数学八年级上册（2024）2认识证明教学ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）2认识证明教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识构架，定义与命题，真命题，假命题，定理与证明，真命题的证明，演绎推理，举反例，疑问句不是命题等内容，欢迎下载使用。
1.了解命题的概念与命题的结构.2.进一步熟练掌握平行线的性质定理与判定定理、三角形内角和定理及三角形外角定理等推论.3.体会证明的必要性，发展推理能力.4.掌握证明的过程与书写格式.
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定
定义：_____一件事情的句子
组成：由_____和_____两部分组成
形式：“如果……那么……”的形式
公理：公认的_______称为公理
定理：经过_____的真命题称为定理
概念：________的过程称为证明
形式：因为……所以……
依据：定义、基本事实、定理、推论等
假命题的证明：______
符合命题条件，但不符合命题结论的例子
例1 下列语句不是命题的是（ ）A．三角形的内角和是180°B．角是几何图形C．对顶角相等吗D．两个锐角的和是一个直角
【归纳】不是命题的形式：疑问句；感叹句；祈使句.
例2 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A.a=3，b=2 B.a=-3，b=2
C.a=3，b=-1 D.a=-1，b=3
两直线平行，同位角相等∵a∥b，∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等∵a∥b，∴∠3=∠2两直线平行，同旁内角互补∵a∥b，∴∠2+∠4=180°
同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2，∴a∥b内错角相等，两直线平行∵∠3=∠2，∴a∥b同旁内角互补，两直线平行∵∠2+∠4=180°，∴a∥b
例3 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）
A.∠3=∠CB.∠1+∠4=180°C.∠1=∠AFED.∠1+∠2=180°
同位角相等，DE∥AC
同旁内角互补，DE∥AC
内错角相等，DE∥AC
同旁内角互补，EF∥BC
例4 如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC等于（ ）A．110°B．120°C．130°D．150°
分析：过点E作EF∥AB
∠B+∠1=180°，∠C+∠2=180°
∠B+∠BEC+∠C=360°
例5 如图，直线AB∥ED. 求证：∠B+∠D=∠BCD.
证法一：如图，过点 C 作 CF∥AB . ∴∠ B =∠ BCF （两直线平行，内错角相等） ∵ AB∥ED （已知） , ∴ ED∥CF （平行于同一直线的两条直线互相平行） , ∴∠ D =∠ FCD （两直线平行，内错角相等） , ∴∠ BCF +∠ FCD =∠ B +∠ D （等式性质） , 即∠ BCD =∠ B +∠ D.
证法二：如图，延长 BC 交 DE 于点 G. ∵ AB∥DE （已知） , ∴∠ B =∠ CGD （两直线平行，内错角相等） . ∵∠ BCD 是△ CDG 的一个外角（外角定义） , ∴∠ BCD =∠ CGD +∠ D （三角形的外角定理 1 ） , ∴∠ BCD =∠ B +∠ D （等量代换）
1.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（　　）
A．105° B．90°C．75° D．60°
2．下列命题中是真命题的是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．钝角三角形的两个锐角互余C．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bD．若实数a，b满足a0，则ab>0
3．下列命题是假命题的是（ ）A. 正比例函数的图象一定经过原点B. 直角三角形的两锐角互余C. x轴上的点的横坐标均为0D. 两直线平行，同位角相等
4. 在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色. 小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”.三个同学只有一个说对了，则红色球在______的手上。
5. 如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠A″EF=105°，则∠CFE=__________°.
6. 如图，已知DC∥AB，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB= ∠DAB，∠AGB=30°，∠AFE=60°，AE平分∠DAB.（1）AD是否平行于BC？并说明理由；（2）试说明：AE⊥EF.