北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，x+50，x－y2，找出等量关系，x+y8，成人数+儿童数8，二元一次方程，方程两边都是整式，1x+y5z等内容，欢迎下载使用。
了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.
会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
会列简单的二元一次方程和二元一次方程组，掌握用方程解决实际问题的方法.
1. 我们已经学习了一元一次方程，你能举出一个一元一次方程的例子吗？
只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1的方程.
2. 为什么它叫一元一次方程?
小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植。已知小明栽种的绿植比小颖多2 株，如果将小颖栽种的绿植减少 1 株，将小明栽种的绿植增加 1 株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的 2 倍。
分析：你能找出其中的等量关系吗?
①小明栽种的绿植比小颖多 2 株.
②小颖栽种的绿植减少 1 株，小明栽种的绿植增加 1 株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的 2 倍.
分析：你能设出适当的未知数列出相应的方程吗？
设小明栽种了 x 株绿植，小颖栽种了 y 株绿植.
x + 1 = 2 （ y － 1 ）
5x + 3y = 34
成人总票价+儿童总票价=34
周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共 8 人，买门票花了 34 元。已知每张成人票 5 元，每张学生票 3 元。
设他们中有成人 x 人，学生 y 人，由此你能得到怎样的方程？
思考1 上述方程有什么共同特点？思考2 它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别？思考3 你能给它们起个名字吗？
都是整式含有两个未知数未知数的次数都是1
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫作二元一次方程.
所含未知数的项的次数都是1
下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是？
（2）-5x=4z+2
（4）2y2-6x=1
（1）在上面的方程 x + y = 8 和 5x + 3y = 34 中，x 所表示的对象相同吗？ y 呢？
（2）当 x，y 同时满足方程 x + y = 8 和 5x + 3y = 34，把它们联立起来，得 ，称这个方程组为___________方程组.
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组.
请你判断：下列方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？为什么？
请你找出符合下列二元一次方程实际意义的值填入表格：
二元一次方程的一个解：使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值.
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解.
分析：你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和5x+ 3y =34吗?
注意：1. 二元一次方程的解是成对出现的；2. 二元一次方程的解有无数多个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.
二元一次方程组中各个方程的公共解.
1. 已知 |m-1| x|m| + y2n-1 = 3 是二元一次方程，则 m+n = ________.
2. 根据题意列方程组:小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元. 两种邮票小明各买了多少枚？
解：设小明买了面值50分的邮票x枚和面值80分的邮票y枚，则可列方程组
0.5x + 0.8y = 6.3
【选自教材P113 随堂练习 第1题】
3. 下面四组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y = 10 的解？
【选自教材P113 随堂练习 第2题】
4. 二元一次方程组 的解是_______.
【选自教材P113 随堂练习 第3题】
5. 已知 是方程 3x + 2y = 10 的一个解，则m的值是______.
6. 写出方程 x + 2y = 5 在正整数范围内的所有解.