2025年海南省部分学校中考模拟考试九年级下数学科试题（含答案解析）

这是一份2025年海南省部分学校中考模拟考试九年级下数学科试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果零上2℃记作，那么零下3℃记作（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（ ）
4. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 已知点在双曲线上，则a的值是（ ）
7. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）．
8. 不透明袋子中装有个球，其中有个绿球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是（ ）
9. 如图，，其中，则的度数为（ ）
10. 如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ）
11. 如图，菱形的边长为10，，则点到的距离等于（ ）
12. 如图，是的直径，C，D为上两点，且平分．若，则的大小为（ ）
二、填空题
13. 分解因式：3a2﹣6a+3=____．
14. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．
15. 如图，在中，，，，，E是边上一点，将沿所在直线翻折得到，交于F．当时，______，的长为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 如图，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交，于点E，F．
(1)求证：；
(2)当时，，分别连接，，求此时四边形的周长．
18. 海南某芒果种植基地为推进智慧农业，采用A、B两款无人机协同喷洒生态农药．已知A型无人机每小时可喷洒12公顷，但电池续航为5小时；B型无人机每小时喷洒10公顷，续航可达6小时．某日，A、B两型无人机共同完成一片芒果园的喷洒任务，总作业面积360公顷，且所有无人机累计飞行35小时．问：A、B两款无人机各出动多少架？
19. 2024年1月11日，全球运力最大固体运载火箭“引力一号”遥一商业运载火箭在我国山东海阳附近海域成功发射，将搭载的云遥一号18-20星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．某校为增强学生对航天知识的了解，组织七、八年级学生进行了航天知识的学习并进行了测试，随机从两个年级各随机抽取了50名学生的成绩，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图；
b．七年级成绩在这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有________人；
(2)求出表中的值；
(3)在这次测试中，七年级子骁同学与八年级子栋同学的成绩都是78分，请判断两位同学在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)若该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．
20. 根据以下素材，完成任务．
21. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与轴交于点，作直线．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，点是线段上方的抛物线上一动点，过点作，垂足为，请问线段是否存在最大值？若存在，请求出最大值及此时点的坐标；若不存在请说明理由．
(3)如图2，点是直线上一动点，过点作线段（点在直线下方），设点的横坐标为．若，且线段与抛物线有交点，求的取值范围．
22. 如图，矩形中，，，点E是边上一动点（不与B、C重合），过点C作交于点G，过点A作的垂线交的延长线于点F，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当的长为何值时，四边形是菱形？
(3)当E运动到的中点时，求的长．
2025年海南省部分学校中考模拟考试数学科试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．2℃
B．5℃
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．2
B．
C．1
D．
A．3
B．4
C．7
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．32
B．24
C．16
D．8
A．5
B．6
C．8
D．1
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
七
八
探究淋浴喷头的位置
素材1
图1是一种淋浴喷头，淋浴喷头固定器装在升降杆上的某处，手柄与固定器的连接处记为点A（点A与墙之间的距离忽略不计）．图2视作淋浴喷头喷水后的截面示意图，线段为手柄，射线为水流，与的夹角为，手柄与墙的夹角为淋浴喷头的“调整角”，记为．已知长为．

素材2
图3中的矩形是淋浴房的截面图，．为了方便在淋浴房里淋浴，规定淋浴时，人一直站在D处，．

素材3
我们把人竖直站立时，头顶以下处记为这个人的“舒适喷淋点”，即“舒适喷淋点”到地面的距离等于人的身高减．已知小明的身高是，他爸爸的身高是．某次爸爸洗澡时，将淋浴喷头固定器调整至如图的点A处，“调整角”为，此时水流正好喷在爸爸的“舒适喷淋点”C处（即爸爸身高）．
素材4
参考数据：，，，．
问题解决
任务一
（1）求图3中， 淋浴喷头手柄与固定器的连接处点到地面的距离．
任务二
（2）爸爸洗完澡后，不改变固定器的位置（即AE不变），把淋浴喷头的“调整角”调整至，然后小明进淋浴房洗澡，水流是否喷在小明的“舒适喷淋点”处？请通过计算说明理由．
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
9
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.94
同分母分式加减法
6
0.94
由反比例函数值求自变量
7
0.85
确定第三边的取值范围
8
0.94
根据概率公式计算概率
9
0.85
根据平行线的性质求角的度数；对顶角相等
10
0.85
根据等边对等角证明；平行四边形性质和判定的应用
11
0.85
含30度角的直角三角形；利用菱形的性质求线段长
12
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
二、填空题
13
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.94
分式有意义的条件
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；折叠问题；根据平行线的性质求角的度数；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算；已知字母的值 ，求代数式的值；负整数指数幂
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是菱形
18
0.65
工程问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；频数分布直方图；求中位数
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；根据一元二次方程根的情况求参数；一次函数与几何综合
22
0.65
根据矩形的性质求线段长；添一个条件使四边形是菱形；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,14,16
2
图形的变化
4,15,20,22
3
函数
6,21
4
图形的性质
7,9,10,11,12,15,17,22
5
统计与概率
8,19
6
方程与不等式
18,21