初中北师大版（2024）2 二元一次方程组的解法课文内容课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）2 二元一次方程组的解法课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，新知探究，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程的步骤是什么？
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成 y = ax + b 或 x = ay + b
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
解消元后的一元一次方程，求出一个未知数的值
把求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值
怎样解下面的二元一次方程组呢？
（1）你能用代入消元法解这个二元一次方程组吗？（2）仔细观察两个二元一次方程，想想有没有更简便的方法？
解得 y = 3
将 y = 3 代入③，得 x = 2.
将5y当做整体，把②变形得 5y = 2x + 11 ③，可以直接代入①！
解得 x = 2
将 x = 2 代入③，得 y = 3.
解：将③代入①，得 3x + 2x + 11 =21
观察方程组，你有什么特别的发现吗？
5y 和 -5y 互为相反数
2x - 5y = -11.
（2x - 5y） = -11
3x + 5y = 21，
解：方程①+方程②，得 3x + 5y + 2x - 5y = -11 + 21
将 x = 2 代入①，得 y = 3.
解：② - ①，得（2x + 3y）-（2x - 5y）= -1 - 7
将 y = -1 代入①，得 2x + 5 = 7
通过两式相加（或相减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法.
系数相等，两式相减系数相反，两式相加
③ - ②，得 8y = 16.
解：①×2，得（2x + 3y）×2 = 8×2.
将 y = 2 代入①，得 2x +3×2 = 8.
4x + 6y = 16. ③
2和4的最小公倍数是4
②×2，得 6x + 8y = 34. ④
③ - ④，得 y = 2.
将 y = 2 代入①，得 x = 3.
解：①×3，得 6x + 9y = 36. ③
2和3的最小公倍数是6
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与同伴进行交流.
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”.主要步骤是通过两式相加（或相减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法。
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
当某个未知数的系数的绝对值相等时，直接相加减消去该未知数；
当某个未知数的系数成整数倍时，消去该未知数；
当两个未知数的系数都成整数倍或者系数绝对值既不相等，也不成整数倍时，常消去系数绝对值的最小公倍数较小的那个未知数.
利用加减消元法解二元一次方程组的技巧：
2. 已知方程组 将②×3-①×2得（ ）A. -3y = 2B. 4y + 1 = 0C. y = 0D. 7y = -8
1. 已知方程组 可用①+②消去未知数______，得到一元一次方程_____________.
3. 用加减消元法解下列方程组：
【选自教材P118 随堂练习】
4. 已知关于x，y的方程组 的解满足方程 3x + 2y = 19，求m的值.
解：①+②，得 2x = 14m ， x = 7m 将 x = 7m 代入①中，得 y = -m因为 3x + 2y = 19所以 3×(7m )+2×(- m) =19 19m = 19解得 m = 1
解：①+②，得 60（x+y） = 180 ，即 x + y = 3. ③② - ①，得 14（x - y） = -14，即 x - y = -1. ④③+④，得 2x = 2，x = 1.将 x = 1 代入③，得 y = 2.所以原方程组的解是
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数
求解：求出一个未知数的值
回代：求出另一个未知数的值