不同的方案：
小组一：在坡角点C处测得旗杆底部点B的仰角的正切值为；
小组二：在山坡上点D处测得旗杆底部点B的俯角的正切值为．
（3）请选择其中一个小组的方案计算旗杆的高度．
25. 如图，是的直径， F 为上一点，平分交于点C． 过点C作交的延长线于点D．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求半径．
26. 以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，万州区某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．年级决定购买两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知种笔记本的单价比种笔记本的单价便宜元，已知用元购买种笔记本的数量是用元购买种笔记本的数量的倍．
求种笔记本的单价；
根据需要，年级组准备购买两种笔记本共本，其中购买种笔记本的数量不超过种笔记本的二倍．设购买种笔记本本，所需经费为元，试写出与的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费．
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，点在抛物线上，其横坐标分别为，连接．
(1)求抛物线的解析式．
(2)当点与抛物线顶点重合时，求点的坐标．
(3)当的边与轴垂直时，求点与点的纵坐标．
(4)设，，，探索之间的等量关系，请直接写出结论．
28. 综合与实践：
问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在矩形中，E为边上一点，F为边上一点，连接，，分别将和沿，翻折，D，B的对应点分别为G，H，且C，H，G三点共线．

观察发现：
（1）如图1，若F为边的中点，，点G与点H重合，则_____°，_____；
问题探究：
（2）如图2，若，，，求的长；
拓展延伸：
（3），，若F为的三等分点，请求出的长．
2025年中考数学一模猜题卷（江苏省宿迁市专用）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．65°
B．55°
C．45°
D．41°
A．心
B．细
C．检
D．查
A．
B．
C．
D．
A．3
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
15
适中
6
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
正方体相对两面上的字
6
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；根据三角形中线求面积；由平行截线求相关线段的长或比值
二、填空题
9
0.85
二次根式有意义的条件
10
0.94
提公因式法分解因式
11
0.85
判断命题真假；写出命题的逆命题；等边对等角
12
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式；已知点所在的象限求参数；y=ax²+bx+c的图象与性质
13
0.85
已知 平均数求未知数据的值；求方差
14
0.65
求弧长；用勾股定理解三角形；求圆锥底面半径；求圆锥的高
15
0.65
求弧长；正多边形和圆的综合；根据旋转的性质求解
16
0.85
两直线平行同旁内角互补；作角平分线(尺规作图)；两直线平行内错角相等
17
0.85
代入消元法；已知二元一次方程组的解的情况求参数
18
0.4
垂线段最短；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；负整数指数幂
20
0.85
分式化简求值
21
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是菱形；勾股定理逆定理的实际应用；斜边的中线等于斜边的一半
22
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长；已知正切值求边长
25
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形
26
0.4
解分式方程；求一元一次不等式的整数解
27
0.4
角度问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
28
0.4
矩形与折叠问题；根据等角对等边证明等腰三角形；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,10,19,20
2
图形的性质
4,5,8,11,14,15,16,18,21,24,25,28
3
方程与不等式
6,7,17,26
4
函数
8,12,27
5
图形的变化
8,15,18,19,24
6
统计与概率
13,22,23